河南省焦作、平頂山、許昌三市高三數(shù)學第三次調(diào)研考試試題 文（掃描版）.doc

平頂山許昌新鄉(xiāng)2016屆高三第三次調(diào)研考試文科數(shù)學答案一選擇題：(1)b (2)c (3)d (4)c (5)b (6)c (7)c (8)b (9)d (10)d (11)a (12)a 二填空題：(13) 3，(14) ，(15) ， (16) 255三解答題：(17)（本小題滿分12分）解：（） =（或=） 3分 的最小正周期為 5分（）由（）知，當時，即時，最大為2 6分 ， 7分 ， 8分 又， 9分， 10分 ，當僅當時取等號 11分 面積s的最大值為 12分(18)（本小題滿分12分）解：（i）， 3分， 6分（）從5位同學中隨機選取2位同學，共有如下10種不同的取法：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5， 8分選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于（68，75）的取法共有如下4種取法：1，2，2，3，2，4，2，5， 10分故所求概率為 12分(19)（本小題滿分12分）解：（i）設cb1與c1b的交點為e，連結(jié)de， d是ab的中點，e是bc1的中點， de/ac1， de平面cdb1，ac1平面cdb1， ac1/平面cdb1； 6分（ii）ac=3，bc=4，ab=5， acbc，cc1平面abc，ac平面bcc1b1，a到平面bcc1b1的距離為ac=3， d是ab的中點，d到平面bcc1b1的距離為 9分而cb1c1的面積為， 12分(20)（本小題滿分12分）(21)（本小題滿分12分） (22)（本小題滿分10分）選修41；幾何證明選講證明：（）由已知條件得bae=cad，aeb與acb是同弧上的圓周角，aeb=acb，abeadc 5分（）abeadc，即abac=adaeabc的面積s=abacsinbac，又s=adae，故abacsinbac = adae，sinbac =1因為bac是三角形的內(nèi)角，所以bac =90 10分（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（）當時，的普通方程為，的普通方程為聯(lián)立方程組 ，解得與的交點為（1，0）與所以，被截得的線段的長為1 5分（）將的參數(shù)方程代入的普通方程得，a點對應的參數(shù)，a點坐標為故當變化時，a點軌跡的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）因此，a點軌跡的普通方程為故a點軌跡是以為圓心，半徑為的圓 10分(24)（本小題滿分10分）選修45；不等式選講解：（）當x0時，原不等式可化為，解得，又，不存在；