浙江省寧波市1213高二數(shù)學12月月考試題 文 新人教A版.doc

高二數(shù)學（文科）試題卷 考生須知：1.本卷分試卷和試卷，共22題。滿分150分，考試時間120分鐘。2.試卷和試卷的答案做在答卷上。做在試卷上無效。試卷選擇題部分（共50分）1不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為（ ）a 2個b 3個c 4個d無法確定2利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形.以上結論正確的是（ ）ab cd 3aba1b1cc1正視圖側視圖府視圖如右圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，a1b1=2，aa1=4，則該幾何體的表面積為（ ） a6+ b24+ c24+2 d32（第4題圖）4.如圖所示，點s在平面abc外，sbac，sbac2， e、f分別是sc和ab的中點，則ef的長為 （ ） a b. 3 c. 2 d 5已知異面直線a，b分別在平面，內(nèi)，且c，那么直線c一定( )a與a，b都相交 b只能與a，b中的一條相交c至少與a，b中的一條相交 d與a，b都平行6.已知a（1，2）、b（-1，4）、c（5，2），則abc的邊ab上的中線所在的直線方程為（ ） （a）x+5y-15=0 (b)x=3 (c) x-y+1=0 (d)y-3=07已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）a b c d 8.已知雙曲線-=1的右焦點為（3,0），則該雙曲線的離心率等于（ ）a b c d 9m（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a0）內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關系是（ ）a、相切 b、相交 c、相離 d、相切或相交10. 橢圓m：=1 (ab0) 的左、右焦點分別為f1、f2，p為橢圓m上任一點，且 的最大值的取值范圍是2c2，3c2，其中. 則橢圓m的離心率e的取值范圍是（ ）. a. b.c. d. 填空題部分（共28分）11一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為_12已知點m是直線l：2xy40與x軸的交點，過m點作直線l的垂線，得到的直線方程是 ；13.雙曲線=1的一個焦點到一條漸近線的距離是.14.下列四個說法a/，b,則a/ bap，b，則a與b不平行a，則a/a/，b /，則a/ b其中錯誤的說法的是 。15已知abc的頂點b、c在橢圓y21上，頂點a是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在bc邊上，則abc的周長為 _；16. 設a為圓上一動點，則a到直線的最大距離為_.17. 已知點是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點，又、，是原點，則四邊形的面積的最大值是_.-試卷解答題部分（共78分）本部分共5小題，.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18. (本小題滿分14分) 己知圓c: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直線l：x + y = 0.(1) 求與圓c相切, 且與直線l平行的直線m的方程;(2) 若直線n與圓c有公共點，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍; 19. （本題滿分14分)已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側棱上的動點.(1) 求四棱錐的體積；abcdpe(2) 是否不論點在何位置，都有？證明你的結論； 20.（本題滿分14分)已知菱形abcd的邊長為2，對角線ac與bd交于點o，且，e為bc中點，將此菱形沿對角線bd折成二面角a-bd-c.(1)求證:面aoc面bcd.(2)當二面角a-bd-c大小為時,求直線ae與面aoc所成角的余弦值. a a d d o o b b e c e c-21.（本小題滿分15分）如圖，橢圓的標準方程為，p為橢圓上的一點，且滿足,（1）求三角形pf1f2的面積。（2）若此橢圓長軸為8，離心率為，求點p的坐標。22（本題滿分15分）已知拋物線c的頂點在原點，焦點為f（0，1），且過點a（2，t）， （i）求t的值；（ii）若點p、q是拋物線c上兩動點，且直線ap與aq的斜率互為相反數(shù)，試問直線pq的斜率是否為定值，若是，求出這個值；若不是，請說明理由.高二數(shù)學（文科）參考答案一、選擇題1 c 2 b 3 c 4 d 5 c 6 a 7 c 8 c 9 c 10 a二、填空題（本題共7小題，共28分）（11）_48 cm （12） _x+2y-2=0_ （13） 2 （14）_ _（15）_ 4 （16）_ （17）_ 2_-_ 三、解答題：本大題共4小題，共50分，解答應寫出文字說明或演算步驟18. (本小題滿分14分) (1) 直線m直線x + y = 0,設m: x + y + c = 0,直線m與圓c相切， 3 = ,-解得 c = 2 3 .5得直線m的方程為：x + y 2 +3=0, 或x + y 2 3=0. 7(2) 由條件設直線n的方程為：y = x +b , 代入圓c方程整理得：2x2 +2 (b 2)x + b2 5 = 0, - 直線l與圓c有公共點， = 4(b 2)2 8(b2 5 ) = 4b2 16b +56 0,.12即：b2 + 4b 14 0解得： 23 b 2+3.1419.解：(1) 由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側棱底面，且. 3. ,即四棱錐的體積為.7 (2) 不論點在何位置，都有. 證明如下：連結，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不論點在何位置，都有平面. -不論點在何位置，都有. 14 20.證明：四邊形abcd為菱形對角線相互垂直平分由bdoa,bdoc oa面aoc oc面aocbd面aoc又bd面bcd 面aoc面bcd7 由oabd ocbd aoc就是二面角a-bd-c的平面角aoc=60 易得aoc為正三角形，在菱形abcd中由邊長為2，abc=120易得ob=1，過e作efob交oc于f，則efocef面aoc，連af，eaf就是ae與面aoc所成的角，在rtaef中，af= ef= 得ae=coseaf=,ae與面aoc所成的角的余弦為. .1421.解：+=2a 得 +2+=4a又pfpf +=4c =2b s= b 7(2) 由a=4 = 得b=4 .9橢圓的標準方程為+=1 .10由pfpf p為以ff為直徑的圓上。.13+=1 x+y=12 聯(lián)列方程組 得x= y=