豐富的圖形世界教案2.doc

海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案學(xué)生姓名： 年級(jí)： 七年級(jí) 科目： 數(shù)學(xué) 授課日期： 月 日上課時(shí)間： 時(shí) 分 - 時(shí) 分 合計(jì)： 小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、 在具體的情景中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。2、 熟練掌握正方體的幾種側(cè)面展開圖，正確找出對(duì)面。3、 讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言，合理清晰地向別人表達(dá)出自己的思維過(guò)程，能畫簡(jiǎn)單物體的三視圖。重難點(diǎn)導(dǎo)航1、 多邊形圖形的特征2、 立體圖形的展開圖3、 從不同的方向看到的形狀教學(xué)簡(jiǎn)案：豐富性的圖形世界1、 講解各種立體圖形的名稱及特征2、 講解立體圖形的展開圖3、 講解從三個(gè)方向上看到的立體圖形的面的情況4、 講解典型例題5、 真題演練授課教師評(píng)價(jià)： 準(zhǔn)時(shí)上課：無(wú)遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表 今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共 項(xiàng)） 上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無(wú)任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象 審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效 （可另附教案內(nèi)頁(yè)） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育個(gè)性化教案（真題演練）真題演練:1（河南）如圖，在正方體中，連結(jié)、，則 的形狀是_三角形程前你祝似錦2（山東濰坊）水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面則“祝”、 “你”、 “前”分別表示正方體的_3（山東日照）如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形(1)(2)(3)(4) 第（1）個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位，依此規(guī)律，則第（5）個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位4（山東青島）觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖中:共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖中:共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖中:共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；，則第個(gè)圖中，看不見的小立方體有_個(gè)5(河北)圖中幾何體的主視圖是（ ）ABCD正面 6(浙江金華)下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（ ）7（青海湟中）下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖主視圖左視圖俯視圖這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）6個(gè) （D）7個(gè)8(江蘇鎮(zhèn)江) 如圖，有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個(gè)平面圖形，則展開圖可以是（ ）（A）（B）（C）（D） （正方體紙盒）9（江西瀘州）如圖，從邊長(zhǎng)為10的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為（）A600B599C598D59710（山西）一個(gè)畫家有14個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為( ) A19m2 B21m2 C33m2 D34m211(四川資陽(yáng))分析圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分12 （貴陽(yáng)）由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如右圖所示（1）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖；（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫出n的所有可能值主視圖俯視圖海豚教育個(gè)性化教案（內(nèi)頁(yè)）豐富的圖形世界一、主要知識(shí)點(diǎn)：（一）豐富的圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。 （2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形 柱體：（1）（2）（3）錐體：（5）（6）球體：（4）還有哪些柱體、錐體？4、棱柱、棱錐的有關(guān)概念和特點(diǎn)（1） 棱：如圖1，在棱柱與棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱（其中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱）。底面棱柱側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱側(cè)面棱錐圖1（2） 頂點(diǎn)：如圖1，在棱柱和棱錐中棱與棱的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（3） 棱柱的特點(diǎn)： 棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的； 側(cè)棱都相等； 側(cè)面是長(zhǎng)方形或正方形； 棱柱的底面是邊形，它的側(cè)棱就有條，它的棱應(yīng)有條； 棱柱的底面是邊形，就是棱柱，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)，有個(gè)面。（4） 棱錐的特點(diǎn)： 棱錐的側(cè)面是三角形； 棱錐的底面是邊形，它的側(cè)棱就是條，它的棱應(yīng)是條，頂點(diǎn)有個(gè)，有個(gè)面。5、棱柱與圓柱、圓錐的區(qū)別與聯(lián)系頂點(diǎn)棱側(cè)面底面高的條數(shù)棱柱有（個(gè)）有（3條）平面（個(gè)）2個(gè)多邊形無(wú)數(shù)條圓柱無(wú)無(wú)曲面（1個(gè)）2個(gè)圓無(wú)數(shù)條圓錐有（1個(gè)）無(wú)曲面（1個(gè)）1個(gè)圓1條6、幾何體的分類（1）按柱、錐、球來(lái)分類；（2）按組成幾何體的面中是否有曲面來(lái)分類；（3）按有無(wú)頂點(diǎn)來(lái)分類等。例題：將下列幾何體分類，并說(shuō)明理由。 拓展知識(shí)：正多面體和歐拉公式用正三角形、正方形、正五邊形等現(xiàn)狀的紙片可以圍成多種多樣的多面體。如果用現(xiàn)狀、大小完全相同的正多邊形作為面，所圍成的多面體是正多面體，正多面體只有五種：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體。若用F表示一個(gè)正多面體的面數(shù)，E表示棱數(shù)，V表示頂點(diǎn)數(shù)，則有：名稱各面形狀面數(shù)F棱數(shù)E頂點(diǎn)數(shù)VF+V-E正四面體正三角形4642正六面體正方形61282正八面體正三角形81262正十二面體正五邊形1230202正二十面體正三角形2030122歐拉公式：F+V-E=2.且對(duì)于一般的多面體也成立。例題：1、如圖中屬于棱柱的圖形有 。2、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）。A、圓柱 B、圓錐 C、三棱柱 D、正方體3、（1）將圖2中的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)列入下表：圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)（2）觀察上表，請(qǐng)你歸納以上各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是 。（二） 圖形的變化1、 旋轉(zhuǎn)體的形成教材中介紹的幾何體分別是長(zhǎng)方形，直角三角形，半圓繞著某一條直線（長(zhǎng)或?qū)?、直角邊、直徑）旋轉(zhuǎn)一周后所得到的幾何體。2、 圖案的形成（1） 拼接：兩個(gè)或幾個(gè)平面圖形拼接在一起。（2） 平移：包括一方平移和兩方平移。