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河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)三市2014屆高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研試題 理(掃描版,含答案)新人教a版平頂山新鄉(xiāng)許昌2014屆高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題15 610 11-12 二.填空題13. 55 14. 3 15. -2 16. 15 三.解答題:17.解:5分( i ) 函數(shù)的最小正周期 6分( ii ) 因?yàn)?,所以,所以?0分所以,所以的值域?yàn)?,312分18. 解:()0.0080.0160.0240.0320.040分?jǐn)?shù)0.0120.0200.0280.036分組頻數(shù)頻率第1組60.570.5130.26第2組70.580.5150.30第3組80.590.5180.36第4組90.5100.540.08合計(jì)5016分()獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04,所以獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為(人).記這6人為,其中為該班獲一等獎(jiǎng)的同學(xué). 7分從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽共有15種情況如下:,. 9分該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:,.所以該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為.12分19. ()證:連接,交于點(diǎn)平面,平面,2分d1dcba1aefo點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),又,又,,即5分又,平面,又平面, 6分()解:平面,是三棱錐的高,且點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),7分10分12分20. 解:()令得 1分(i)當(dāng),即時(shí),在單調(diào)遞增3分(ii)當(dāng),即時(shí),當(dāng),或時(shí),在、內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞減. 4分(iii)當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞減綜上,當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減6分()當(dāng)時(shí),令得7分將,變化情況列表如下:100極大極小10分由此表可得,又,故區(qū)間內(nèi)必須含有,即的取值范圍是12分21.() 設(shè)圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱,由題意知圓的直徑為所以圓心,半徑,圓心與圓心關(guān)于直線對(duì)稱,故圓的方程為. 4分()由()知(2,0), 設(shè)直線方程為:,圓心到直線的距離,由垂徑定理和勾股定理得:. 6分設(shè)直線與橢圓相交與點(diǎn) 由 得: 由韋達(dá)定理可得:依題意可知: . 10分令在 單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減, 當(dāng)時(shí),取得最大值,此時(shí)直線的方程是所以當(dāng)取得最大值時(shí),直線的方程是12分22.()證明:切圓于,又,又,/5分()證明:連接,由,及,知,同理有,故,又 10分23.解:()圓的普通方程是,又; 所以圓的極坐標(biāo)方程是. 4分()設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo),則有 解得.
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