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河南省鄭州四中2013屆高三數(shù)學(xué)第二次調(diào)考試題 理第i卷 (選擇題, 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知集合,集合, 則( ) a(-) b(- c-) d-2 命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 ( ) a. 所有實數(shù)的平方都不是正數(shù) b有的實數(shù)的平方是正數(shù) c至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù) d至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù) 3. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是( )a(3,4)b(2,e)c(1,2)d(0,1)4. 設(shè),則不等式 的解是 ( ) a. b c d或源:5.由曲線xy1,直線yx,y3所圍成的平面圖形的面積為 ()a. b2ln3 c4ln3 d4ln36拋物線到直線的最短距離為( )a. b. c. d.以上答案都不對 7.已知cos()+sin=( )a.-b. c. - d. 8已知函數(shù),則的解集為( )a(-,-1)(1,+) b. -1,-)(0,1c(-,0)(1,+)d. -1,-(0,1)9.如果函數(shù)是奇函數(shù),則函數(shù)的值域是 a b c d 10已知曲線方程f(x)sin2x2ax(ar),若對任意實數(shù)m,直線l:xym0都不是曲線yf(x)的切線,則a的取值范圍是()a(,1)(1,0)b(,1)(0,)c(1,0)(0,)dar且a0,a111.已知,則是的() a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c.充要條件 d、既不充分又不必要條件12、 若函數(shù),記, ,則 () a b c d 第卷 (非選擇題, 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13函數(shù)在內(nèi)有極小值,則實數(shù)的取值范圍為 . 14.若角的終邊落在直線yx上,則的值等于_15. 定義在r上的偶函數(shù),當時,則方程的所有實數(shù)根的和為 .16.設(shè)集合函數(shù)則x0取值區(qū)間是 .三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題10分)已知集合, ,求實數(shù)的取值范圍,使得成立.18(本題12分)已知1,求下列各式的值:(1); (2)sin2sin cos 2.19.圖像上的點處的切線方程為函數(shù)在時有極值,(1)求的表達式; (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。20. (本題12分)已知函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期;()若函數(shù)在-,上的最大值與最小值之和為,求實數(shù)的值.22(本題12分)f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)若f(x)在區(qū)間(0,1上是增函數(shù),求a范圍;(2)求f(x)在區(qū)間(0,1上的最大值. 第二次調(diào)考數(shù)學(xué)(理科)答案 (2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2).19.解析:(1),因為函數(shù)在處的切線斜率為-3, ,即,又得。函數(shù)在時有極值,所以,解得,所以(2)增區(qū)間,減區(qū)間,極小值 -11,極大值20.解:()函數(shù)的最小正周期(),當,即時,當,即時, 由題意,有21. (1),(2), ,令 通過求導(dǎo)知當時有最大值為,且 又通過求導(dǎo)知 故22. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0,1
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