帶電粒子在磁場中的運(yùn)動1.docx

講義-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1例1、在xOy坐標(biāo)系的、象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在x軸上A點(diǎn)（L，0）同時以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個相同帶電粒子（粒子重力不計），其中a沿平行+y方向發(fā)射，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，均先后到達(dá)y軸上的B點(diǎn)（0，3L），求兩個粒子到達(dá)B點(diǎn)的時間差。【方法提煉】找圓心的方法 計算時間的方法 例2如圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，電量為q的正電荷(重力忽略不計)以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向改變了600求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小?！咀兪健咳羧肷潼c(diǎn)上移R/2,其它不變，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B .【方法提煉】通過圓形磁場具有 方向的偏轉(zhuǎn)角度等于 例3、如圖所示，圓形區(qū)域半徑為R，區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，P為磁場邊界上的最低點(diǎn)大量質(zhì)量均為m，電荷量絕對值均為q的帶負(fù)電粒子，以相同的速率從P點(diǎn)射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個方向A、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個端點(diǎn)，粒子重力不計，空氣阻力不計，求（1）若粒子軌道半徑為2R,求粒子在磁場中運(yùn)動動的最長時間（2）若粒子軌道半徑為R,分析粒子射出磁場的方向【方法提煉】最長與最短時間的分析方法 磁場圓半徑等于軌跡圓半徑的方法 4、如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab是圓的直徑一不計重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成30角時，粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長，且為t；若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場，也經(jīng)時間t飛出磁場，求其速度大小。5、如圖，虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點(diǎn)相遇，P到O點(diǎn)的距離為L=3mv/qB，不計重力及粒子間的相互作用(1)求所考查的粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑；(2)求這兩個粒子從O點(diǎn)射入磁場時的時間間隔6邊長為a的正方形空腔內(nèi)有垂直向內(nèi)的磁場，頂點(diǎn)處有小孔E，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從A點(diǎn)以速度v0沿AD邊垂直于磁場射入，如圖所示。（帶電粒子的重力忽略不計）（1）要使粒子沿軌跡1從B點(diǎn)射出，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？粒子在磁場中的運(yùn)動時間為多少？（2）要使粒子沿徑跡2從CD中點(diǎn)E點(diǎn)射出，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？7、如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)以速度v從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長均為2L，要使粒子從CD邊射出，求v的取值范圍。8如圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點(diǎn)O以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小需滿足什么條件？9如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，a=60，b=90，邊長ab=L。一個粒子源在b點(diǎn)將質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場，在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子中，求速度的最大值。10如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三個相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運(yùn)動的時間分別為t1、t2、t3，且t1:t2:t3=3:3:1。直角邊bc的長度為L，不計粒子的重力，下列說法正確的是（）A三個粒子的速度大小關(guān)系可能是v1=v2v3B三個粒子的速度大小關(guān)系可能是v1v2v3C粒子的比荷q/m=v3/2BLD粒子的比荷q/m=/2Bt111如圖所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一電荷量為q（q0），質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為R/2，已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60，求粒子的速率（不計重力）12如圖所示，半徑為r=10cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感強(qiáng)度B=0.332T，方向垂直紙面向里。在O處有一放射源S，可向紙面各個方向射出速度為v=3.2106m/s的粒子，已知粒子質(zhì)量m=6.6410-27kg，電量q=3.210-19C。（1）試畫出粒子通過磁場空間做圓周運(yùn)動的圓心軌跡（2）沿半徑OC方向射出的粒子，穿過磁場時方向偏轉(zhuǎn)角度是多大？（3）在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子運(yùn)動時間是多少？13、平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖1所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外一帶電粒子的質(zhì)量