河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試題（含解析）.doc

河南省漯河市召陵區(qū)2015屆中考數(shù)學(xué)三模試題一、選擇題1的倒數(shù)是（）abc2d22下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）abcd3下列運(yùn)算正確的是（）a（x2）3=x6b（xy）2=xy2cxx2=x2dx2+x2=x44若順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形abcd一定是（）a菱形b對角線互相垂直的四邊形c矩形d對角線相等的四邊形5現(xiàn)定義一種變換：對于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列s0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在s0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列s1，例如序列s0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列s1：（2，2，1，2，2），若s0可以為任意序列，則下面的序列可作為s1的是（）a（1，2，1，2，2）b（2，2，2，3，3）c（1，1，2，2，3）d（1，2，1，1，2）6不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）abcd7二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形obcd是邊長為4的正方形，平行于對角線bd的直線l從o出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止設(shè)直線l掃過正方形obcd的面積為s，直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），下列能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd二、填空題9計(jì)算：=10將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果3=32，那么1+2=度11關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是12如圖，abc內(nèi)接于圓，點(diǎn)d是ac上一點(diǎn)，將a沿bd翻折，點(diǎn)a正好落在圓上點(diǎn)e處若c=50，則abe的度數(shù)為13一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是14如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，將abe沿ae折疊，使點(diǎn)b落在ac上的點(diǎn)b處，又將cef沿ef折疊，使點(diǎn)c落在eb與ad的交點(diǎn)c處則bc：ab的值為15如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)p沿邊da從點(diǎn)d開始向點(diǎn)a以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q沿邊ab、bc從點(diǎn)a開始向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)p移動(dòng)到點(diǎn)a時(shí)，p、q同時(shí)停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)p出發(fā)xs時(shí)，paq的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段ef所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為三、解答題16先化簡，再求值：（ +2x），其中x滿足x24x+3=017已知：如圖，在rtabc中，c=90，點(diǎn)o在ab上，以o為圓心，oa長為半徑的圓與ac，ab分別交于點(diǎn)d，e，且cbd=a（1）判斷直線bd與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若ad：ao=8：5，bc=2，求bd的長18了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請估算全校學(xué)生共捐款多少元？19如圖，小山頂上有一信號塔ab，山坡bc的傾角為30，現(xiàn)為了測量塔高ab，測量人員選擇山腳c處為一測量點(diǎn)，測得塔頂仰角為45，然后順山坡向上行走100米到達(dá)e處，再測得塔頂仰角為60，求塔高ab（結(jié)果保留整數(shù)，1.73，1.41）20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)p（n，2），與x軸交于點(diǎn)a（4，0），與y軸交于點(diǎn)c，pbx軸于點(diǎn)b，且ac=bc（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)d，使四邊形bcpd為菱形？如果存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由21山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的a型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年a型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批a型車和新款b型車共60輛，且b型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過a型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？a，b兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：a型車b型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格200022如圖，正方形oabc的邊oa，oc在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，4）點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)q從點(diǎn)o同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)o時(shí)，點(diǎn)q也停止運(yùn)動(dòng)連接bp，過p點(diǎn)作bp的垂線，與過點(diǎn)q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)dbd與y軸交于點(diǎn)e，連接pe設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）pbd的度數(shù)為，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（用t表示）；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，pbe為等腰三角形？（3）探索poe周長是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個(gè)定值23如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a，b兩點(diǎn)（a點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（0，3），對稱軸是直線x=1，直線bc與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)d（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線bc的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)e為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，ce的垂直平分線交ce于點(diǎn)f，交拋物線于p、q兩點(diǎn)，且點(diǎn)p在第三象限當(dāng)線段pq=ab時(shí)，求tanced的值；當(dāng)以點(diǎn)c、d、e為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)2015年河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1的倒數(shù)是（）abc2d2【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，從而可得出答案【解答】解：的倒數(shù)為2故選d【點(diǎn)評】此題考查了倒數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