河南省鄭州市中牟一高高三數(shù)學(xué)周練五9月11日試題 文 新人教A版.doc

河南省鄭州市中牟一高2014屆高三數(shù)學(xué)周練五9月11日試題 文 新人教a版 一、選擇題：1已知全集u=r，集合a=1，2，3，4，5，b=，下圖中陰影部分所表示的集合為( )a0，1，2 b1，2 c1c0，12設(shè)（i為虛數(shù)單位），則（ ）a b c d 3在用二分法求方程的一個近似解時，已將一根鎖定在區(qū)間（2，3）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為( )a（2.4，3）b（2，2.4）c（2，2.5）d（2.5 ，3） 4已知命題使得命題，下列命題為真的是( )ap q b（ cd 5若三條線段的長分別為3、5、7，則用這三條線段（）a能組成直角三角形b能組成銳角三角形c能組成鈍角三角形d不能組成三角形6一個幾何體的三視圖是三個邊長為1的正方形和對角線，如圖所示，則此幾何體的體積為（） abcd17運行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是（）a510b1022c254d2568設(shè)函數(shù)是( )a最小正周期為的奇函數(shù) b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù) d最小正周期為的偶函數(shù)9函數(shù)f（x）=（x1）cosx2在區(qū)間0，4上的零點個數(shù)是（）a4b5c6d710在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，可能正確的是11已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量c滿足（a-c）（b一c）=0，則|c|的最大值是a1 bc2d12過雙曲線的右頂點a作斜率為一1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為b，c，若a，b，c三點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13圓心在直線x+2y3=0上且與直線xy+1=0切于點b（2，3）的圓的方程為 14.若拋物線y2=2px（p0）的焦點與雙曲線的右焦點重復(fù)，則p= 15.在圓（x2）2+（y2）2=4內(nèi)任取一點，則該點恰好在區(qū)域內(nèi)的概率為_ 16已知圓過坐標(biāo)原點，則圓心c到直線距離的最小值等于 三、解答題（70分）17在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c的對邊，且2cos（bc）=4sinbsinc1（1）求a；（2）若a=3，sin=，求b18在四棱錐pabcd中，底面abcd是直角梯形，bad=cba=90，面 pab面abcd，pa=pb=ab=ad=2，bc=1，點m是棱pd的中點（）求證：cm平面pab；（）求四棱錐pabcd的體積19已知函數(shù)，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，若， （1）求數(shù)列的通項公式；（2）為的前n項和，求和：20定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 是偶函數(shù)； 在處的切線與直線垂直. (）求函數(shù)的解析式； （）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值. 21、 已知橢圓的一個頂點為，離心率 （）求橢圓的方程； (）設(shè)直線l與橢圓交于a，b兩點，坐標(biāo)原點o到直線l的距離為，求aob面積 的最大值22以直角坐標(biāo)系的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點p的極坐標(biāo)為（，），直線l過點p，且傾斜角為，方程=1所對應(yīng)的曲線經(jīng)過伸縮變換后的圖形為曲線c（）求直線l的參數(shù)方程和曲線c的直角坐標(biāo)系方程（）直線l與曲線c相交于兩點a，b，求|pa|pb|的值中牟一高 周周練 四（文科） 9月11日參考答案注：本套試題3、7、9、11、12、13、19（2）、20（2）、21（2）、錯誤率比較高.一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案cdcaccabcddc二、填空題（每小題5分，共20分）（13）（14） 8 （15） （16）17、（1）由2cos（bc）=4sinbsinc1 得，2（cosbcosc+sinbsinc）4sinbsinc=1，即2（cosbcoscsinbsinc）=1從而2cos（b+c）=1，得cos（b+c）= 4分 0b+cb+c=，故a= 6分（2）由題意可得，0b ， 由sin，得cos=，sinb=2sincos= 10分 由正弦定理可得，解得b= 12分18證明：（i）取pa的中點n，連接bn、nm， 在pad中，mnad，且mn=ad；又bcad，且bc=ad=1， 所以mnbc，mn=bc 即四邊形bcmn為平行四邊形，cmbn 又cm平面pab，bn平面pab， 故cm平面pab解：（ii）取ab中點e，連接pe pa=pb，e為ab中點 peab又面 pab面abcd，面 pab面abcd=ab，pe面 pab pe面abcd，四棱錐pabcd的體積v=sabcdpe=即四棱錐pabcd的體積為19、（1）解：a1=f（d1）=d24d+7，a3=f（d+1）=d2+3，又由a3=a1+2d，可得d=2，所以a1=3，an=2n+1（2）證明：由題意，sn=，所以，所以，=20解：20解：（）. . . . .1分由題意知即解得 . 3分所以函數(shù)的解析式為. . .4分（）， . 令得，所以函數(shù)在遞減，在遞增. . 6分當(dāng)時，在單調(diào)遞增，. . 8分當(dāng)時，即時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增， . 9分當(dāng)時，即時，在單調(diào)遞減， .11分綜上，在上的最小值 . 12分21題：21解：（(）設(shè)，依題意得 ， 解得. 所以橢圓的方程為. . .4分 （(）當(dāng) . .5分 當(dāng)與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為，由已知得 . 6分代入橢圓方程，整理得于是 .7分故當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，此時 .9分當(dāng) .10分 綜上：， 面積取最大值 .12分22、解：（）p的直角坐標(biāo)為（1，1）直線l過點p，且傾斜角為，直線l的參數(shù)方程