浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 24.1.1圓同步作業(yè)（無(wú)答案） 浙教版.doc

浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 24.1.1圓同步作業(yè) 浙教版3. 定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段oa繞它的一個(gè)端點(diǎn)o ，另一個(gè)端點(diǎn)a所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫做 ，線(xiàn)段oa叫做 4.討論：（1）足球、太陽(yáng)是圓嗎？（2）以1cm為半徑能畫(huà)幾個(gè)圓？以點(diǎn)o為圓心能話(huà)幾個(gè)圓？（3）量一量，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等嗎？ 反過(guò)來(lái)，平面內(nèi)到點(diǎn)o的距離等于線(xiàn)段oa的長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上嗎？ 圓具有下列性質(zhì)： 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心o）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r） 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。圓可以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形思考：圓的內(nèi)部與外部可以看成怎樣的圖形？圓的內(nèi)部可以看成是所有到定點(diǎn)o距離 的點(diǎn)組成的圖形圓的外部可以看成是所有到定點(diǎn)o距離 的點(diǎn)組成的圖形與圓有關(guān)的概念：1. 連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做 ；經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做 。思考：直徑是弦，弦是直徑，這句話(huà)對(duì)嗎？ 2. 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 ，簡(jiǎn)稱(chēng) ，大雨半圓的弧叫做 ，小于半圓的弧叫做 。3. 什么叫同心圓？ 4. 什么叫等圓？ oabd圓可以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形c以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形e以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形5. 在同圓或等圓中 的弧叫做等弧。長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？ 例1找出有圖中所有的弦與弧。例2 在a地往北80m的b處有一幢樓房，西100m的c處有一變點(diǎn)設(shè)施，在bc的中點(diǎn)d處有古建筑，因?yàn)槭┕ば枰赼處進(jìn)行一次爆破，為了使樓房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？abc以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形d圓可以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形例3 已知四邊形abcd是菱形，設(shè)點(diǎn)e、f、g、h是各邊的中點(diǎn)，試判斷e、f、g、h是否在同一個(gè)圓上，為什么？又自ac、bd的交點(diǎn)o向菱形各邊作垂線(xiàn)，垂足為m、n、p、q點(diǎn)，問(wèn)：這四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？為什么？課堂練習(xí)：1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）（a）直徑是弦 （b）圓上兩點(diǎn)間的部分叫做弦（c）半圓是弧 （d）兩端點(diǎn)相同的弧與弦中，弧長(zhǎng)大于弦長(zhǎng)2.已知一個(gè)圓上的3個(gè)點(diǎn)，以其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧共有（ ）（a）3條 （b）4條 （c）5條 （d）6條3. 已知o的半徑為1cm，弦ab=cm，求aob的度數(shù)。4.請(qǐng)分別畫(huà)出一個(gè)適合下列條件的圓：（1）以點(diǎn)o為圓心的圓； （2）半徑等于1.5cm的圓o（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a的圓； （4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a和b的圓aba5. 已知o的弦ab=6cm，且ab過(guò)圓心o，則o的半徑是 6. 如圖，在半徑是5cm的o內(nèi)有一條弦ab，aob=90，則ab= 。小羊pdcba7. 如圖，草地上有一處有bc、ac圍成的直角圍墻，一根繩子長(zhǎng)3m，一端d拴著一只羊，另一端拴在長(zhǎng)為4m的ac邊的p的柱子上，已知pc=1，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域。8. 下列命題中，真命題有（ ）面積相等的兩個(gè)圓是等圓；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形；大于半圓的弧是優(yōu)??；直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；半徑是弦。（a）1個(gè) （b）2個(gè) （c）3個(gè) （d）4個(gè)abcdeo9. 平靜的水面上扔下一塊石頭，波紋呈同心圓擴(kuò)散出去，若每秒圓的直徑增加1cm，則5s后的圓的面積是 10.如圖，cd是o的直徑，eod=84，ae交o于b，且ab=oc，則a= oabcd11.如圖，已知大難得弦ad交小圓于b、c兩點(diǎn)，求證ab=cd。abcde12.如圖：bd、ce是銳角abc的兩條高線(xiàn)，求證：b、e、d、c四點(diǎn)在同一圓周上。24.1.2 垂直于弦的直徑一、探究新知識(shí)： 班級(jí) 姓名 1.將準(zhǔn)備好的圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么結(jié)論？oabc以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形e以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形d以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形圓是 圖形，它有 條對(duì)稱(chēng)軸，任何 都是它的對(duì)稱(chēng)軸。2.探究： （1）請(qǐng)你說(shuō)出右圖中的弦和?。?）你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線(xiàn)段和?。坎孪耄?（3）你能說(shuō)出理由嗎？3. 歸納：垂徑定理：垂直于弦的直徑 ，并且 oabc以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形e以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形d以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形oabc以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形e以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形d以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形oabc以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形e以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形d以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形4. 辨別：下圖中是否有ae=be，ac=bc，ad=bd？oabc以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形e以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形d以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形5. 觀(guān)察右圖，并思考：（1）已知cd是直徑，且平分弦ab，能否得到cdab，且平分弧acb及弧ab？歸納：平分弦（不是直徑）的直徑 ，并且平分 （2）直線(xiàn)cd垂直于弦ab，且平分弦ab，能否得到cd經(jīng)過(guò)圓心，且平分弧acb及弧ab？（3）已知cd是直徑，且平分弧ab，能否得到cd垂直于弦ab，且平分弦ab？二、應(yīng)用新知：oab例1 如圖，在中，弦ab的長(zhǎng)為8cm，圓心o到ab的距離為3cm，求o的半徑。變式1：在o中，直徑為10cm，弦ab的長(zhǎng)為8cm，則圓心o到ab的距離為 變式2：在o中，直徑為10cm，圓心o到ab的距離為3cm，則弦ab的長(zhǎng)為 變式3：若圓心到弦的距離為d，半徑為r，弦長(zhǎng)為a，則三者的關(guān)系為 例2 你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國(guó)隋朝建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶。它的主橋拱是5弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）未7.4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？例3 平分已知弧ab問(wèn)：你能四等分弧ab嗎？oab三、課堂練習(xí)：1. 已知o的半徑為6cm，弦ab與半徑oa的夾角為30，oabcm則弦ab的長(zhǎng)為 2. 已知o的半徑為6cm，弦ab與半徑oc互相平分，交點(diǎn)為m，則弦ab的長(zhǎng)為 3. o的直徑cd弦ab，p是垂足，如果ab=8，pd=4，則o的半徑為 oabcmd4. 在rtabc中，c=90，ac=8，bc=15，以點(diǎn)c為圓心，ca為半徑畫(huà)弧交ab于點(diǎn)d，則ad的長(zhǎng)為 5. 如圖，o的直徑cd與弦ab交于點(diǎn)m，添加條件： ，就可得到m是ab的中點(diǎn)。6. 在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝如一些油后，截面如圖，o若油面寬ab=600mm，求油的最大深度。bac以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形d以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形oabe以看成是所有到定點(diǎn)o距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形7. 如圖，在o中，ab、ac為互相垂直且相等的兩條弦，odab于d，oeac于e。求證四邊形adoe是正方形。mn8. 某村在村口建了如圖所示形狀的一個(gè)門(mén)樓，半圓