人教版數(shù)學(xué)五年級上冊概念匯總.doc

五年級上冊概念一 小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計(jì)算法則：.先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積的末尾有0，可以把0 去掉。一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。例如：2.41.5=3.6一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。例如：2.40.4=1.22.乘法中因數(shù)的變化規(guī)律（1）一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變.(2)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。二，小數(shù)除法1、小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。被除數(shù)是整數(shù)，先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。除數(shù)是小數(shù)的除法：要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后根據(jù)商不變性質(zhì)將被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再按小數(shù)除以整數(shù)的方法計(jì)算。2、在被除數(shù)和除數(shù)都不是0的情況（1）如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；例如：811.5=54 （2）如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；例如：810.5=162（3）如果除數(shù)是1，商等于被除數(shù)。 例如：811=813.被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律（1）被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。（2）被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。（3）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，商反而縮小（擴(kuò)大）多少倍三小數(shù)四則混合運(yùn)算1、小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序一樣，整數(shù)乘除法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘除法同樣適用。2、乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc) 乘法分配律（a+b）c=ac+bc 四，循環(huán)小數(shù) ：1、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)）例如：6.9258258 或（6.9258）2、小數(shù)部分是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。例如：1.633.小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。例如0.2142587142587五、單位進(jìn)率 1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1元=10角 1角=10分 1日=24時 1時=60分 1分=60秒 1噸=1000千克 1千克=1000克六單位的互化（1）、高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。 七簡易方程：（1）等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立。（3）含有未知數(shù)的等式叫方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫解方程。（方程都是等式，但等式不一定是方程）八、常用數(shù)量關(guān)系式速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間 單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作時間=工作效率 工作總量工作效率=工作時間九、平行四邊形面積推導(dǎo)過程：先畫出平行四邊形的底和高，沿平行四邊形的高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因?yàn)殚L方形面積等于長乘以寬，所以平行四邊形等于底乘以高。S =ah 十、三角形面積推導(dǎo)過程：把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍。因?yàn)槠叫嗡倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以其中一個三角形面積等于底乘以高除以2。S =ah2十二、梯形面積推導(dǎo)過程：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形的2倍。因?yàn)槠叫嗡倪呅蚊娣e等于底乘以高，所以其中一個梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2.。 S =(a+b)h2長方形的面積=長寬 a=S b 長=長方形的面積寬 a=S b 寬=長方形的面積長 b=S a 正方形的面積=邊長邊長 S = aa 邊長=正方形的面積邊長 a=S a平行四邊形的面積=底高 S =ah 底=平行四邊形的面積高 a=S h高=平行四邊形的面積底 h=S a三角形的面積=底高2 S =ah2 底=三角形的面積2高 a=S 2h 高=三角形的面積2底 h=S 2a梯形的面積=（上底+下底）高2 S =(a+b)h2 高=梯形的面積2（上底+下底） h=S 2(a+b)上底=梯形的面積2高-下底 a=S 2h-b下底=梯形的面積2高-上底 b=S 2h-a長方形的周長=（長+寬）2 c=(a+b)2 長=長方形的周長2-寬 a=C 2-b寬=長方形的周長2-長 b=C 2-a正方形的周長=邊長4 C =4a邊長=正方形的周長4 a=C 4十三：多邊形面積的計(jì)算計(jì)算多邊形面積時，底和高要對應(yīng)，單位名稱要統(tǒng)一。十四：圖形的變換（1）、長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。平行四邊形拉成長方形，周長不變，面積變大。（2）、等底等高的三角形，形狀不同，面積相等。（面積相等的三角形不一定等底等高） （3） 等底等