河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文.doc

2014級(jí)高二上學(xué)期第2次月考數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)1已知點(diǎn)a(1，)，b(1，3)，則直線ab的傾斜角是()a60 b 30 c120 d1502經(jīng)過平面外一點(diǎn)與平面垂直的平面有（ ）a0個(gè) b. 1個(gè) c2個(gè) d. 無數(shù)個(gè)3.如圖，已知pa矩形abcd所在的平面.圖中互相垂直的平面有（ ）a.2對(duì) b.3對(duì) c.4對(duì) d.5對(duì)4. 過點(diǎn)a（1，1）、b（1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是( )a b c d 5.圓x2y22x4y0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( )a(1，2)，5 b(1，2)，c(1,2)，5 d(1,2)， 6過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為a b2 c d27若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ ）a bcd8.過平面外的一條直線，且與平面垂直的平面有（）a一個(gè)b無數(shù)個(gè)c不存在d一個(gè)或無數(shù)個(gè)9.當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)，則以為圓心，半徑為的圓（ ）a. b. c. d. 10. 1.如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則a的值為()a3 b6 c d11.已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列說法：若m，m，則mn； 若m，m，則；若=n，mn，則m且m；若m，m，則.其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）.a. 0 b. 1 c. 2 d. 312. 如圖，在正方體中，點(diǎn)p在側(cè)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是（）a線段 b線段c 中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段dbc中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段二、填空題13. 以點(diǎn)(2,3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 ；14.正四面體相鄰兩個(gè)面所成的二面角的余弦值為 15.直線l與直線y1，xy70分別交于a，b兩點(diǎn)，線段ab的中點(diǎn)為m(1，1)，則直線l的斜率為_.16.已知直線x=2和直線y=2x與x軸圍成的三角形，則該三角形的外接圓方程為_. 三、解答題17已知直線l經(jīng)過點(diǎn)p(2,5)且斜率為，(1)求直線l的方程；(2)若直線m平行于直線l，且點(diǎn)p到直線m的距離為3，求直線m的方程18求經(jīng)過兩直線3x2y10和x3y40的交點(diǎn)，且垂直于直線x3y40的直線方程19.求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程20. 如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是的交點(diǎn)，且。（）求證：；（）求直線ab與平面所成角的大小； 21. 已知曲線c上的動(dòng)點(diǎn)p（）滿足到定點(diǎn)a(-1,0)的距離與到定點(diǎn)b（1,0）距離之比為（1）求曲線c的方程（2）過點(diǎn)m(1,2)的直線與曲線c交于兩點(diǎn)m、n，若|mn|=4，求直線的方程22 已知圓c同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切;在直線上截得弦長(zhǎng)為2;圓心在直線上，求圓c的參考答案：1-5cddcd 6-10 dcdcb 11-12 ba13.(x+2)2+(y+3)2=4 14.三分之一15. 16. 17. (1)直線l的方程為：y5(x2)整理得3x4y140.(2)設(shè)直線m的方程為3x4yn0，d3，解得n1或29.直線m的方程為3x4y10或3x4y290.18. 解法一：設(shè)所求直線方程為3x2y1(x3y4)0，即(3)x(32)y(14)0.由所求直線垂直于直線x3y40，得()1.解得.故所求直線方程是3xy20.解法二：設(shè)所求直線方程為3xym0.由解得即兩已知直線的交點(diǎn)為(1，1)又3xym0過點(diǎn)(1，1)，故31m0，m2.故所求直線方程為3xy20.19.(x-2)2+(y+1)2 =520.略21. （1）由題意得|pa|=|pb| 故 化簡(jiǎn)得：（或）即為所求。（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為， 將代入方程得， 所以|mn|=4，滿足題意。 當(dāng)直