浙江省樂清市育英寄宿學校八年級數學上學期期中試題（普通B班） 新人教版.doc

浙江省樂清市育英寄宿學校2013-2014學年八年級上學期期中考試數學試題（普通b班） 新人教版說明：考試時間90分鐘，滿分100分一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1在函數中，自變量的取值范圍是【 】a b c d 2若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是【 】 a40 b80 c120 d1503若，且，則的值是【 】a2 b2 c3 d34如圖，點a，b，c，d的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e為頂點的三角形與abc相似，則點e的第4題圖坐標不可能是【 】 a（6，0） b（6，3） c（6，5） d（4，2）5二次函數的函數值是8，那么對應的x的值是【 】a3 b5 c3和5 d3和56已知兩個相似三角形的周長之和為24cm，一組對應邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長為【 】a10 cm b12 cm c14 cm d16 cm7如圖，dc 是o直徑，弦abcd于f，連接bc，db，則下列結論錯誤的是【 】aof=cf baf=bf 第7題圖c ddbc=908下列函數中，當x0時，y隨x的增大而增大的是【 】a b c d9平面直角坐標中，已知點o（0，0），a（0，2），b（1，0），點p是反比例函數圖象上的一個動點，過點p作pqx軸，垂足為q若以點o、p、q為頂點的三角形與oab相似，則相應的點p共有【 】a1個 b2個 c3個 d4個10給出定義：設一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線有下列命題： 直線y0是拋物線的切線； 直線x2與拋物線相切于點（2，1）； 直線yxb與拋物線相切，則相切于點（2，1）； 若直線ykx2與拋物線相切，則實數k2 其中正確命題的是【 】a b c d二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經過點（1，2），那么k的值等于 。12如圖，abc內接于o，ab=bc，abc=120，第12題圖ad為o的直徑，那么adb 度。13在平面直角坐標系中，把拋物線向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，a、b、c是o上的三點，以bc為一邊，作cbd=abc，過bc上一點p，作peab交bd于點e若aoc=60，be=3，第14題圖則點p到弦ab的距離為 15如圖，線段ab=8，點c是ab上一點，點d、e是線段ac的三等分點，分別以ad、de、ec、cb為邊作正方形，則ac= 時，四個正方形第15題圖的面積之和最小16如圖，直角三角形abc中，acb=90，ab=10，bc=6，在線段ab上取一點d，作dfab交ac于點f，現(xiàn)將adf沿df折疊，使點a落在線段db上，對應點記為a1；ad的中點e的對應點記為e1，若e1fa1e1bf，則ad= 第16題圖三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數與反比例函數，其中一次函數的圖象經過點p(，5)（1）試確定反比例函數的表達式；（2）若點q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點q的坐標18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，且oa=2，oc=3（1）求拋物線的解析式（2）若點d（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點p，使得bdp的周長最?。咳舸嬖?，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由（注：二次函數（a0）的對稱軸是直線）19（本題10分）如圖1，rtabc中，acb=90，ab=5，bc=3，點d在邊ab的延長線上，bd=3，過點d作deab，與邊ac的延長線相交于點e，以de為直徑作o交ae于點f （1）求o的半徑及圓心o到弦ef的距離；（2）連接cd，交o于點g（如圖2）求證：點g是cd的中點 20（本題10分）某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關系如下表： 銷售單價x（元/件）55607075一周的銷售量y（件）450400300250（1）直接寫出y與x的函數關系式： （2）設一周的銷售利潤為s元，請求出s與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點p，pax軸于點a（a，0），點b坐標為（0，b）（b0），動點m是y軸正半軸上b點上方的點，動點n在射線ap上，過點b作ab的垂線，交射線ap于點d，交直線mn于點q連接aq，取aq的中點為c （1）如圖2，連接bp，求pab的面積； （2）當點q在線段bd上時，若四邊形bqnc是菱形，面積為，求此時p點的坐標； （3）當點q在射線bd上時，且a=3，b=1，若以點b，c，n，q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長 學號 姓名 班級 學校 