浙江省臺州市臨海市杜橋中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題（含解析） 新人教版.doc

浙江省臺州市臨海市杜橋中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd2寧波軌道交通1號線、2號線建設(shè)總投資253.7億元，其中253.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a253.7108b25.37109c2.5371010d2.53710113若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx5=0（a0）的解是x=1，則a+b+2009的值是（）a2008b2009c2014d20154將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得的解析式為（）ay=3（x3）2+4by=3（x+4）23cy=3（x4）2+3dy=3（x4）235某種商品經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后價(jià)格為原來的81%，設(shè)價(jià)格平均每次下降百分率為x，則可列方程（）a（1x）2=81%b（1+x）2=81%c12x=81%d1+2x=81%6正方形abcd在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形abcd繞d點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，b點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）a（2，2）b（4，1）c（3，1）d（4，0）7直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（）ab1cd08描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象是研究陌生函數(shù)的基本方法對于函數(shù)y=（x2）4，下列說法：圖象經(jīng)過（1，1）；當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值0；y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱；正確的是（）abcd9已知二次函數(shù)y=x2bx+1（1b1），當(dāng)b從1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（）a先往左上方移動，再往左下方移動b先往左下方移動，再往左上方移動c先往右上方移動，再往右下方移動d先往右下方移動，再往右上方移動10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號是（）abcd二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是12因式分解a34a的結(jié)果是13拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是14某橋洞是呈拋物線形狀，它的截面在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，現(xiàn)測得水面寬ab=16m，橋洞頂點(diǎn)o到水面距離為16m，當(dāng)水面上升7m時(shí)，水面寬為m15定義：兩邊和等于第三邊兩倍的三角形為“等差三角形”若rtabc為“等差三角形”，三邊分別為a、b、c，且abc，則=16如圖，將邊長為1的正oap沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)，oap第1次翻轉(zhuǎn)后記為o1a1p1，第2次翻轉(zhuǎn)后記為o2a2p2，如果經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是2014，則翻轉(zhuǎn)次數(shù)為三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17計(jì)算：|21|+（1）0（）118解不等式組：，并把解集在如圖數(shù)軸上表示出來19如圖所示，由5個(gè)大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，請按要求作圖（1）在圖1中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對稱圖形，且對稱軸只有1條；（2）在圖2中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對稱圖形，且對稱軸多于1條；（3）在圖3中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形20在一塊長為16m，寬12m的矩形荒地上建造一個(gè)四邊形花圃小華提出方案：如圖1，取矩形荒地四邊中點(diǎn)，順次相連得到四邊形花圃小芳提出方案：如圖2，建矩形花圃在中間，面積是該矩形荒地的一半，且四周過道寬度相等（1）小華的方案中，花圃的形狀是，其面積是cm2；（2）小芳的方案中，四周的過道寬度應(yīng)為多少？21吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康為配合“禁煙”行動，某校組織同學(xué)們在我區(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了人；（2）請你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有人22某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？23如圖1，已知abc=90，abe是等邊三角形，點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)b不重合），連接ap，將線段ap繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段aq，連接qe并延長交射線bc于點(diǎn)f（1）如圖2，當(dāng)bp=ba時(shí)，ebf=，猜想qfc=；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想qfc的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段ab=2，設(shè)bp=x，點(diǎn)q到射線bc的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式24二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)o，經(jīng)過點(diǎn)a（1，）；點(diǎn)f（0，1）在y軸上直線y=1與y軸交于點(diǎn)h（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)p是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)p作x軸的垂線與直線y=1交于點(diǎn)m，求證：fm平分ofp；（3）當(dāng)fpm是等邊三角形時(shí)，求p點(diǎn)的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年浙江省臺州市臨海市杜橋中學(xué)九年級（上）第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；b、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；c、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；d、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形故選d【點(diǎn)評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2寧波軌道交通1號線、2號線建設(shè)總投資253.7億元，其中253.