為12下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和圖形特點(diǎn)求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；d、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選：b【點(diǎn)評】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合3下列運(yùn)算正確的是（）a（x2）3=x6b（xy）2=xy2cxx2=x2dx2+x2=x4【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、（x2）3=x23=x6，故本選項(xiàng)正確；b、（xy）2=x2y2xy2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、xx2=x1+2=x3x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、x2+x2=2x2x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選a【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵4若順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形abcd一定是（）a菱形b對角線互相垂直的四邊形c矩形d對角線相等的四邊形【考點(diǎn)】三角形中位線定理；菱形的判定【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到ehfg，ef=fg，ef=bd，要是四邊形為菱形，得出ef=eh，即可得到答案【解答】解：e，f，g，h分別是邊ad，dc，cb，ab的中點(diǎn)，eh=ac，ehac，fg=ac，fgac，ef=bd，ehfg，ef=fg，四邊形efgh是平行四邊形，假設(shè)ac=bd，eh=ac，ef=bd，則ef=eh，平行四邊形efgh是菱形，即只有具備ac=bd即可推出四邊形是菱形，故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查對菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵5現(xiàn)定義一種變換：對于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列s0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在s0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列s1，例如序列s0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列s1：（2，2，1，2，2），若s0可以為任意序列，則下面的序列可作為s1的是（）a（1，2，1，2，2）b（2，2，2，3，3）c（1，1，2，2，3）d（1，2，1，1，2）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】新定義【分析】根據(jù)題意可知，s1中2有2的倍數(shù)個(gè)，3有3的倍數(shù)個(gè)，據(jù)此即可作出選擇【解答】解：a、2有3個(gè)，不可以作為s1，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、2有3個(gè)，不可以作為s1，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、3只有1個(gè)，不可以作為s1，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、符合定義的一種變換，故d選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律6不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法【解答】解：由不等式，得3x52，解得x1，由不等式，得2x15，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為c故選：c【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示7二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解【解答】解：（1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y=5，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a0；又x=0時(shí)，y=3，所以c=30，所以ac0，故（1）正確；（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x=1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯(cuò)誤；（3）x=3時(shí)，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根，故（3）正確；（4）x=1時(shí)，ax2+bx+c=1，x=1時(shí)，ax2+（b1）x+c=0，x=3時(shí)，ax2+（b1）x+c=0，且函數(shù)有最大值，當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0，故（4）正確故選：b【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形obcd是邊長為4的正方形，平行于對角線bd的直線l從o出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止設(shè)直線l掃過正方形obcd的面積為s，直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），下列能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】動(dòng)點(diǎn)型【分析】根據(jù)三角形的面積即可求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式選擇圖象【解答】解：當(dāng)0t4時(shí)，s=tt=t2，即s=t2該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分故b、c錯(cuò)誤；當(dāng)4t8時(shí)，s=16（8t）（8t）=t2+8t16該函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分故a錯(cuò)誤故選：d【點(diǎn)評】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)和等腰直角三角形，具有很強(qiáng)的綜合性二、填空題9計(jì)算：=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可得出答案【解答】解：原式=3=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并，難度一般10將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果3=32，那么1+2=70度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角【專題】幾何圖形問題【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：3=32，正三角形的內(nèi)角是60，正四邊形的內(nèi)角是90，正五邊形的內(nèi)角是108，4=1806032=88，5+6=18088=92，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=92，即1+2=70故答案為：70【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵11關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m2且m4【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】首先根據(jù)=1，可得x=m2；然后根據(jù)關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，求出m的取值范圍即可【解答】解： =1，x=m2，關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，m20，解得m2，又x=m22，m4，m的取值范圍是：m2且m4故答案為：m2且m4【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解12如圖，abc內(nèi)接于圓，點(diǎn)d是ac上一點(diǎn)，將a沿bd翻折，點(diǎn)a正好落在圓上點(diǎn)e處若c=50，則abe的度數(shù)為80【考點(diǎn)】圓周角定理；翻折變換（折疊問題）【分析】首先連接be，由折疊的性質(zhì)可得：ab=be，即可得=，然后由圓周角定理，bae和bea的度數(shù)，繼而求得abe的度數(shù)【解答】解：連接ae，由折疊的性質(zhì)可得：ab=be，=，bae=bea=c=50，abe=1805050=80故答案為：80【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理，折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；根的判別式【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種情況，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是： =故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，將abe沿ae折疊，使點(diǎn)b落在ac上的點(diǎn)b處，又將cef沿ef折疊，使點(diǎn)c落在eb與ad的交點(diǎn)c處則bc：ab的值為【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】首先連接cc，可以得到cc是ecd的平分線，所以cb=cd，又ab=ab，所以b是對角線中點(diǎn)，ac=2ab，所以acb=30，即可得出答案【解答】解：連接cc，將abe沿ae折疊，使點(diǎn)b落在ac上的點(diǎn)b處，又將cef沿ef折疊，使點(diǎn)c落在eb與ad的交點(diǎn)c處ec=ec，1=2，3=2，1=3，cbc=d=90，ccbccd，cb=cd，又ab=ab，ab=cb，所以b是對角線ac中點(diǎn)，即ac=2ab，所以acb=30，bac=60，tanbac=tan60=，bc：ab的值為：故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和角平分線的判定與性質(zhì)，解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)，得出cc是ecd的平分線是解題關(guān)鍵15如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)p沿邊da從點(diǎn)d開始向點(diǎn)a以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q沿邊ab、bc從點(diǎn)a開始向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)p移動(dòng)到點(diǎn)a時(shí)，p、q同時(shí)停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)p出發(fā)xs時(shí)，paq的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段ef所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+18【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】根據(jù)從圖可以看出當(dāng)q點(diǎn)到b點(diǎn)時(shí)的面積為9，求出正方形的邊長，再利用三角形的面積公式得出ef所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：點(diǎn)p沿邊da從點(diǎn)d開始向點(diǎn)a以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)q沿邊ab、bc從點(diǎn)a開始向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)q到達(dá)b點(diǎn)，p在ad的中點(diǎn)時(shí)，paq的面積最大是9cm2，設(shè)正方形的邊長為acm，aa=9，解得a=6，即正方形的邊長為6，當(dāng)q點(diǎn)在bc上時(shí)，ap=6x，apq的高為ab，y=（6x）6，即y=3x+18故答案為：y=3x+18【點(diǎn)評】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長三、解答題16先化簡，再求值：（ +2x），其中x滿足x24x+3=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法【分析】通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡后的分式解答【解答】解：原式=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當(dāng)x=1時(shí)，原式無意義；當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題綜合考查了分式的混合運(yùn)算及因式分解同時(shí)考查了一元二次方程的解法在代入求值時(shí)，要使分式有意義17已知：如圖，在rtabc中，c=90，點(diǎn)o在ab上，以o為圓心，oa長為半徑的圓與ac，ab分別交于點(diǎn)d，e，且cbd=a（1）判斷直線bd與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若ad：ao=8：5，bc=2，求bd的長【考點(diǎn)】切線的判定；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形【專題】綜合題【分析】（1）要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可；（2）通過作輔助線，根據(jù)已知條件求出cbd的度數(shù)，在rtbcd中求解即可【解答】解：（1）直線bd與o相切證明：如圖，連接odoa=oda=adoc=90，cbd+cdb=90又cbd=aado+cdb=90odb=90直線bd與o相切（2）解法一：如圖，連接deae是o的直徑，ade=90ad：ao=8：5c=90，cbd=abc=2，解法二：如圖，過點(diǎn)o作ohad于點(diǎn)hah=dh=ad：ao=8：5cosa=c=90，cbd=abc=2【點(diǎn)評】本題考查圓的切線的判定、圓的有關(guān)性質(zhì)如垂徑定理、直徑所對的圓周角是直角等，應(yīng)對其熟練掌握18了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請估算全校學(xué)生共捐款多少元？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）零用錢是40元的是10人，占25%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以所占的比例即可求得零用錢是20元的人數(shù)，則統(tǒng)計(jì)圖可以作出；（2）求出零用錢是50元的所占的比例，乘以360度即可求得對應(yīng)的扇形的圓心角，根據(jù)中位數(shù)的定義可以求得中位數(shù)；（3）首先求得抽取的學(xué)生的零用錢的平均數(shù)，平均數(shù)的一半乘以1000即可求解【解答】解：（1）隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：1025%=40（人），零花錢是20元的人數(shù)是：4015%=6（人）（2）50元的所占的比例是： =，則圓心角36，中位數(shù)是30元；（3）學(xué)生的零用錢是： =33（元），則全校學(xué)生共捐款331000=16500元【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19如圖，小山頂上有一信號塔ab，山坡bc的傾角為30，現(xiàn)為了測量塔高ab，測量人員選擇山腳c處為一測量點(diǎn)，測得塔頂仰角為45，然后順山坡向上行走100米到達(dá)e處，再測得塔頂仰角為60，求塔高ab（結(jié)果保留整數(shù)，1.73，1.41）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【專題】應(yīng)用題【分析】先判斷ace為等腰三角形，在rtaef中表示出ef、af，在rtbef中求出bf，根據(jù)ab=afbf即可得出答案【解答】解：依題意可得：eab=30，ace=15，又aeb=ace+caecae=15，即ace為等腰三角形，ae=ce=100m，在rtaef中，aef=60，ef=aecos60=50m，af=aesin60=50m，在rtbef中，bef=30，bf=eftan30=50=m，ab=afbf=50=58（米）答：塔高ab大約為58米【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示出相關(guān)線段的長度，難度一般20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)p（n，2），與x軸交于點(diǎn)a（4，0），與y軸交于點(diǎn)c，pbx軸于點(diǎn)b，且ac=bc（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)d，使四邊形bcpd為菱形？