浙江省寧波市鄞州區(qū)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬試卷 文（含解析）.doc

浙江省寧波市鄞州區(qū)2015屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合a=x|y=2x，b=y|y=，則ab=( )ax|x0bx|x0cx|x3或x1dx|x3或0x12已知點(diǎn)a=（1，1）、b=（1，2）、c=（3，2），則向量在方向上的投影為( )abcd3已知實(shí)數(shù)a，b，則“”是“l(fā)nalnb”的( )a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4已知直線l，m和平面，下列命題中正確的是( )a若l，l，則b若l，m，則lmc若，l，則ld若l，m，則lm5函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象，如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為( )ay=sin（2x）by=cos2xcy=sin（2x+）dy=cos2x6已知a，b，p是雙曲線=1上不同的三點(diǎn)，且a，b連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線pa，pb的斜率乘積kpakpb=，則該雙曲線的離心率為( )abc2d7若直線ax+by=4與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn)，則a+b的取值范圍( )a（，3）b（3，3）c（3，）d（1，3）8設(shè)函數(shù)f（x）=，則當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，方程f（f（x）=m的根的個(gè)數(shù)不可能為( )個(gè)a2b3c4d5二、填空題（本大題共7小題，第9-12題每題6分，每空3分，第13-15題每空4分，共36分）9已知sin=，（0，），則cos（）=_，cos2=_10已知數(shù)列an滿足an+1=anan1（n2），a1=1，a2=3，記sn=a1+a2+an則a3=_，s2015=_11已知某幾何體的三視圖如圖所示（長(zhǎng)度單位為：cm），則該幾何體的體積為_cm3，表面積為_cm212設(shè)函數(shù)f（x）=是一個(gè)奇函數(shù)，滿足f（2t+3）f（4t），則a=_，t的取值范圍是_13若直線y=3x+b與y=nx+m相交，且將圓x2+y26x8y+21=0的周長(zhǎng)四等分，則m+bn的值為_14設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=3，則+的最小值是_15在abc中，ac=3，a=，點(diǎn)d滿足=2，且ad=，則bc的長(zhǎng)為_三、解答題（本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16已知a，b，c分別是abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊，且c=2，sinc（cosbsinb）=sina（1）求角c的大小；（2）若cosa=，求邊b的長(zhǎng)17如圖所示，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，側(cè)棱pd底面abcd，pd=dc，e是pc的中點(diǎn)，作efpb交pb于點(diǎn)f（1）證明：pb平面def；（2）若ad=2dc，求直線be與平面pad所成角的正弦值18數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，滿足a1=1，sn2sn1=1（nn*，n2），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，滿足b1=1，tn=n2bn，nn*）（1）求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)nn*，恒有sn+1成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19已知拋物線c：y2=4x，過x軸上的一定點(diǎn)q（a，0）的直線l交拋物線c于a、b兩點(diǎn)（a為大于零的正常數(shù)）（1）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，求abo面積的最小值；（2）若點(diǎn)m為直線x=a上任意一點(diǎn)，探求：直線ma，mq，mb的斜率是否成等差數(shù)列？若是，則給出證明；若不是，則說明理由20已知函數(shù)f（x）=x2（k+1）x+，g（x）=2xk，其中kr（1）若f（x）在區(qū)間（1，4）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)p（x）=，是否存在實(shí)數(shù)k，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1x2），使得p（x1）=p（x2）？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由浙江省寧波市鄞州區(qū)2015屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合a=x|y=2x，b=y|y=，則ab=( )ax|x0bx|x0cx|x3或x1dx|x3或0x1考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：利用函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域求出兩個(gè)集合，然后求解交集即可解答：解：集合a=x|y=2x=x|xr，b=y|y=y|y0，則ab=x|x0故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域的求法，集合的交集的求法，考查計(jì)算能力2已知點(diǎn)a=（1，1）、b=（1，2）、c=（3，2），則向量在方向上的投影為( )abcd考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由已知可求，的坐標(biāo)，根據(jù)在方向上的投影為：=（為向量的夾角），即可求解解答：解：由已知可得，=（2，1），=（2，1），=2（2）+11=3，|=，設(shè)，的夾角為，則向量在方向上的投影為：=故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量投影定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題3已知實(shí)數(shù)a，b，則“”是“l(fā)nalnb”的( )a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論解答：解：若lnalnb，則0ab，推出，“”是“l(fā)nalnb”的充要條件，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)對(duì)數(shù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵4已知直線l，m和平面，下列命題中正確的是( )a若l，l，則b若l，m，則lmc若，l，則ld若l，m，則lm考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