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a253.7108b25.37109c2.5371010d2.5371011【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：253.7億=253 7000 0000=2.5371010，故選：c【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx5=0（a0）的解是x=1，則a+b+2009的值是（）a2008b2009c2014d2015【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程求得（a+b）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx5=0（a0）的解是x=1，a+b5=0，則a+b=5，a+b+2009=（a+b）+2009=5+2009=2014故選：c【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解定義解題時(shí)，利用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想4將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得的解析式為（）ay=3（x3）2+4by=3（x+4）23cy=3（x4）2+3dy=3（x4）23【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（4，3）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=3（xh）2+k，代入得：y=3（x4）2+3，故選c【點(diǎn)評】拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)5某種商品經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后價(jià)格為原來的81%，設(shè)價(jià)格平均每次下降百分率為x，則可列方程（）a（1x）2=81%b（1+x）2=81%c12x=81%d1+2x=81%【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】設(shè)降價(jià)前的零售價(jià)為1，則降價(jià)后的零售價(jià)為81%，根據(jù)增長率問題，一般增長后的量=增長前的量（1+增長率）列出方程即可【解答】解：設(shè)降價(jià)前的零售價(jià)為1，則降價(jià)后的零售價(jià)為81%，根據(jù)題意得：（1x）2=81%故選a【點(diǎn)評】此題主要考查了求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b6正方形abcd在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形abcd繞d點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，b點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）a（2，2）b（4，1）c（3，1）d（4，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)b繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，點(diǎn)b繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)點(diǎn)b，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，0）故選：d【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關(guān)鍵7直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（）ab1cd0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，即x+b=x2+2x+1只有一個(gè)解，然后根據(jù)=0確定b的值【解答】解：直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，x+b=x2+2x+1只有一個(gè)解，即x2+x+1b=0只有一個(gè)解，=14（1b）=0解得b=故選c【點(diǎn)評】此題考查了拋物線與直線交點(diǎn)坐標(biāo)與其解析式組成的方程組的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，要明確：方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo)8描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象是研究陌生函數(shù)的基本方法對于函數(shù)y=（x2）4，下列說法：圖象經(jīng)過（1，1）；當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值0；y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱；正確的是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=（x2）4的圖象，根據(jù)圖象即可判斷【解答】解：描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=（x2）4的圖象如圖：當(dāng)x=1時(shí)，y=（x2）4=（12）4=1，則圖象經(jīng)過（1，1），所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，y=（x2）4=（22）4=0，所以選項(xiàng)正確；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖象可知該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱，所以選項(xiàng)正確故選b【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象，根據(jù)描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵9已知二次函數(shù)y=x2bx+1（1b1），當(dāng)b從1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（）a先往左上方移動，再往左下方移動b先往左下方移動，再往左上方移動c先往右上方移動，再往右下方移動d先往右下方移動，再往右上方移動【