中考數(shù)學(xué)模擬試卷(7)及答案.doc

12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 2012年山東省陽谷縣育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題7一、選擇題1、下列運(yùn)算不正確的是BACDEFG第4題圖A B C D 2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，那么這個(gè)幾何體是ABCD3、已知函數(shù)y=（k3）x22x1的圖像與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍為 A k4 B k4 C k D a8、已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為A0B1C2D39、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。若EF2，BC5，CD3，則tan C等于 A B C D10、如圖，已知直線l：y=33x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（）A、（0，64）B、（0，128）C、（0，256）D、（0，512）第15題圖二、填空題。11、方程 的根為 。12、計(jì)算 = 。13、分解因式x2y22y1 = .14、關(guān)于x的一元二次方程x22xm1 = 0的二根為x1、x2，且x12x1x2 = 1，則m = 。15、如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)0(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則OBC的余弦值為 。16、直線y = 2xb右移3個(gè)單位長度后過拋物線y = 2x22x4的頂點(diǎn)，則b = 。17、在a24a4的空格中，注意填上“”或“”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率為 。18、圓柱體內(nèi)挖去一個(gè)與它不等高的圓錐，如其實(shí)物圖和其剖面圖所示。錐頂O到AD的距離為1，OCD=30，OC=4，則挖去后該物體的表面積是 。三、解答題。19、解不等式組并求其整數(shù)解。20、（自編題）梯形ABCD中，ADBC，延長CB至E，使BE = AD。（1）求證：M為AB的中點(diǎn)。（2）用直尺作出CD的中點(diǎn)N，并在圖上標(biāo)上理由。連AN交DE于O，設(shè)AD = 3 ，BC = 5。求的值。BACDEM21.（8分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。1名班級(jí)個(gè)數(shù)人數(shù)234542名3名4名5名6名2名1名3名4名5名6名20 全校留守兒童人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖全校留守兒童班級(jí)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1） 求該校平均每班有多少留守兒童？并將條形補(bǔ)全。（2） 某愛心人士，決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名兒童來自同一班級(jí)的概率。22、有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度iBC = ，壩高為5 m，壩頂CD = 6 m，現(xiàn)有一工程車需從距B點(diǎn)50 m的A處前方取土，然后經(jīng)過BCD放土,為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處1 m的地方即M、N處工作，已知車輪半經(jīng)為1 m，求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經(jīng)過的路徑長。（tan150=2）AB bCDFMN23、（改編題）關(guān)于x的方程x22（k1）xk2 = 0的兩實(shí)根x1、x2滿足x1x21.點(diǎn)A為直線y = x 上一點(diǎn)，過A作ACx軸交x軸于C，交雙曲線于B，求OB2AB2的值。24、一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本），若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷售額套餐成本每天固定支出） （1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若每分套餐的售價(jià)不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？ （3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？25、（據(jù)荊州資料第58頁第2題改編）在梯形ABCD中，ADBC，BAAC，B = 450，AD = 2，BC = 6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上。（1） 求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式。（2） 求ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求M的半徑。（3） E為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，求當(dāng)EDECFDFC最小時(shí)，EF的長。（4） 設(shè)Q為射線CB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C為頂點(diǎn)的與ADC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由。參考答案一、 選擇題。AABDD BBDBC二、填空題。11. x = 2 12. 13. （xy1）（xy1） 14. 7/4 15. 16. 17/2 17. 1/2 18. （16+8） 三、解答題。19. 2 x 3 ， x = 1,0,1,2,3.20. （1）略。 （2）3/11。（延長BC到F，使CF = AD。）21. （1）4人； （2） 1/3。22. 60 23. k = 3， OB2 AB2 = 6 .24. （1）（2）400x2600800 x8.5 取整 x9 。（3）當(dāng)x=10時(shí)，y大 = 1400； 當(dāng)x=12.5時(shí)，取整，x=12或13，為了吸引顧客， x=12時(shí)，y大 =1640 。25. 解：（1）由題意知C（3, 0）、A（0, 3）。過D作x軸垂線，由矩形性質(zhì)得D（2, 3）。由拋物線的對(duì)稱性可知拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（1，0）。設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x3）.將（0， 3）代入得a = 1，所以y=x22x3.（2）由外接圓知識(shí)知M為對(duì)稱軸與AC中垂線的交點(diǎn)。由等腰直角三角形性質(zhì)得OM平分AOC,即yOM = x， M（1,1）。連MC得MC = ，即半徑為。（3）由對(duì)稱性可知：當(dāng)EDECFDFC最小時(shí)，E為對(duì)稱軸與AC交點(diǎn)，F(xiàn)為BD與Y軸交點(diǎn)，易求F（0,9/5）、E（1,2）EF = 。（4）可得ADC中，AD = 2，AC = ，DC = 。假設(shè)存在，顯然QCP900，QCP = 450或QCP = ACD 。當(dāng)QCP = 450時(shí)，這時(shí)直線CP的解析式為y = x3 或y = x3.當(dāng)直線CP的解析式為y = x3時(shí)，可求得P（2，5）,這時(shí)PC = 5.設(shè)CQ = x，則， x = 10/3或x = 15.Q （1/3,0）或（12,0）。當(dāng)y = x3即P與A重合時(shí)，可求得CQ = 2或9， Q （1,0）或（6,0）。當(dāng)QCP = ACD時(shí)，設(shè)CP交y軸于H，連ED知EDAC， DE = ，EC = 2，易證：CDECHQ，所以HQ/ = 3/ 2， HQ = 3/2 ?？汕?HC的解析式為y = 1/2 x3/2.聯(lián)解，得P（3/2，9/4），PC = 。設(shè)CQ = x，知， x = 15/4或x = 27/4 ， Q（3/4,0）或（15/4,0）。同理當(dāng)H在y軸正半軸上時(shí)，HC的解析式為y = -1/2 x+3/2. P（1/2,7/4），PC = 。 ， CQ = 35