用線面平行、線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇解答：解：對(duì)于a，若l，l，則與可能相交；故a錯(cuò)誤；對(duì)于b，若l，m，則lm或者異面；故b錯(cuò)誤；對(duì)于c，若，l，則l與位置關(guān)系不確定；故c錯(cuò)誤；對(duì)于d，若l，m，滿足線面垂直的性質(zhì)定理故lm；故d正確；故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行、線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練掌握定理是關(guān)鍵5函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象，如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為( )ay=sin（2x）by=cos2xcy=sin（2x+）dy=cos2x考點(diǎn)：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由函數(shù)圖象可得a，由t=，可得t，由周期公式可得，由（，1）在函數(shù)圖象上，又|，可解得，從而可得f（x）=sin（2x+），根據(jù)左加右減平移變換規(guī)律即可得解解答：解：由函數(shù)圖象可得：a=1，周期t=，可得：t=，由周期公式可得：=2，由（，1）在函數(shù)圖象上，可得：sin（+）=1，可解得：=2k，kz，又|，故可解得：=，故有：y=f（x）=sin（2x+），則有：f（x）=sin2（x）+=sin（2x）=cos2x，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)圖象的平移規(guī)律，屬于基本知識(shí)的考查6已知a，b，p是雙曲線=1上不同的三點(diǎn)，且a，b連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線pa，pb的斜率乘積kpakpb=，則該雙曲線的離心率為( )abc2d考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 專題：直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設(shè)出點(diǎn)a，點(diǎn)p的坐標(biāo)，求出斜率，將點(diǎn)a，p的坐標(biāo)代入方程，兩式相減，再結(jié)合kpakpb=，即可求得離心率解答：解：由題意，設(shè)a（x1，y1），p（x2，y2），則b（x1，y1），kpakpb=，=1，=1，兩式相減可得=，kpakpb=，=，=，即為c2=a2，則e=故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程，主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)：離心率的求法，屬于中檔題7若直線ax+by=4與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn)，則a+b的取值范圍( )a（，3）b（3，3）c（3，）d（1，3）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由題意畫出不等式組表示的平面區(qū)域，結(jié)合直線ax+by=4與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn)得到關(guān)于a，b的不等式組，然后利用線性規(guī)劃知識(shí)求得a+b的取值范圍解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，聯(lián)立，解得a（1，2）聯(lián)立，解得b（4，0）聯(lián)立，解得c（4，4）要使直線ax+by=4與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn)，則或（a，b）所在平面區(qū)域如圖，聯(lián)立，解得m（1，2），聯(lián)立，解得n（2，1），令t=a+b，即b=a+t，當(dāng)直線b=a+t過m時(shí)，t有最小值為3；當(dāng)直線b=a+t過n時(shí)t有最大值為3t=a+b的范圍是（3，3）故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題8設(shè)函數(shù)f（x）=，則當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，方程f（f（x）=m的根的個(gè)數(shù)不可能為( )個(gè)a2b3c4d5考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：畫出函數(shù)f（x）=，分類得出當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=1，或f（x）=1，當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=e，或f（x）=0，或f（x）=2，當(dāng)m0時(shí)，0f（x）1，當(dāng)m1時(shí)，f（x）e，或f（x）2，分別運(yùn)用圖象判斷根的個(gè)數(shù)解答：解：函數(shù)f（x）=，圖象為方程f（f（x）=m，當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=1，或f（x）=1，運(yùn)用圖象判斷有4個(gè)根，當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=e，或f（x）=0，或f（x）=2，運(yùn)用圖象判斷有5個(gè)根，當(dāng)m0時(shí)，0f（x）1，運(yùn)用圖象判斷有3個(gè)根，當(dāng)m1時(shí)，f（x）e，或f（x）2，運(yùn)用圖象判斷有3個(gè)根，故運(yùn)用排除法得出方程f（f（x）=m的根的個(gè)數(shù)不可能為2個(gè)故選：a點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的圖象的運(yùn)用，分類思想的運(yùn)用，數(shù)學(xué)結(jié)合的思想判斷方程的根，難度較大，屬于中檔題二、填空題（本大題共7小題，第9-12題每題6分，每空3分，第13-15題每空4分，共36分）9已知sin=，（0，），則cos（）=，cos2=考點(diǎn)：二倍角的余弦 