浙江省高三數(shù)學下學期六校聯(lián)考試題 文.doc

2016屆浙江省六校聯(lián)考試卷數(shù)學（文科） 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分?？荚嚂r間為分鐘。參考公式：柱體的體積公式 其中表示柱體的底面積， 表示柱體的高錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積， 表示錐體的高臺體的體積公式 其中s1，s2分別表示臺體的上，下底面積球的表面積公式 其中r表示球的半徑，表示臺體的高球的體積公式 其中r表示球的半徑 選擇題部分（共40分） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合要求的1.已知集合，則 a（，） b（，） c（，） d（，）2.已知直線與，則“”是“”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 3.已知空間兩條不同的直線，和平面，則下列命題中正確的是 a若，則 b若，則 c若，則 d若，則4.已知為數(shù)列的前項和，且，則a4 b c5 d65.將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標伸長為原來的倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的圖像的一個對稱中心為 a（，） b（，） c（，） d（，）6.定義在上的函數(shù)滿足，且當時，=，則a b c d 7.已知為坐標原點，雙曲線的右焦點為，以為直徑作 圓交雙曲線的漸近線于兩點，（異于原點），若，則雙曲線的離 心率為 a b c d8.設(shè)為不小于2的正整數(shù)，對任意，若（其中，且）， 則記，如，.下列關(guān)于該映射的命題中，不正 確的是 a若，則 b若，且，則 c若，且，則 d若，且，則非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.9.設(shè)是第二象限角, 為其終邊上一點,且,則 , .正視圖 側(cè)視圖俯視圖10.某幾何體的三視圖如右圖, 則該幾何體的體積為 ，表面積為 .11.設(shè)函數(shù)，則= ，若，則實數(shù)的取值范圍是 .12.動直線：過定點，則點的坐標為 ，若直線與不等式組 表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 .13.設(shè),且不等式恒成立,則實數(shù)的最小值為 .14.在中，點d滿足，點是線段上的一個動點（不含端點）， 若，則= .15.如右圖，在邊長為的正方形中，為正方形邊上的動點， 現(xiàn)將所在平面沿折起，使點在平面上的射影落在直線上.當從點運動到點，再從點運動到點，則點所形成軌跡的長度為 .三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.如右圖，在四邊形中，=，且，()求的面積； ()若，求的長17.已知等差數(shù)列的前項和為，且 () 求； () 設(shè)滿足，求18.如右圖所示的幾何體是由以正為底面的直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）被平面所截而得， ，為的中點（）求證：直線/平面；（）求直線與平面所成的角的正弦值19.如右圖，點是拋物線的焦點.（）求拋物線方程；（）若點為圓：上一動點，直線是圓在點處的切線，直線與拋物線相交于兩點（在軸的兩側(cè)），求四邊形的面積的最小值20.已知函數(shù)，滿足：，且在上有最大值（）求的解析式；（）當，時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍2016屆浙江省六校聯(lián)考數(shù)學（文科）答案一、選擇題1.b 2.c 3.a 4.c 5.d 6.d 7.d 8.a二、填空題（第9，10，11，12題每空3分，第13，14，15題每空4分，共36分）9.-3， 10. ， 11. ， 12. , 13.-4 14 15 3、 解答題16. 解：（） 2分因為，所以， 4分所以acd的面積 7分（）解法一：在acd中，所以 9分在abc中， 12分 把已知條件代入并化簡得：因為，所以 14分解法二：在acd中，所以 9分因為，所以 ， 12分得 14分17. 解：解：()設(shè)等差數(shù)列的公差為，由， 2分解得, 4分 7分() , 是首項為,公比為的等比數(shù)列， 9分時，= 12分時， 14分 15分18. （1）證：取de的中點g，連結(jié)gf.由三棱柱得，af/bd/ce，og為梯形cbde的中位線 og/ce，且og=2而ce/af，且af=2 ogaf 四邊形oafg為平行四邊形 gf/oa 又oa平面def，gf平面def oa/平面def 7分（2）, 又,在面bced中，過c作,連ch，則為直線fc和面def所成角。 .11分在cfh中，,直線fc和面def所成角的正弦值為。 .15分注：解法2可用等積法；解法3可用空間直角坐標系19.解：（） .5分（）解法一：設(shè)點，則直線 .6分聯(lián)立直線l與拋物線方程可得，由題意可得且，故， .8分而，且， .10分 ， .13分當且僅當時取“=”， ， .15分即四邊形oafb面積的最小值為解法二：設(shè)直線由直線與圓相切得：，即（） .7分化簡整理得：設(shè)則 .9分在軸兩側(cè)，即由得 .11分 .13分當時，的最小值為 .15分20. 解：（1）因為，得：， 2分 又因為， 4分 解得： 或 （舍） 即： 6分（2） 解法一：因為在恒有意義， 8分則問題為 即對恒成立， 即對恒成立 令，對恒成立， 由 得 10分 整理得 問題轉(zhuǎn)化為：求在上的最大值 當時， 時， 時， 成立 12分