福建省廈門三中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第六次模擬試卷（含解析）.doc

2015-2016學(xué)年福建省廈門三中高三（上）第六次模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（選擇題共14題，每題5分，計(jì)70分；）1設(shè)全集u=r，已知集合a=x|x1，b=x|（x+2）（x1）0，則（）aab=ubab=cubaduab2下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+）上是增函數(shù)的是（）ay=x3by=|x|+1cf（x）=dy=2|x|3函數(shù)y=的定義域是（）a（3，+）b3，+）c（4，+）d4，+）4命題“xr，x2+12x”的否定為（）abxr，x2+12xc不存在實(shí)數(shù)x，x2+12xdxr，x2+12x5設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若ab，則下列不等式成立的是（）aa2b2bab2a2bcd6將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，其圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）abcd7已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a4=18a5，則s8等于（）a72b54c36d188已知abc中，a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=，b=，b=60那么角a等于（）a30b45c135d135或459如圖，在半徑為r的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（）abcd10在abc中，m是bc的中點(diǎn)，am=1，點(diǎn)p在am上且滿足學(xué)，則等于（）abcd11如圖是某次大賽中，7位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）a83b84c85d8612一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積是（）a6b12c24d3613已知拋物線y2=2px上一點(diǎn)m（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）ax=8bx=8cx=4dx=414曲線y=x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（）ay=3x1by=3x+5cy=3x+5dy=2x二、填空題（每小題5分，共20分）15已知i是虛數(shù)單位，則的結(jié)果是16已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是sn，且sn=n2+3n，則an=17根據(jù)如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果i=18已知直線y=3x+1與曲線y=x3+mx+n相切于點(diǎn)（1，4），則m=三、解答題（六小題，共60分）19設(shè)函數(shù)f（x）=6cos2x2sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）在銳角abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（b）=0且b=2，cosa=，求a和sinc20（文科）已知an是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為sn，數(shù)列bn是等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，且a2b2=12，s3+b2=20（）求an和bn的通項(xiàng)公式（）令cn=nbn（nn+），求cn的前n項(xiàng)和tn21某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查，其中支持企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的46人，工作一般的35人，而不太贊成企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的4人，工作一般的15人根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是否有關(guān)系？參考公式：（其中n=a+b+c+d）p（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體abcda1b1c1d1中，m為a1d中點(diǎn)，n為ac中點(diǎn)（1）求異面直線mn和ab所成的角；（2）求證：mnab123已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為f，頂點(diǎn)為o，點(diǎn)p在拋物線上移動(dòng)，q是op的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)q的軌跡方程；（2）若傾斜角為60且過點(diǎn)f的直線交q的軌跡于a，b兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|ab|24設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為8，其導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示，（1）求f（x）的解析式；（2）若對(duì)x3，3都有f（x）m214m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2015-2016學(xué)年福建省廈門三中高三（上）第六次模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（選擇題共14題，每題5分，計(jì)70分；）1設(shè)全集u=r，已知集合a=x|x1，b=x|（x+2）（x1）0，則（）aab=ubab=cubaduab【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；一元二次不等式的解法【專題】集合【分析】求出b中不等式的解集確定出b，求出a與b的并集，交集，以及a與b的補(bǔ)集，即可做出判斷【解答】解：由b中的不等式解得：2x1，即b=x|2x1，a=x|x1，全集u=r，ab=x|x2；ab=；ub=x|x2或x1；ua=x|x1，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵2下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+）上是增函數(shù)的是（）ay=x3by=|x|+1cf（x）=dy=2|x|【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：y=x3是奇函數(shù)，不滿足條件y=|x|+1是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y=|x|+1=x+1為增函數(shù)，滿足條件f（x）=的定義域?yàn)椋?，+），定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件y=2|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y=2|x|=y=2x，為減函數(shù)，不滿足條件故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)3函數(shù)y=的定義域是（）a（3，+）b3，+）c（4，+）d4，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的性質(zhì)得關(guān)于x的不等式，解出即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，x應(yīng)滿足：，解得x3，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域，是一道基礎(chǔ)題4命題“xr，x2+12x”的否定為（）abxr，x2+12xc不存在實(shí)數(shù)x，x2+12xdxr，x2+12x【考點(diǎn)】特稱命題；命題的否定【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)命題“xr，x2+12x”是特稱命題，其否定為全稱命題，即xr，x2+12x從而得到答案【解答】解：命題“xr，x2+12x”是特稱命題否定命題為：xr，x2+12x故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)題5設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若ab，則下列不等式成立的是（）aa2b2bab2a2bcd【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用；不等關(guān)系與不等式【專題】綜合題【分析】由不等式的相關(guān)性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，由于a，b為非零實(shí)數(shù)，故可利用特例進(jìn)行討論得出正確選項(xiàng)【解答】解：a選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=2，b=1時(shí)，不等式就不成立；b選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時(shí)，不等式就不成立；c選項(xiàng)正確，因?yàn)閍b，故當(dāng)ab時(shí)一定有；d選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時(shí)，不等式就不成立；選項(xiàng)正確，因?yàn)閥=2x是一個(gè)增函數(shù)，故當(dāng)ab時(shí)一定有2a2b，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等關(guān)系與不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)，且能根據(jù)這些性質(zhì)靈活選用方法進(jìn)行判斷，如本題采用特值法排除三個(gè)選項(xiàng)，用單調(diào)性判斷正確選項(xiàng)6將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，其圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）abcd【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【專題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)左右平移的左加右減原則確定平移后的解析式，y=sin（2x），然后令2x=求出x的值，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【解答】解：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2（x）=sin（2x）令2x=x=，當(dāng)k=0時(shí)為c答案故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性、圖象變換屬基礎(chǔ)題7已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a4=18a5，則s8等于（）a72b54c36d18【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)得s8=418=72【解答】解：等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a4=18a5，a4+a5=18，s8=418=72故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的前8項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用8已知abc中，a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=，b=，b=60那么角a等于（）a30b45c135d135或45【考點(diǎn)】正弦定理【專題】計(jì)算題；解三角形【分析】由正弦定理的式子，解得sina=，結(jié)合a是三角形的內(nèi)角且ab，可得a的大小【解答】解：abc中，a=，b=，b=60由正弦定理，得sina=a是三角形的內(nèi)角，且aba=45故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角著重考查了正弦定理和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題9如圖，在半徑為r的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（）abcd【考點(diǎn)】幾何概型【專題】計(jì)算題【分析】先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與圓的面積，然后求比值即可【解答】解：設(shè)落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是p故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件a的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率10在abc中，m是bc的中點(diǎn)，am=1，點(diǎn)p在am上且滿足學(xué)，則等于（）abcd【考點(diǎn)】向量的共線定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】由m是bc的中點(diǎn)，知am是bc邊上的中線，又由點(diǎn)p在am上且滿足可得：p是三角形abc的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求解【解答】解：m是bc的中點(diǎn)，知am是bc邊上的中線，又由點(diǎn)p在am上且滿足p是三角形abc的重心=又am=1=故選a【點(diǎn)評(píng)】判斷p點(diǎn)是否是三角形的重心有如下幾種辦法：定義：三條中線的交點(diǎn)性質(zhì)：或取得最小值坐標(biāo)法：p點(diǎn)坐標(biāo)是三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù)11如圖是某次大賽中，7位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）a83b84c85d86【考點(diǎn)】莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】由莖葉圖可知評(píng)委打出的最低分為73，最高分為90，去掉最高分和最低分，其余得分為83，82，87，85，88，求出平均數(shù)【解答】解：由莖葉圖可知評(píng)委打出的最低分為73，最高分為90，去掉最高分和最低分，其余得分為83，82，87，85，88，故平均分為 =85，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查莖葉圖，考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，考查處理一組數(shù)據(jù)的方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題可以體現(xiàn)出莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)，可以保留原始數(shù)據(jù)12一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積是（）a6b12c24d36【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計(jì)算題【分析】由已知中棱錐的三視圖，我們可以判斷出幾何體的形狀及長(zhǎng)、寬、高等幾何量，代入棱錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知的三視圖可得該棱錐是以俯視圖為底面的四棱錐其底面長(zhǎng)和寬分別為3，4，棱錐的高是3故棱錐的體積v=sh=343=12故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的長(zhǎng)、寬、高是解答本題的關(guān)鍵13已知拋物線y2=2px上一點(diǎn)m（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）ax=8bx=8cx=4dx=4【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由題意得：拋物線焦點(diǎn)為f（，0），準(zhǔn)線方程為x=因?yàn)辄c(diǎn)m（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，所以點(diǎn)m到拋物線的準(zhǔn)線的距離為：，從而得到p=8，得到該拋物線的準(zhǔn)線方程【解答】解：拋物線方程為y2=2px拋物線焦點(diǎn)為f（，0），準(zhǔn)線方程為x=又點(diǎn)m（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，p0，根據(jù)拋物線的定義，得，p=8，所以準(zhǔn)線方程為x=4故選d【點(diǎn)評(píng)】本題給出一個(gè)特殊的拋物線，在已知其上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的情況下，求準(zhǔn)線方程著重考查了拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及拋物線的基本概念，屬于基礎(chǔ)題14曲線y=x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（）ay=3x1by=3x+5cy=3x+5dy=2x【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成斜截式即可【解答】解：y=x3+3x2y=3x2+6x，y|x=1=（3x2+6x）|x=1=3，曲線y=x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y2=3（x1），即y=3x1，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題二、填空題（每小題5分，共20分）15已知i是虛數(shù)單位，則的結(jié)果是【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解答】解： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題16已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是sn，且sn=n2+3n，則an=2n+4【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用遞推關(guān)系即可得出【解答】解：sn=n2+3n，當(dāng)n=1時(shí)，a1=2；當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=n2+3n（n1）2+3（n1）=2n+4，當(dāng)n=1時(shí)上式也成立，則an=2n+4故答案為：2n+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題17根據(jù)如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果i=8【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【專題】計(jì)算題【分析】按要求一步步代入循環(huán)體，直到符合要求退出循環(huán)，即可得到結(jié)論【解答】解：因?yàn)閕=0，t=76；不滿足t0，t=7610=66，i=0+1=1；不滿足t0，t=6610=56，i=1+1=2；不滿足t0，t=5610=46，i=2+1=3；不滿足t0，t=4610=36，i=3+1=4；不滿足t0，t=3610=26，i=4+1=5；不滿足t0，t=2610=16，i=5+1=6；不滿足t0，t=1610=6，i=6+1=7；不滿足t0，t=610=4，i=7+1=8；滿足t0，輸出結(jié)果i=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點(diǎn)考試的概率更大此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤18已知直線y=3x+1與曲線y=x3+mx+n相切于點(diǎn)（1，4），則m=0【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】計(jì)算題【分析】由于直線y=3x+1與曲線y=x3+mx+n相切于點(diǎn)（1，4），將切點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程，得到關(guān)于m，n 的方程，再求出在點(diǎn)（1，4）處的切線的斜率的值，即利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再列出一個(gè)等式，最后解方程組即可得從而問題解決【解答】解：直線y=3x+1與曲線y=x3+mx+n相切于點(diǎn)（1，4），將切點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程得：1+m+n=3，y=x3+mx+n，y=3x2+m，當(dāng)x=1時(shí)，y=3+m得切線的斜率為3+m，所以k=3+m=3；m=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力及方程思想屬于基礎(chǔ)題三、解答題（六小題，共60分）19設(shè)函數(shù)f（x）=6cos2x2sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）在銳角abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（b）=0且b=2，cosa=，求a和sinc【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【專題】綜合題；三角函數(shù)的求值【分析】（1）利用二倍角公式、輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)，即可求f（x）的最小正周期和值域；（2）由f（b）=0，得b=，由cosa=，可求sina=，利用正弦定理，求出a，利用sinc=sin（ab），可得sinc【解答】解：（1）f（x）=6cos2x2sinxcosx=6sin2x=3cos2xsin2x+3=2cos（2x+）+3 （3分）f（x）的最小正周期為t=，（4分）值域?yàn)?2，3+2 （6分）（2）由f（b）=0，得cos（2b+）=b為銳角，2b+，2b+=，b= （9分）cosa=，a（0，），sina= （10分）在abc中，由正弦定理得a= （12分）sinc=sin（ab）=sin（a）= （14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理，考查三角函數(shù)中的恒等變換，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題20（文科）已知an是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為sn，數(shù)列bn是等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，且a2b2=12，s3+b2=20（）求an和bn的通項(xiàng)公式（）令cn=nbn（nn+），求cn的前n項(xiàng)和tn【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和【專題】計(jì)算題【分析】（）設(shè)公差為d，公比為q，則a2b2=（3+d）q=12，s3+b2=3a2+b2=3（3+d）+q=20聯(lián)立結(jié)合d0可求d，q，利用等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求an，bn（）由（i）可得，bn=2n1，cn=n2n1，考慮利用錯(cuò)位相減求解數(shù)列的和即可【解答】解：（）設(shè)公差為d，公比為q，則a2b2=（3+d）q=12s3+b2=3a2+b2=3（3+d）+q=20聯(lián)立可得，（3d+7）（d3）=0an是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，d0則d=3，q=2，an=3+（n1）3=3n，bn=2n1（6分）（）bn=2n1，cn=n2n1，tn=c1+c2+cntn=120+221+322+n2n12tn=121+222+（n1）2n1+n2n（9分）兩式相減可得，tn=120+121+122+12n1n2ntn=2n1n2ntn=（n1）2n+1（13分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用基本量表示的等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)，求和公式的應(yīng)用，錯(cuò)位相減求解數(shù)列的和，屬于數(shù)列的知識(shí)的綜合應(yīng)用21某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查，其中支持企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的46人，工作一般的35人，而不太贊成企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的4人，工作一般的15人根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是否有關(guān)系？參考公式：（其中n=a+b+c+d）p（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)題設(shè)條件，得22列聯(lián)表，利用公式計(jì)算k2，再與臨界值比較可得結(jié)論【解答】解：（1）根據(jù)題設(shè)條件，得22列聯(lián)表如下 積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革總計(jì)工作積極46450工作一般351550總計(jì)8119100（2）提出假設(shè)：企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性無關(guān)根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)，可以求得所以有99%的把握說抽樣員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關(guān)，從而認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性有關(guān)【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義、收集數(shù)據(jù)的方法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題22如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體abcda1b1c1d1中，m為a1d中點(diǎn)，n為ac中點(diǎn)（1）求異面直線mn和ab所成的角；（2）求證：mnab1【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直的性質(zhì)【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；空間角【分析】（1）以d為原點(diǎn)，da為x軸，dc為y軸，dd1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線mn和ab所成的角的大?。?）分別求出，利用向量法能證明mnab1【解答】解：（1）以d為原點(diǎn)，da為x軸，dc為y軸，dd1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由題意得m（，0，），n（，0），a（a，0，0），b（a，a，0），=（0，），=（0，a，0），設(shè)mn和ab所成的角為，則cos=|=|=，=45，異面直線mn和ab所成的角為45證明：（2）=（0，），b1（a，a，a），=（0，a，a），=0+=0，mnab1【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成角的求法，考查異面垂直的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用23已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為f，頂點(diǎn)為o，點(diǎn)p在拋物線上移動(dòng)，q是op的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)q的軌跡方程；（2）若傾斜角為60且過點(diǎn)f的直線交q的軌跡于a，b兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|ab|【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；圓錐曲線的軌跡問題【專題】綜合