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題；探究型【分析】先分別求出當(dāng)b=1、0、1時(shí)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【解答】解：當(dāng)b=1時(shí)，此函數(shù)解析式為：y=x2+x+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（，）；當(dāng)b=0時(shí)，此函數(shù)解析式為：y=x2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1）；當(dāng)b=1時(shí)，此函數(shù)解析式為：y=x2x+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（，）故函數(shù)圖象應(yīng)先往右上方移動，再往右下方移動故選c【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由二次函數(shù)的圖象可得：a0，b0，c=10，對稱軸x=1，則再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論【解答】解：由圖象可得：a0，b0，c=10，對稱軸x=1，x=1時(shí)，a+b+c0，正確；x=1時(shí)，ab+c1，正確；abc0，正確；4a2b+c0，錯(cuò)誤，x=2時(shí)，4a2b+c0；x=1時(shí)，ab+c1，又=1，b=2a，ca1，正確故選a【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c）二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】常規(guī)題型【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y）【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶12因式分解a34a的結(jié)果是a（a+2）（a2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】因式分解【分析】原式提取a后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由拋物線可知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）故本題答案為：（4，3）【點(diǎn)評】本題考查了拋物線解析式的頂點(diǎn)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系拋物線y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）14某橋洞是呈拋物線形狀，它的截面在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，現(xiàn)測得水面寬ab=16m，橋洞頂點(diǎn)o到水面距離為16m，當(dāng)水面上升7m時(shí)，水面寬為12m【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)出拋物線的解析式，由圖中點(diǎn)在拋物線上，用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；水位上升7m，設(shè)出c點(diǎn)的坐標(biāo)，解出橫坐標(biāo)x，從而求出水面寬度【解答】解：（1）設(shè)這條拋物線的解析式為y=ax2（a0）由已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)b（8，16），可得16=a82，有a=，拋物線的解析式為y=x2由題意知，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為9，設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（x，9）（x0），可得9=x2，解得x=6，cd=2|x|=12（m）；故答案是：12【點(diǎn)評】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，學(xué)會用待定系數(shù)法求解拋物線解析式，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系，解決實(shí)際問題15定義：兩邊和等于第三邊兩倍的三角形為“等差三角形”若rtabc為“等差三角形”，三邊分別為a、b、c，且abc，則=【考點(diǎn)】勾股定理【專題】新定義【分析】先根據(jù)rtabc為“等差三角形”，得出（）2+1=（）2， +=2，再設(shè)=x， =y，得出x2+1=y2，x+y=2，最后求出x的值即可【解答】解：rtabc為“等差三角形”，三邊分別為a、b、c，且abc，a2+b2=c2，a+c=2b，（）2+1=（）2， +=2，設(shè)=x， =y，則x2+1=y2，x+y=2，解得：x=，則=，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理和“等差三角形”的概念列出方程組，求出x的值16如圖，將邊長為1的正oap沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)，oap第1次翻轉(zhuǎn)后記為o1a1p1，第2次翻轉(zhuǎn)后記為o2a2p2，如果經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是2014，則翻轉(zhuǎn)次數(shù)為2014或2015【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)圖形的翻轉(zhuǎn)，分別得出p1、p2、p3的橫坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律即可得出各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步得出答案即可【解答】解：有題意可知p1、p2的橫坐標(biāo)是1，p3的橫坐標(biāo)是2.5，p4、p5的橫坐標(biāo)是4，p6的橫坐標(biāo)是5.5，依此類推下去，p2005、p2006的橫坐標(biāo)是2005，p2007的橫坐標(biāo)是2006.5，p2009的橫坐標(biāo)就是2008，p2012的橫坐標(biāo)為2011，p2013的橫坐標(biāo)為2012.5，p2014、p2015的橫坐標(biāo)為2014；故答案為：2014或2015【點(diǎn)評】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)題意得出p1、p2、p3的橫坐標(biāo)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17計(jì)算：|21|+（1）0（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=21+1=【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18解不等式組：，并把解集在如圖數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式組的解集為2x3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