湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 一課一測6 函數(shù)的單調(diào)性與最性 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二數(shù)學(xué)（文）周六一課一測：6.函數(shù)的單調(diào)性與最性1(2012廣東高考)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()ayln(x2)bycyx dyx4“函數(shù)f(x)在a，b上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)f(x)在a，b上有最大值和最小值”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5(2012青島模擬)已知奇函數(shù)f(x)對任意的正實數(shù)x1，x2(x1x2)，恒有(x1x2)(f(x1)f(x2)0，則一定正確的是()af(4)f(6) bf(4)f(6) df(4)f(6)6定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)，當x0，則函數(shù)f(x)在a，b上有()a最小值f(a) b最大值f(b)c最小值f(b) d最大值f7函數(shù)y(x3)|x|的遞增區(qū)間是_8(2012臺州模擬)若函數(shù)y|2x1|，在(，m上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是_9若f(x)在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_10求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)yx22|x|1；(2)ya12xx2(a0且a1)11已知f(x)(xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a0且f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍12(2011上海高考)已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若ab0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若abf(x)時x的取值范圍1設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當x1時，f(x)ln x，則有()aff(2)fbff(2)fcfff(2)df(2)f0，y0都有ff(x)f(y)，當x1時，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域答 題 欄a級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(六)a級7解析：y(x3)|x|作出該函數(shù)的圖象，觀察圖象知遞增區(qū)間為.答案：8解析：畫出圖象易知y|2x1|的遞減區(qū)間是(，0，依題意應(yīng)有m0.答案：(，09解析：設(shè)x1x22，則f(x1)f(x2)，而f(x1)f(x2)0，則2a10.得a.答案：10解：(1)由于y即y畫出函數(shù)圖象如圖所示，單調(diào)遞增區(qū)間為(，1和0,1，單調(diào)遞減區(qū)間為1,0和1，)(2)令g(x)12xx2(x1)22，所以g(x)在(，1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減當a1時，函數(shù)ya12xx2的增區(qū)間是(，1)，減區(qū)間是(1，)；當0a1時，函數(shù)ya12xx2的增區(qū)間是(1，)，減區(qū)間是(，1)11解：(1)證明：設(shè)x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)設(shè)1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.綜上所述，a的取值范圍為(0,112解：(1)當a0，b0時，任意x1，x2r，x1x2，則f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函數(shù)f(x)在r上是增函數(shù)同理，當a0，b0，當a0時，x，則xlog1.5；同理，當a0，b0時，x，則xlog1.5.b級1選c由f(2x)f(x)可知，f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，當x1時，f(x)ln x，可知當x1時f(x)為增函數(shù)，所以當x1時f(x)為減函數(shù)，因為|21|，所以ff0，y0時，ff(x)f(y)，令xy0，則f(1)f(x)f(x)0.(2)設(shè)x1，x2(0，)，且x1x10.1，f0.f(x2)f(x1)，即f(x)在(0，)上是增函數(shù)(3)由(2)知f(x)在1,16上是增函數(shù)f(