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課堂教學(xué)方法問題研究初中數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)的有效實施主持人（王麗娟）各位領(lǐng)導(dǎo)老師：我們是古城中學(xué)數(shù)學(xué)集體研修小組，我們今天研修的題目是初中數(shù)學(xué)課程探究學(xué)習(xí)的有效實施新課程倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)方式，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，教師在教學(xué)過程中通過探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的批判意識和懷疑精神，鼓勵學(xué)生敢于懷疑、敢于質(zhì)疑、敢于超越教師。牛文剛：我也認(rèn)為探究式學(xué)習(xí)也應(yīng)注重學(xué)生獨立性的培養(yǎng)以及個性化的理解和表達(dá)。通過探究性學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生樂于動手勤于實踐的意識和習(xí)慣，注重合作意識和能力的培養(yǎng)，切實提高動手能力。王麗娟：我們要想使用探究性學(xué)習(xí)，首先要明確什么是探究。楊曉波：我來談?wù)勥@個問題：我認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)是指教師或其它成人，不把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是學(xué)生自己在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題探究問題，獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)過程。董 豐： 但是義務(wù)教育階段的探究性學(xué)習(xí)不可以這樣理解，探究性學(xué)習(xí)是從科學(xué)領(lǐng)域或從現(xiàn)實生活中選擇和確定研究主題。劉春萍；董老師說的還不夠具體，我認(rèn)為就是在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一個研究的情景。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自己，自主獨立地發(fā)現(xiàn)問題以及實驗嘗試表達(dá)與交流等探索活動，從而獲得知識技能，情感與態(tài)度的發(fā)展。王麗娟：以上幾位教師都談出了對探究性學(xué)習(xí)的理解，我們根據(jù)對探究性學(xué)習(xí)過程的分析和課程標(biāo)準(zhǔn)中對幾何定理課的探究性教學(xué)模式的要求，下面就“人教版”七年級下冊多邊形的內(nèi)角和一課為載體研究如何實施探究性學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂的教學(xué)準(zhǔn)備，我們形成這樣一個流程。 1、教材地位和作用（一）教材分析： 2、學(xué)情分析 3、教學(xué)重點（二）教學(xué)目標(biāo)分析（三）教法學(xué)法分析（四）最近發(fā)展區(qū)分析與確定教學(xué)流程首先：我們先來進(jìn)行教材分析劉春萍：我談?wù)劚竟?jié)課的地位與作用，本課是新課標(biāo)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)七年級（下）第三章第三節(jié)多邊形的內(nèi)角和第一課時，本節(jié)課作為第七章第三節(jié)起著承上啟下的作用，在內(nèi)容上從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要思想。楊曉波：我談?wù)剬W(xué)情的分析：這節(jié)課是在我們學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形這種特殊的多邊形的相關(guān)內(nèi)容以及多邊形的定義之后，安排的一節(jié)課，我們的學(xué)生已掌握了三角形和特殊的四邊形（如：矩形、正方形）內(nèi)角和問題，對特殊的多邊形內(nèi)角和的問題已經(jīng)有了一定的認(rèn)識。董豐：上邊兩位教師對教材的地位和作用及學(xué)情進(jìn)行分析，那我認(rèn)為本課的重點和難點是：重點：多邊形的角角和公式的探索以及運(yùn)用難點：探索多邊形內(nèi)角和時如何把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形大家認(rèn)為行嗎？如果沒異義我們就來看本節(jié)課對目標(biāo)的分析。二、教學(xué)目標(biāo)分析：王麗娟：有了準(zhǔn)確的教材分析之后我來確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：掌握多邊形的角和公式，并能熟練運(yùn)用。1、通過測量、類比、推理等到數(shù)學(xué)活動，探索多邊形內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo) 2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何的運(yùn)用同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。3、解決問題目標(biāo)：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。4、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生體驗猜想到證實的成就感，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生樂于合作交流的意識和獨立思考的習(xí)慣。大家看目標(biāo)，這樣可以嗎？（可提出質(zhì)疑）三、教法學(xué)法分析：（牛文剛）下面我談一下本節(jié)課教法和學(xué)法從三點談。1、教學(xué)思想以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動為主線；以讓學(xué)生參與為本課的核心；以自主合作探究為學(xué)生的主要方式；以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力為主旋律。2、教學(xué)方法在實驗法，討論法，發(fā)現(xiàn)法基礎(chǔ)上，設(shè)計本課為“三動教學(xué)法”。即“全動”、“互動”“主動”3、學(xué)法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生采取觀察 實驗 猜想 驗證 歸納 推理和交流、類比等等的學(xué)習(xí)方法，以教會學(xué)生學(xué)習(xí)。王麗娟：我們幾位教師對上面各個環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確分析之后，下面我們就最近發(fā)展區(qū)和教學(xué)流程來分析：四、最近發(fā)展區(qū)分析和確定教學(xué)流程：楊曉波：怎樣才能讓學(xué)生從現(xiàn)有的發(fā)展水平達(dá)到我們設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)呢？