（3） 對(duì)稱（翻折）：把一個(gè)圖形沿某一條線翻折后形成的圖形。（4） 旋轉(zhuǎn)：包括繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)和繞線旋轉(zhuǎn)。3、 圖形的變化方法主要有三種：平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（對(duì)折）這三種變化有共同點(diǎn)：經(jīng)過(guò)這三種變換后，圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化。典型例題：例：如圖所示的幾何體可以由圖3中哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到？（ ）ABCD練習(xí)：已知如圖4中圖形B是一個(gè)正方形，圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成，請(qǐng)用圖形A與B合拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。AB（三）展開與折疊正方體的平面展開圖：11種1-4-1型 2-3-1型222型33型總結(jié)： 中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河見；中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線6、 其他常見圖形的平面展開圖： （四）從三個(gè)方向上看三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。例題：畫出下圖從不同方向看到的形狀圖從正面看_ 從左面看_ 從上面看_練習(xí)：1、一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成，從上面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下圖所示，請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊構(gòu)成？從上面看 從左面看2、如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的主體，圖形的三種視圖構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A3; B4; C5; D6海豚教育錯(cuò)題匯編1、直四棱柱，長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系是（ ）A、B、C、D、2、由棱長(zhǎng)為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個(gè)小正方體（ ）A、4個(gè)B、8個(gè)C、16個(gè)D、27個(gè)3、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，與平面A1C1平行的平面是（）A、平面AB1B、平面ACC、平面A1DD、平面C1D4、小軍將一個(gè)直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是（）A、B、C、D、5、如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是（）A、78B、72 C、54D、486、如圖，桌面上的模型由20個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（）A、20a2B、30a2 C、40a2 D、50a27、一個(gè)正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有i個(gè)面（1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為xi，則x1、x2、x3之間的關(guān)系為（）A、x1x2+x3=1B、x1+x2x3=1 C、x1+x3x2=2D、x1x3+x2=28、若干個(gè)立方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面立方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰立方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的立方體棱長(zhǎng)為1，如果塔形露在外面的面積超過(guò)7（不包括下底面），則立方體的個(gè)數(shù)至少是（）A、2B、3 C、4D、5海豚教育個(gè)性化作業(yè)一、填空題：1、面與面相交成_，線與線相交得到_，點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_2、下面是兩種立體圖形的展開圖請(qǐng)分別寫出這兩個(gè)立體圖形的名稱：_，_3、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是：(1)_；(2)_；(3)_ 4、圖中按左側(cè)三個(gè)圖形陰影部分的特點(diǎn)，將右側(cè)的圖形補(bǔ)充完整.5、已知三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，由此可以推測(cè)n棱柱有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱。6、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來(lái)組成一個(gè)正方體，數(shù)字_會(huì)在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上7、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_。8、已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫著1至6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么1和5的對(duì)面數(shù)字分別是_和_。二、選擇題9、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、棱柱10、將左邊的正方體展開能得到的圖形是 （ ）11、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、正方體12、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是（ ）A、七邊形 B、圓 C、長(zhǎng)方形 D、圓錐13、一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是 （ ）A長(zhǎng)方形 、圓、長(zhǎng)方形 B、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓C、圓、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形 D、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)主形、圓14、下面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（ ） 15、說(shuō)法中，不正確的是（ ）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形； B 棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；C、若一個(gè)棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個(gè)長(zhǎng)方形組成的；D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的。12543616、如圖中是正方體的展開圖的有（ ）個(gè)A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)三、解答題（）17、畫出下列幾何體的三視圖。18、如圖，這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖。1112119、已知下圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主視圖的長(zhǎng)為10，俯視圖中三角形的邊長(zhǎng)為4，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積。20、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形 按圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個(gè)數(shù)按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？按照這種方式擺下去，第第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？21、將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、