浙江省天臺縣平橋中學高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理 新人教A版.doc

天臺縣平橋中學2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學理一 選擇題:(共10 小題,每小題5分,共50分)1.已知集合,則b=a. b. c. d. 2.函數(shù)的定義域是a. b. c. d. 3.設(shè),則的值為a. 10 b. 11 c. 12 d. 134.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在上是增函數(shù)的為a. b. c. d. 5.若集合有且僅有2個子集,則實數(shù)的值是a. b. 或 c. 或 d. 或6.函數(shù)的零點所在區(qū)間是a. b. c. d. 7.已知函數(shù),若,則a. b. c. d. 08.已知函數(shù),則” ”是” 在r上單調(diào)遞減”的a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件9.若是r上的減函數(shù),且,設(shè),若” ”是” ”的充分不必要條件,則實數(shù)的范圍是a. b. c. d. 10.已知函數(shù),對任意非零實數(shù),關(guān)于的方程的解集都不可能是a. b. c. d. 二 填空題:(共7小題,每小題4分,共28分)11.設(shè),若,則_;12已知,若則的取值范圍是 13.曲線在處的切線方程為 14.已知為常數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2,則= 15.若函數(shù)在區(qū)間的最大值為9,則 16.若函數(shù) 的圖象上任意兩點不關(guān)于原點對稱,則的范圍是 17.已知,則=三.解答題:(共5小題,前3題各14分,后兩題各15分,共72分)18.已知集合,若,求的值;19.已知函數(shù),(1)若函數(shù)定義域為,求的值;(2)若函數(shù)值域為,求的值;(3)若在單調(diào)遞增,求的取值范圍;20.已知函數(shù),(1)求函數(shù)的極大值;(2)令,試判斷函數(shù)的單調(diào)性;21.設(shè)函數(shù),(1)證明:對任意實數(shù),都有; (2)解不等式;22.已知函數(shù),(1)求: 的范圍; (2)若是方程的兩實根,求的取值范圍.參考答案一、選擇題：（共10小題，每小題5分，共50分）1b2d3b4b5d6c7a8c9c10解：f（x）=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=設(shè)方程mf（x）2+nf（x）+p=0的解為y1，y2則必有y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c那么從圖象上看，y=y1，y=y2是一條平行于x軸的直線它們與f（x）有交點由于對稱性，則方程y1=ax2+bx+c的兩個解x1，x2要關(guān)于直線x=稱也就是說2（x1+x2）=同理方程y2=ax2+bx+c的兩個解x3，x4也要關(guān)于直線x=對稱那就得到2（x3+x4）=在c中，可以找到對稱軸直線x=2.5，也就是1，4為一個方程的解，2，3為一個方程的解所以得到的解的集合可以是1，2，3，4而在d中，1，4，16，64，中間兩個數(shù)4，16的對稱軸為10，而最大值和最小值1，64的對稱軸為，即函數(shù)的圖象不是軸對稱圖形，故選d二、填空題：（共7小題，每小題4分，共28分）11（ =1，或，或912m413 3xy1=0141解：記g（x）=x22xt，x0，3，則y=f（x）=|g（x）|，x0，3f（x）圖象是把函數(shù)g（x）圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方得到，其對稱軸為x=1，則f（x）最大值必定在x=3或x=1處取得（1）當在x=3處取得最大值時f（3）=|3223t|=2，解得t=1或5，當t=5時，此時，f（0）=52不符條件，當t=1時，此時，f（0）=1，f（1）=2，符合條件（2）當最大值在x=1處取得時f（1）=|1221t|=2，解得t=1或3，當t=3時，f（0）=32不符條件，當t=1此時，f（3）=2，f（1）=2，符合條件綜上t=1時故答案為：1155解：令2x=t，由x0，2，可得1t4，函數(shù)f（x）=g（t）= t2at+=（ta）2+a2當a時，g（t）的最大值為g（4）=4a+=9，解得a=（舍去）當a時，g（t）的最大值為g（1）=a+=9，解得 a=5，故答案為 516（，+）17解：，f（x）+f（）=+=3=93+f（1）=27+=故答案為：三.解答題：（共5小題，前3題各14分，后兩題各15分，共72分）18解：由題設(shè)知a=1，2，將x=1代入集合b，得1b當集合b中只有一個元素時，=a24（a1）=0，得a=2當集合b中有兩個元素時，a=b，即2b，則42a+a1=0，解得a=3經(jīng)檢驗a=2，或a=3時，滿足ab=a所以a的值為2或319解：（1）由題意可得 x22ax+30的解集為（，1）（3，+），故1和3是 x22ax+3=0的兩個根，故有1+3=2a，解得a=1（2）若函數(shù)值域為（，1，則函數(shù)1，故有x22ax+32恒成立，即x22ax+10恒成立，故有=4a240，解得1a1，故a的范圍為1，1（3）若f（x）在（，1上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=x22ax+3在（，1上單調(diào)遞減，故有a1，故a的范圍為1，+）20解：（1）函數(shù)f（x）的定義域為=，令f（x）=0，解得x=當時，f（x）0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；當時，f（x）0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增函數(shù)f（x）在x=取得極大值，=ln3（2）g（x）=f（x）+=ln（2+3x）+（m1）x定義域為g（x）=當m1時，g（x）0在x恒成立，此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞增；當m1時，g（x）=，=，令g（x）=0，解得當時，g（x）0，此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞減；當時，g（x）0，此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞增綜上可知：當m1時，函數(shù)g（x）單調(diào)遞增；當m1時，當時，此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞減；當時，g（x）0，此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞增21解：（1）令t=log4x，則 x=4t，f（t）=，即 f（x）=，f（x）+f（1x）=+=1，故結(jié)論成立（2）f（x）=1 在（，+） 上是單調(diào)遞增函數(shù)，由不等式：f（x22x）+f（42x）1可得 f（x22x）1f（42x），再由f（x）+f（1x）=1可得 f（x22x）f（2x3）x22x2x3，解得1x3，故不等式的解集為 （1，3）22證明：（1）函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，f（0）f（1）=c（3a+2b+c）0，又a+b+c=0，則c=（a+b），3a+2b+c=（a+b+c）+2a+b=2a+b，（a+b）（2a+b）0，即b2+3ab+2a20，（）2+3+20，解得21，故的取值范圍為；（2）x1、x2是方程f（x）=0的兩個實