我們可以將最近發(fā)展區(qū)“劃分為若干個”“最近發(fā)展區(qū)階梯”，結(jié)合本課內(nèi)容我們將最近發(fā)展區(qū)劃分為三進(jìn)個“最近發(fā)展區(qū)階梯”。（1）在復(fù)習(xí)已往知識的情境中，嘗試由特殊到一般的規(guī)律，三角形的內(nèi)角和等于180，正方形、長方形的內(nèi)角和等于360那么任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少？你怎么得到的？我這樣設(shè)計的意圖是從學(xué)生已有的關(guān)于三角形的內(nèi)角和經(jīng)驗出發(fā)易于學(xué)生接受，自覺參加探索四邊形內(nèi)角和活動，四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此從四邊形入手，有利學(xué)生探索，它與三角形的關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)而使學(xué)生進(jìn)入第二個最近發(fā)展區(qū)階梯。王麗娟：（2）用類比學(xué)法探究邊數(shù)為更多的多邊形內(nèi)角和通過第一個最近發(fā)展區(qū)階梯的設(shè)計，我們?yōu)橥瓿芍R目標(biāo)上了一個臺階，但由四邊形我們緊接著在設(shè)計五邊形內(nèi)角和是多少？六邊形呢？十邊形呢？你又是怎樣達(dá)到的。我這樣設(shè)計的意圖是通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，同時在四邊形形基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，并為歸納多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系準(zhǔn)備素材，進(jìn)而知道多邊形內(nèi)角和，從而在探索過程中，再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。董豐：在學(xué)生自主探索，主動參與與他人的合作的基礎(chǔ)上學(xué)生對n邊形的內(nèi)角和的出現(xiàn)有了準(zhǔn)備素材，同時進(jìn)入下一個最近發(fā)展區(qū)梯。（3）針對由特殊到一般知識的呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行應(yīng)用?？偨Y(jié)n邊形內(nèi)角和公式（n-2）180(n3正整數(shù))其設(shè)計意圖是讓學(xué)生在掌握規(guī)律的同時，讓學(xué)生更多的是運(yùn)用知識解決解決問題，給學(xué)生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。王麗娟；針對這三個最近發(fā)展區(qū)階梯，我們設(shè)計了相應(yīng)的教學(xué)流程和環(huán)節(jié)。劉春萍：第一部分我是這樣設(shè)計的：（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課我們利用多媒體課件展示一組生活中多邊形的圖片，并提出下列問題引入新課。（1）這幅圖中有哪些圖形？（2）我們身邊還有哪些的多邊形？讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活以及發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美，達(dá)到激趣。最后設(shè)疑，達(dá)到生疑與質(zhì)疑，自然引入探求新知。牛文剛：我覺得第二部分這樣可以嗎？（二）合作交流，探索新知這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下4個循序漸進(jìn)的小問題來引導(dǎo)學(xué)生合作探索，首先，提出問題1：三角形的內(nèi)角和等于多少度？如何得到這個結(jié)論的？設(shè)計這個問題的目的是因為探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180”有助于解決后面問題。問題2：教室中有四邊形物體嗎？是怎樣的四邊形？內(nèi)角分別是多少度？設(shè)計這個問題是為了讓從學(xué)生身邊熟悉的生活環(huán)境的圖形入手，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，同時尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，為下面猜想作好鋪墊。問題3：猜一猜，任意一個四邊形的內(nèi)角和可能是多少度？出示問題后，鼓勵學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般探究問題方法。問題4：在問題3中你找到了幾種不同輔助線的作法，它們共同點是什么？通過這個問題讓學(xué)生進(jìn)一步合作探究，體會多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索和解決問題的多樣化。王麗娟： 我接著上面問題說一說第三部分（三）自主探索、得出結(jié)論：問題5：你能用類比的方法得出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？根據(jù)以上探究過程填下面表格，從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？多邊形邊數(shù)34567n對角線條數(shù)分成三角形的個數(shù)多邊形內(nèi)角和根據(jù)新課程理理念教師是課程的創(chuàng)造者與開發(fā)者，把課文中的文字式填空改編為表格式填空，這樣使學(xué)生更容易從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律既突出重點，又突破難點。通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，通過多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法，在探索過程中，再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力，歸納能力和表達(dá)能力，在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。楊曉波；我說說知識的運(yùn)用四、應(yīng)用新知嘗試練習(xí)；問題6：你能運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式解決下面問題嗎？一個多邊形的內(nèi)角和為180，求它是幾邊形？設(shè)計此題是為了發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力，既突出了重點多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，又讓學(xué)生掌握應(yīng)用方程思想方法去解決幾何問題，體現(xiàn)新課改代數(shù)與幾何的交匯。董豐： 我說說本節(jié)課小結(jié)：五、歸納小結(jié)，形成體系。1、這節(jié)課你掌握了哪些新知？2、你學(xué)會哪些重要方法？有什么啟示？通過自我小結(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，鼓勵學(xué)生暢所欲言?？偨Y(jié)本節(jié)課收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識體系。王麗娟：六、課后思