如果存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】（1）由ac=bc，且ocab，利用三線合一得到o為ab中點(diǎn)，求出ob的長，確定出b坐標(biāo)，從而得到p點(diǎn)坐標(biāo)，將p與a坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，將p坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）假設(shè)存在這樣的d點(diǎn)，使四邊形bcpd為菱形，根據(jù)菱形的特點(diǎn)得出d點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）ac=bc，coab，a（4，0），o為ab的中點(diǎn)，即oa=ob=4，p（4，2），b（4，0），將a（4，0）與p（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，一次函數(shù)解析式為y=x+1，將p（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式為y=；（2）假設(shè)存在這樣的d點(diǎn)，使四邊形bcpd為菱形，如圖所示，連接dc與pb交于e，四邊形bcpd為菱形，ce=de=4，cd=8，將x=8代入反比例函數(shù)y=得y=1，d點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，1）則反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)d，使四邊形bcpd為菱形，此時(shí)d坐標(biāo)為（8，1）【點(diǎn)評】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的a型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年a型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批a型車和新款b型車共60輛，且b型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過a型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？a，b兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：a型車b型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2000【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）設(shè)今年a型車每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn)a型車a輛，則b型車（60a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【解答】解：（1）設(shè)今年a型車每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1600經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根答：今年a型車每輛售價(jià)1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)a型車a輛，則b型車（60a）輛，獲利y元，由題意，得y=（16001100）a+（20001400）（60a），y=100a+36000b型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過a型車數(shù)量的兩倍，60a2a，a20y=100a+36000k=1000，y隨a的增大而減小a=20時(shí)，y最大=34000元b型車的數(shù)量為：6020=40輛當(dāng)新進(jìn)a型車20輛，b型車40輛時(shí)，這批車獲利最大【點(diǎn)評】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22如圖，正方形oabc的邊oa，oc在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，4）點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)q從點(diǎn)o同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)o時(shí)，點(diǎn)q也停止運(yùn)動(dòng)連接bp，過p點(diǎn)作bp的垂線，與過點(diǎn)q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)dbd與y軸交于點(diǎn)e，連接pe設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）pbd的度數(shù)為45，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（t，t）（用t表示）；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，pbe為等腰三角形？（3）探索poe周長是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個(gè)定值【考點(diǎn)】四邊形綜合題；解一元一次方程；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【專題】代數(shù)幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）易證bappqd，從而得到dq=ap=t，從而可以求出pbd的度數(shù)和點(diǎn)d的坐標(biāo)（2）由于ebp=45，故圖1是以正方形為背景的一個(gè)基本圖形，容易得到ep=ap+ce由于pbe底邊不定，故分三種情況討論，借助于三角形全等及勾股定理進(jìn)行求解，然后結(jié)合條件進(jìn)行取舍，最終確定符合要求的t值（3）由（2）已證的結(jié)論ep=ap+ce很容易得到poe周長等于ao+co=8，從而解決問題【解答】解：（1）如圖1，由題可得：ap=oq=1t=t（秒）ao=pq四邊形oabc是正方形，ao=ab=bc=oc，bao=aoc=ocb=abc=90dpbp，bpd=90bpa=90dpq=pdqao=pq，ao=ab，ab=pq在bap和pqd中，bappqd（aas）ap=qd，bp=pdbpd=90，bp=pd，pbd=pdb=45ap=t，dq=t點(diǎn)d坐標(biāo)為（t，t）故答案為：45，（t，t）（2）若pb=pe，由pabdqp得pb=pd，顯然pbpe，這種情況應(yīng)舍去若eb=ep，則pbe=bpe=45bep=90peo=90bec=ebc在poe和ecb中，poeecb（aas）oe=cb=oc點(diǎn)e與點(diǎn)c重合（ec=0）點(diǎn)p與點(diǎn)o重合（po=0）點(diǎn)b（4，4），ao=co=4此時(shí)t=ap=ao=4若bp=be，在rtbap和rtbce中，rtbaprtbce（hl）ap=ceap=t，ce=tpo=eo=4tpoe=90，pe=（4t）延長oa到點(diǎn)f，使得af=ce，連接bf，如圖2所示在fab和ecb中，fabecbfb=eb，fba=ebcebp=45，abc=90，abp+ebc=45fbp=fba+abp=ebc+abp=45fbp=ebp在fbp和ebp中，fbpebp（sas）fp=epep=fp=fa+ap=ce+apep=t+t=2t（4t）=2t解得：t=44當(dāng)t為4秒或（44）秒時(shí)，pbe為等腰三角形（3）ep=ce+ap，op+pe+oe=op+ap+ce+oe=ao+co=4+4=8poe周長是定值，該定值為8【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理等知識(shí)，考查了分類討論的思想，考查了利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力，綜合性非常強(qiáng)熟悉正方形與一個(gè)度數(shù)為45的角組成的基本圖形（其中角的頂點(diǎn)與正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，角的兩邊與正方形的兩邊分別相交）是解決本題的關(guān)鍵23如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a，b兩點(diǎn)（a點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（0，3），對稱軸是直線x=1，直線bc與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)d（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（