浙江省上虞市竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)《課時(shí)1三角函數(shù)的概念》學(xué)案.doc

浙江省上虞市竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)課時(shí)1三角函數(shù)的概念學(xué)案【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、理解任意角的概念，理解終邊相同角的意義。了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。2、理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，能判斷三角函數(shù)值的符號(hào)。3、了解有向線段的概念，會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示三角函數(shù)?！倦p基研習(xí)】基礎(chǔ)梳理1角的概念 (1)正角、負(fù)角和零角:按_方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做正角；按_方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角；當(dāng)一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)而成的角叫做零角(2)象限角:角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊落在第幾象限，就把這個(gè)角稱(chēng)做第幾_角的終邊落在坐標(biāo)軸上，稱(chēng)為_(kāi) _，這個(gè)角不屬于任何象限(3)終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可以用式子_表示2弧度制(1)定義：長(zhǎng)度_弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做弧度制(2) 角度與弧度之間的互化： 180 弧度， ； (3) 弧長(zhǎng)公式：； 扇形面積公式： = 3三角函數(shù)+cosx, sinx, tanx, xyoxyoxyo（1）定義：設(shè)p(x, y)是角終邊上任意一點(diǎn)，且 |po| r，則sin ； cos ； tan ；（2）三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律: （一全二正弦，三切四余弦）（3）三角函數(shù)線：三角函數(shù)線是有向線段，線段的方向表示三角函數(shù)值的正負(fù)，線段的長(zhǎng)度表示三角函數(shù)值絕對(duì)值.(在圖中作出角的正弦線、余弦線、正切線).課前熱身 1、以下有四個(gè)命題：小于的角是銳角；第一象限的角一定不是負(fù)角；銳角是第一象限的角；第二象限的角必大于第一象限的角. 其中，正確命題是_.2(2011年無(wú)錫質(zhì)檢)若180k45，kz，則為第_象限角3若1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)等于2，則這圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_. 4已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_5、點(diǎn)p從出發(fā)，沿單位圓按定時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧度到達(dá)q點(diǎn)，則點(diǎn)q的坐標(biāo)為_(kāi).【考點(diǎn)探究】例1、（1）若是第二象限的角，試分別確定，2, 的終邊所在位置.（2）已知，且，判定在第幾象限.變式訓(xùn)練1：(1)確定的符號(hào)； (2)確定lg(cos 6sin 6)的符號(hào)例2、(1)已知扇形的半徑為10 cm，圓心角為60，求這個(gè)扇形中的弓形面積；(2)若已知扇形的周長(zhǎng)為c，當(dāng)圓心角取什么值時(shí)，扇形面積最大？并求出這個(gè)最大面積例3、（1）已知角的終邊在直線上，求的值。（2）利用三角函數(shù)線求函數(shù)y=的定義域：【方法感悟】1、 關(guān)于與角終邊相同角的一般形式k360，應(yīng)著重理解：kz；是任意角；相等的角終邊一定相同，但終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無(wú)窮多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍2、角度制與弧度制的關(guān)系：角度制與弧度制不能混用，如2k30(kz)，k360(kz)都是錯(cuò)誤的。3、三角函數(shù)的定義:三角函數(shù)值只與角終邊的位置有關(guān)，與點(diǎn)p在終邊上的位置無(wú)關(guān)。若角的終邊落在過(guò)原點(diǎn)的某直線上時(shí)，可分兩條射線進(jìn)行討論.4、熟記三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律。熟記特殊角的三角函數(shù)值，、的三角函數(shù)值容易混淆。課時(shí)闖關(guān)1一、填空題1“2k(kz)”是“cos 2”的_條件2已知()sin21，則在_象限3、若為第一象限角，則以下能確定為正值的是_. 4、若角的終邊與直線重合且，又是終邊上一點(diǎn)，且，則等于_.二、解答題5、已知扇形oab的圓心角為，半徑長(zhǎng)為6.（1）求的弧長(zhǎng)；（2）求扇形oab和oab的面積.6、已知角的終邊上的一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(，y)(y0)，且siny，求cos，tan的值7、在單位圓中畫(huà)出適合下列條件的角的終邊的范圍,并由此寫(xiě)出角的集合:(1)sin; (2)cos.8、(選做