集19如圖所示，由5個(gè)大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，請按要求作圖（1）在圖1中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對稱圖形，且對稱軸只有1條；（2）在圖2中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對稱圖形，且對稱軸多于1條；（3）在圖3中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案【分析】（1）、（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；（3）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出圖形即可【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖1所示；（3）如圖1所示【點(diǎn)評】本題考查的是利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形旋轉(zhuǎn)及軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20在一塊長為16m，寬12m的矩形荒地上建造一個(gè)四邊形花圃小華提出方案：如圖1，取矩形荒地四邊中點(diǎn)，順次相連得到四邊形花圃小芳提出方案：如圖2，建矩形花圃在中間，面積是該矩形荒地的一半，且四周過道寬度相等（1）小華的方案中，花圃的形狀是菱形，其面積是96cm2；（2）小芳的方案中，四周的過道寬度應(yīng)為多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】（1）可以得到小華的方案圖形是菱形，菱形的對角線的長等于矩形的兩條邊長，利用菱形的面積公式計(jì)算即可（2）設(shè)出過道的寬并列出一元二次方程求解即可【解答】解：（1）如圖1，取矩形荒地四邊中點(diǎn)，順次相連得到四邊形花圃是菱形，且菱形的對角線的長分別為12m和16米，故s菱形=1216=96cm2，（2）設(shè)小路寬度均為xm，根據(jù)題意得：（162x）（122x）=1612，解這個(gè)方程得：x1=2，x2=12但x2=12不符合題意，應(yīng)舍去，x=2小芳的方案中小路的寬度均為2m【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，抓住等量關(guān)系花園的面積等于荒地面積的一半是解決問題的關(guān)鍵21吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康為配合“禁煙”行動，某校組織同學(xué)們在我區(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了300人；（2）請你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是0.4；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有3500人【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)替代品戒煙30人占總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)求得的總?cè)藬?shù)，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得藥物戒煙的人數(shù)，從而求得警示戒煙的人數(shù)，再根據(jù)各部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求得各部分所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“強(qiáng)制戒煙”的百分比即可回答其概率（4）根據(jù)圖中“強(qiáng)制戒煙”的百分比再進(jìn)一步根據(jù)樣本估計(jì)總體【解答】解：（1）3010%=300（人）一共調(diào)查了300人（2）由（1）可知，總?cè)藬?shù)是300人藥物戒煙：30015%=45（人）；警示戒煙：3001203045=105（人）；105300=35%；強(qiáng)制戒煙：120300=40%完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）設(shè)該市發(fā)支持“強(qiáng)制戒煙”的概率為p，由（1）可知，p=120300=40%=0.4（4）支持“警示戒煙”這種方式的人有1000035%=3500（人）故答案為：300，0.4，3500【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可得到函數(shù)關(guān)系式，并得到x的取值范圍再得到總利潤的函數(shù)式，兩個(gè)式子結(jié)合起來，可得到定價(jià)【解答】解：（1）由題意，y=15010x，0x5且x為正整數(shù)；（2）設(shè)每星期的利潤為w元，則w=（40+x30）y=（x+10）（15010x）=10（x2.5）2+1562.5x為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)x=2或3時(shí)，利潤最大為1560元，又銷量較大，x=2，即當(dāng)售價(jià)為42元時(shí)，每周的利潤最大且銷量較大，最大利潤為1560元答：當(dāng)售價(jià)為42元時(shí)，每星期的利潤最大且每星期銷量較大，每星期的最大利潤為1560元【點(diǎn)評】利用了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及總利潤=售價(jià)銷量23如圖1，已知abc=90，abe是等邊三角形，點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)b不重合），連接ap，將線段ap繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段aq，連接qe并延長交射線bc于點(diǎn)f（1）如圖2，當(dāng)bp=ba時(shí)，ebf=30，猜想qfc=60；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想qfc的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段ab=2，設(shè)bp=x，點(diǎn)q到射線bc的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形【專題】壓軸題；探究型【分析】（1）ebf與abe互余，而abe=60，即可求得ebf的度數(shù)；利用觀察法，或量角器測量的方法即可求得qfc的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，證明bap=eaq，進(jìn)而得到abpaeq，證得aeq=abp=90，則bef=180aeqaeb=1809060=30，qfc=ebf+bef；（3）過點(diǎn)f作fgbe于點(diǎn)g，過點(diǎn)q作qhbc，根據(jù)abpaeq得到：設(shè)qe=bp=x，則qf=qe+ef=x+2點(diǎn)q到射線bc的距離y=qh=sin60qf=（x+2），即可求得函數(shù)關(guān)系式【解答】證明：（1）abc=90，bae=60，ebf=30；則猜想：qfc=60；（2）qf