湖北省荊州市沙市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教版選修22.doc

湖北省荊州市沙市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教版選修2導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2、 掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性.學(xué)法指導(dǎo)：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)這個(gè)工具研究函數(shù)的單調(diào)性，體會導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，并與以前知識相比較，體會導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中優(yōu)越性。知識鏈接1增函數(shù)、減函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)閕：如果對于屬于定義域i內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說 f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)2函數(shù)的單調(diào)性如果函數(shù) yf(x) 在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù) yf(x) 在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做 yf(x) 的單調(diào)區(qū)間在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的自主學(xué)習(xí)1.觀察23頁圖1.3.2的四副圖，完成下列表格。圖像單調(diào)性切線的斜率k的正負(fù)任意一處的導(dǎo)數(shù)的斜率圖一圖二圖四圖三2、 以小組為單位完成上列表格合作探究1、 學(xué)生以小組為單位討論上述表格函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系： 2、抽生回答 3、師總結(jié)：在區(qū)間ab內(nèi)，若f (x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f (x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。備注：f (x)0是函數(shù)單調(diào)遞增的充分不必要條件 f (x)0是函數(shù)單調(diào)遞減的充分不必要條件。 f (x)0是函數(shù)單調(diào)遞增的必要不充分條件 f (x)0是函數(shù)單調(diào)遞減的必要不充分條件例確定函數(shù)f(x)2x36x27在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)師扮演過程：解：f(x)6x212x令6x212x0，解得x0或x2因此，當(dāng)x(, 0)時(shí)，函數(shù)f(x)是增函數(shù)，當(dāng)x(2, )時(shí)， f(x)也是增函數(shù)令6x212x0，解得0x2因此，當(dāng)x(0, 2)時(shí)，f(x)是減函數(shù)師總結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性的步驟：(1) 確定函數(shù)f(x)的定義域；(2) 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3) 解不等式f (x)0，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；解不等式f (x)0，得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間練習(xí)1：教材p24面的例2【課堂小結(jié)】1判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法； 2導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系； 3證明單調(diào)性的方法.【達(dá)標(biāo)檢測】1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)yxlnx； (2)y.2、已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是（1） 求的解析式；（2