期中考試八年級b班數學答卷紙一、選擇題題號12345678910答案二、填空題一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17、（6分）（1）（2）18、（8分）（1）（2）19、（10分）（1）（2）20（10分）（1） （2）（3）21、（12分）（1）（2）（3）3若，且，則的值是【 a 】a2 b2 c3 d34如圖，點a，b，c，d的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e為頂點的三角形與abc相似，則點e的第4題圖坐標不可能是【 b 】 a（6，0） b（6，3） c（6，5） d（4，2）5二次函數的函數值是8，那么對應的x的值是【 d 】a3 b5 c3和5 d3和56已知兩個相似三角形的周長之和為24cm，一組對應邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長為【 c 】a10 cm b12 cm c14 cm d16 cm7如圖，dc 是o直徑，弦abcd于f，連接bc，db，則下列結論錯誤的是【 a 】aof=cf baf=bf 第7題圖c ddbc=908下列函數中，當x0時，y隨x的增大而增大的是【 b 】a b c d9平面直角坐標中，已知點o（0，0），a（0，2），b（1，0），點p是反比例函數圖象上的一個動點，過點p作pqx軸，垂足為q若以點o、p、q為頂點的三角形與oab相似，則相應的點p共有【 d 】a1個 b2個 c3個 d4個二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經過點（1，2），那么k的值等于 3 。12如圖，abc內接于o，ab=bc，abc=120，第12題圖ad為o的直徑，那么a db 30 。13在平面直角坐標系中，把拋物線向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，a、b、c是o上的三點，以bc為一邊，作cbd=abc，過bc上一點p，作peab交bd于點e若aoc=60，be=3，第14題圖則點p到弦ab的距離為_15如圖，線段ab=8，點c是ab上一點，點d、e是線段ac的三等分點，分別以ad、de、ec、cb第15題圖為邊作正方形，則ac= 6 時，四個正方形的面積之和最小16如圖，直角三角形abc中，acb=90，ab=10，bc=6，在線段ab上取一點d，作dfab交ac于點f，現(xiàn)將adf沿df折疊，使點a落在線段db上，對應點記為a1；第16題圖ad的中點e的對應點記為e1，若e1fa1e1bf，則ad= 三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數與反比例函數，其中一次函數的圖象經過點p(，5) （1）試確定反比例函數的表達式；（2）若點q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點q的坐標解：（1）一次函數yx+2的圖象經過點p（k，5），5k2，k3，反比例函數的表達式為18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，且oa=2，oc=3（1）求拋物線的解析式（2）若點d（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點p，使得bdp的周長最小？若存在，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由（注：二次函數（a0）的對稱軸是直線）解：（1）oa2，oc3，a（2，0），c（0，3），c3，將a（2，0）代入得，解得，可得函數解析式為；則當時，故p（）19（本題10分）如圖1，rtabc中，acb=90，ab=5，bc=3，點d在邊ab的延長線上，bd=3，過點d作deab，與邊ac的延長線相交于點e，以de為直徑作o交ae于點f （1）求o的半徑及圓心o到弦ef的距離；（2）連接cd，交o于點g（如圖2）求證：點g是cd的中點即o的半徑為3；過o作oqef于q，則eqo=ade=90，qeo=aed，eqoeda，oq=2.4，即圓心o到弦ef的距離是2.4；（2）連接eg，ae=10，ac=4，ce=6，ce=de=6，de為直徑，egd=90，egcd，點g為cd的中點20（本題10分）某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關系如下表： 銷售單價x（元/件）55607075一周的銷售量y（件）450400300250（1）直接寫出y與x的函數關系式： （2）設一周的銷售利潤為s元，請求出s與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）當購進該商品的貸款為10000元時，y=250（件），此時x=75，35250=8750，即該商家最大捐款數額是8750元21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點p，pax軸于點a（a，0），點b坐標為（0，b）（b0），動點m是y軸正半軸上b點上方的點，動點n在射線ap上，過點b作ab的垂線，交射線ap于點d，交直線mn于點q連接aq，取aq的中點為c （1）如圖2，連接bp，求pab的面積； （2）當點q在線段bd上時，若四邊形bqnc是菱形，面積為，求此時p點的坐標； （3）當點q在射線bd上時，且a=3，b=1，若以點b，c，n，q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長 （3）ob=1