浙江省寧波市中考數(shù)學五校聯(lián)考提前招生模擬試卷（二）.doc

2013年寧波市五校聯(lián)考提前招生數(shù)學模擬試卷（二）命題： 審題： 時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（共6小題，每小題5分，共30分.）1設，且，則代數(shù)式的值為 （ ）a 5 b 7 c 9 d 11 2一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6擲兩次骰子，設其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為，則中最大的是（ ）（a） （b） （c） （d）3. 若整數(shù)a，m，n滿足，則這樣的a，m，n的取值 （ ） a有一組 b有兩組 c多于兩組 d不存在4如圖，中，、是邊上的點，在邊上，交、于、，則等于 ( ) a b c d（第4題）5. 黑板上寫有共100個數(shù)字每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)，然后刪去，并在黑板上寫上數(shù)，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（ ）（a）2012 （b）101 （c）100 （d）996如果關于x的方程 是正整數(shù)）的正根小于3， 那么這樣的方程的個數(shù)是（ ）（a） 5 （b） 6 （c） 7 （d） 8二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分.）7. 為實數(shù)，且滿足，則= 8已知：定點a（3，2），動點m在函數(shù)的圖象上運動，動點n在軸上運動，則的周長的最小值為 9. 如右圖，abc內(nèi)接于o，bc = a，ca = b，ab = 90，則o的半徑為 （第9題圖）10. 在中，邊上的高，能完全覆蓋pabcdefq（第11題）的圓的半徑的最小值為_ 11. 如圖，、分別是 的邊、上的點，與相交于點，與相交于點，若apd ，bqc ，則陰影部分的面積為 12如果正數(shù)x，y，z可以是一個三角形的三邊長，那么稱是三角形數(shù)若和均為三角形數(shù)，且abc，則的取值范圍是 .三、解答題（共4小題，每小題15分，共60分.）-104xybca13. 如圖所示，在平面直角坐標系中有點a（-1，0）、點b（4，0），以ab為直徑的半圓交y軸正半軸于點c。（1）求點c的坐標；（2）求過a、b、c三點的拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點d，使四邊形bocd為直角梯形，求直線bd的解析式。14. 如圖，正方形bcef的中心為o，cbo的外接圓上有一點a（a、o在bc同側(cè)，a、c在bo異側(cè)），且 （1）求的值； （2）求的值； （3）求正方形bcef的面積15. 已知質(zhì)數(shù)p、q使得代數(shù)式和都是自然數(shù)，試求p2q的值.16. 已知拋物線 經(jīng)過點（1，2）。（1）若a1，拋物線頂點為a，它與x軸交于兩點b、c，且abc為等邊三角形，求b的值；（2）若abc4，且abc，求 |a| |b| |c| 的最小值。2013年寧波市五校聯(lián)考提前招生數(shù)學模擬試卷（二）一 選擇題：1.b 2.d 3.b 4.d 5.c 6.c二 填空題：7. 13 8. 9. 10. 658 11. 40 12. 三解答題：13. 解：如圖，連結(jié)ac，cb。 依相交弦定理的推論可得oc2=oaob，解得oc=2。 c點的坐標為（0，2） （2）解法一：設拋物線解析式是y=ax2+bx+c(a0)。-104xyabcd 把a（-1，0），b（4，0），c（0，2）三點坐標代入上式得： ，解之得 拋物線解析式是。 解法二：設拋物線解析式為把點c（0，2）的坐標代入上式得。 拋物線解析式是。（3）解法一：如圖，過點c作cdob，交拋物線于點d，則四邊形bocd為直角梯形。設點d的坐標是（x，2）代入拋物線解析式整理得x2-3x=0，解之得x 1=0，x 2=3。點d的坐標為（3，2）設過點b、點d的解析式為y=kx+b。把點b（4，0），點d（3，2）的坐標代入上式得 解之得 直線bd的解析式為y=-2x+8解法二：如圖，過點c作cdob，交拋物線于點d，則四邊形bocd為直角梯形。由（2）知拋物線的對稱軸是，過d的坐標為（3，2）。 （下同解法一）14.(1)45 (2) (3)8015. 先設，則有。于是，只能，即，此時，要使是自然數(shù)，只能有，從而；再設pq,這時，可分為以下兩種情況：（1），q=2p+1，此時，得p=1（不合題意）（2），即2p+1=2q，左邊為奇數(shù)，而右邊為偶數(shù)，矛盾。故滿足條件的、，于是。16. 解：由題意，abc2，a1，bc1 拋物線頂點為a（，c）設b（x1，0），c（x2，0），x1x2b，x1x2c，b24c0|bc| x1x2|abc為等邊三角形， c 即b24c2，b24c0，2c1b，b24b160，b22 所求b值為22 abc，若a0，則b0，c0，abc0，與abc2矛盾.a0bc2a，bc b、c是一元二次方程x2(2a)x0的兩實根（2a）240，a34a24a160, 即（a24）(a4)0，故a4.abc0，a、b、c為全大于或一正二負若a、b、c均大于