浙江省臨海市白云高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制1導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修4.docVIP

浙江省臨海市白云高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：1.1.2弧度制1 必修四3.記住公式；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解弧度制的意義并能進(jìn)行弧度與角度的換算；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：弧度的概念及其與角度的關(guān)系。 【預(yù)習(xí)案】：1、知識(shí)鏈接：角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫 ；按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫 ；如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè) 。2、自己預(yù)習(xí)教材，完成下面的問題： (1)弧度制是什么呢？（2）1弧度是什么意思？ （3）怎樣做出2弧度的角？3弧度呢？ （4）弧度與弧長和半徑有什么關(guān)系？ 【探究案】1、根據(jù)預(yù)習(xí)案（4）大家得出的結(jié)論小組討論完成下面的表格：如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成表格. 弧的長旋轉(zhuǎn)的方向的弧度數(shù)的度數(shù)逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向角有_、_、_之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正、負(fù)、零之分.一般地, 正角的弧度數(shù)是一個(gè)_，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)_，零角的弧度數(shù)是_.例： 如果一個(gè)半徑為的圓的圓心角所對(duì)的弧長是,那么的弧度數(shù)是多少?角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是：_，其中，的正負(fù)由角的終邊的旋轉(zhuǎn)方向來決定.探究2：弧度與角度的換算360=_ rad, 180=_ rad, 1=, 特殊角的角度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)值表：角度030456090120135150180弧度 角度210225240270300315330360弧度 例2、已知半徑為12cm的圓上，有一條弧的長是14.4cm,求該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)。 解答： 當(dāng)堂檢測(cè)：1. 2弧度的角所在的象限是（ ）（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限2.將下列各角的弧度數(shù)與角度數(shù)進(jìn)行互化：（1）度； （2）度；（3） = rad； （4） rad.3. 半徑為12cm的圓上，有一條弧長為24cm，則該弧所對(duì)的圓心角的弧度