第5課時(shí) 二次根式.doc

1 第第 5 課時(shí)課時(shí) 二次根式二次根式 知能目標(biāo)導(dǎo)引知能目標(biāo)導(dǎo)引 1 二次根式 最簡(jiǎn)二次根式 同類(lèi)二次根式的概念 二次根式 最簡(jiǎn)二次根式 同類(lèi)二次根式的概念 2 二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算 二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 1 二次根式 二次根式 1 定義定義 叫做二次根式叫做二次根式 2 最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿(mǎn)足的條件 最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿(mǎn)足的條件 1 被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式 被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式 2 根號(hào)內(nèi)不含分母 根號(hào)內(nèi)不含分母 3 分母上沒(méi)有根號(hào) 分母上沒(méi)有根號(hào) 3 同類(lèi)二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后 如 同類(lèi)二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后 如 果被開(kāi)方數(shù)相同 這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式 果被開(kāi)方數(shù)相同 這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式 4 二次根式的乘法 除法公式 二次根式的乘法 除法公式 1 ab ab a0b0 2 aa a0b0 bb 5 二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng) 二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng) 1 二次根式相加減 先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式 再合 二次根式相加減 先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式 再合 并同類(lèi)二次根式 防止 并同類(lèi)二次根式 防止 該化簡(jiǎn)的沒(méi)化簡(jiǎn) 該化簡(jiǎn)的沒(méi)化簡(jiǎn) 不該合不該合 并的合并 并的合并 化簡(jiǎn)不正確 化簡(jiǎn)不正確 合并出錯(cuò) 合并出錯(cuò) 2 二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來(lái)簡(jiǎn)化計(jì) 二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來(lái)簡(jiǎn)化計(jì) 算 運(yùn)算結(jié)果一定寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式或整式 算 運(yùn)算結(jié)果一定寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式或整式 2 思想方法思想方法 非負(fù)性的應(yīng)用非負(fù)性的應(yīng)用 知能要點(diǎn)導(dǎo)析知能要點(diǎn)導(dǎo)析 例例 1 要使式子要使式子有意義 有意義 的取值范圍是 的取值范圍是 1x x x A B 1x 0 x C D 10 xx 且10 xx 且 例例 2 估計(jì)估計(jì) 1 3220 2 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在 A 6 到到 7 之間之間 B 7 到到 8 之間之間 C 8 到到 9 之間之間 D 9 到到 10 之之 間間 例例 3 若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足滿(mǎn)足 則 則 xy 2 2 3 0 xy 的值是的值是 xy 例例 4 如圖 如圖 A B C D 四張卡片上分別寫(xiě)有四張卡片上分別寫(xiě)有 四個(gè)實(shí)數(shù) 從中任取兩張卡片 四個(gè)實(shí)數(shù) 從中任取兩張卡片 5 23 7 A B C D 1 請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果 用字母 請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果 用字母 A B C D 表表 示 示 2 求取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率 求取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率 例例 5 計(jì)算 計(jì)算 1 10 3 1 30tan3 14 3 27 3 10234 NM Q P 2 1 0 1 1 5272 3 2 例例 6 6 先化簡(jiǎn) 再求值先化簡(jiǎn) 再求值 其中其中 1 1 1 1 2 2 a aa 33 a 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 1 下列運(yùn)算正確的是 下列運(yùn)算正確的是 A 3 273 B 0 3 14 1 C 1 1 2 2 D 93 2 若若 baybax 則 則 xy 的值為的值為 A a2 B b2 C ba D ba 3 下列計(jì)算正確的是 下列計(jì)算正確的是 A B 22 523 C D 325 aaa 2 2xxx 4 如圖 在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)如圖 在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是 的點(diǎn)可能是 15 A 點(diǎn) 點(diǎn)B 點(diǎn) 點(diǎn) C 點(diǎn) 點(diǎn) D 點(diǎn) 點(diǎn)P Q MN 5 下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是 下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是 A B C D 2 1a 1 2 827 6 若若 x y 2 則 則 x y 的值為的值為 11xx A 1 B 1 C 2 D 3 7 一個(gè)正方體的水晶磚 體積為一個(gè)正方體的水晶磚 體積為 100cm3 它的棱長(zhǎng)大約在 它的棱長(zhǎng)大約在 A 4cm 5cm 之間之間 B 5cm 6cm 之間之間 4 C 6cm 7cm 之間之間 D 7cm 8cm 之間之間 8 若若 則 則與與 3 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 2 3 3aa a A B C D 3a 3a 3a 3a 9 下列說(shuō)法中正確的是 下列說(shuō)法中正確的是 A 是一個(gè)無(wú)理數(shù)是一個(gè)無(wú)理數(shù) B 8 的立方根是的立方根是 24 C 函數(shù) 函數(shù) y 的自變量的自變量 x 的取值范圍是的取值范圍是 x 1 1 1x D 若點(diǎn) 若點(diǎn) P 2 a 和點(diǎn)和點(diǎn) Q b 3 關(guān)于關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) 則軸對(duì)稱(chēng) 則 a b 的的 值為值為 5 10 如圖 實(shí)數(shù)如圖 實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置 化簡(jiǎn)在數(shù)軸上的位置 化簡(jiǎn) ab 222 abab 11 計(jì)計(jì)算 算 1 10 3 1 30tan3 14 3 27 2 1 0 1 1 5272 3 2 3 01 2 12 2sin60 23 212 4 01 41 1 2 45tan32 3 1 5 0 1232tan60