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用余弦的誘導(dǎo)公式以及倍角公式求值解答：解：已知sin=，（0，），所以cos=，cos（）=cos=，cos2=2cos21=21=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及倍角公式；關(guān)鍵是熟練掌握公式10已知數(shù)列an滿足an+1=anan1（n2），a1=1，a2=3，記sn=a1+a2+an則a3=2，s2015=2考點(diǎn)：數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析：由an+1=anan1（n2）可推得該數(shù)列的周期為6，易求該數(shù)列的前6項(xiàng)，由此可求得答案解答：解：由an+1=anan1（n2），得an+6=an+5an+4=an+4an+3an+4=an+3=（an+2an+1）=（an+1anan+1）=an，所以6為數(shù)列an的周期，又a3=a2a1=31=2，a4=a3a2=23=1，a5=a4a3=12=3，a6=a5a4=3（1）=2，a1+a2+a3+a4+a5+a6=1+3+2132=0，2015=3356+5，s2015=3350+（1+3+213）=2，故答案為：2，2點(diǎn)評(píng)：本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和公式，注意解題方法的積累，找出數(shù)列的周期是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題11已知某幾何體的三視圖如圖所示（長(zhǎng)度單位為：cm），則該幾何體的體積為16cm3，表面積為34+6cm2考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一側(cè)面垂直于底面的四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積與表面積解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是如圖所示的四棱錐pabcd，且側(cè)面pcd底面abcd；該四棱錐的體積為v四棱錐=624=16，側(cè)面積為s側(cè)面積=spab+2spbc+spcd=6+22+64=6+22，s底面積=62=12，s表面積=s側(cè)面積+s底面積=6+22+12=34+6故答案為：16，34+6點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用幾何體的三視圖求空間幾何體的體積與表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目12設(shè)函數(shù)f（x）=是一個(gè)奇函數(shù)，滿足f（2t+3）f（4t），則a=1，t的取值范圍是（，+）考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由條件根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求得a的值，從而得到f（x）的解析式；由所給的不等式結(jié)合f（x）的圖象可得|2t+3|4t|，解此絕對(duì)值不等式，求得t的范圍解答：解：函數(shù)f（x）=是一個(gè)奇函數(shù)，設(shè)x0，則x0，且f（x）=f（x），即a（x）（x+2）=x（x2），化簡(jiǎn)可得ax（2x）=x（2x），a=1即f（x）=，故函數(shù)f（x）為r上的減函數(shù)，它的圖象如圖由f（2t+3）f（4t），可得2t+34t，求得t，求得t（7，），故答案為：1，（，+）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解絕對(duì)值不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題13若直線y=3x+b與y=nx+m相交，且將圓x2+y26x8y+21=0的周長(zhǎng)四等分，則m+bn的值為考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：由題意可得，兩直線相較于圓心，且兩直線互相垂直，把圓心坐標(biāo)代入兩直線方程，再根據(jù)兩直線斜率之積等于1，求得m、n、b的值，即可求得m+bn的值解答：解：由題意知，圓心（3，4）為兩直線的交點(diǎn)，且兩直線互相垂直，解得，m+bn=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，判斷圓心（3，4）為兩直線的交點(diǎn)，且兩直線互相垂直是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=3，則+的最小值是考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：由已知可得+=，分離之后結(jié)合基本不等式即可求解解答：解：x+y=3，x0，y0+=x+1+y+1+8=11+16（）=11+（=11（2）=當(dāng)且僅當(dāng)即x=y=時(shí)取等號(hào)故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是對(duì)已知式在進(jìn)行化簡(jiǎn)，配湊基本不等式成立的條件15在abc中，ac=3，a=，點(diǎn)d滿足=2，且ad=，則bc的長(zhǎng)為3考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算 專題：計(jì)算題分析：由已知，結(jié)合向量的基本運(yùn)算可求得=，然后結(jié)合已知及向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)可求ab，最后利用余弦定理可求bc解答：解：=2=ad=|=，ac=|=3，a=，設(shè)ab=c=|cosa=則13=13=1整理可得，2c254=0c0解可得，c=3由余弦定理可得，a2=c2+b22bccosa=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解題中要注意結(jié)合向量知識(shí)，要靈活的運(yùn)用基本公式三、解答題（本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16已知a，b，c分別是abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊，且c=2，sinc（cosbsinb）=sina（1）求角c的大??；（2）若cosa=，求邊b的長(zhǎng)考點(diǎn)：正弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：解三角形分析：（1）已知等式利用正弦定理及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理求出tanc的值，即可確定出c的度數(shù)；（2）由cosa的值求出sina的值，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)sin（a+c），把各自的值代入求出sin（a+c）的值，即為sinb的值，再由c，sinc的值，利用正弦定理求出b的值即可解答：解：（1）由題意得sinc（cosbsinb）=sina，整理得：sinccosbsinbsinc=sina=sin（b+c）=sinbcosc+sinccosb，即sinbsinc=sinbcosc，sinb0，tanc=，c為三角形內(nèi)角，c=；（2）cosa=，sina=，sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc=（）+=，由正弦定理得：=，則b=點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵17如圖所示，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，側(cè)棱pd底面abcd，pd=dc，e是pc的中點(diǎn)，作efpb交pb于點(diǎn)f（1）證明：pb平面def；（2）若ad=2dc，求直線be與平面pad所成角的正弦值考點(diǎn)：直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定 專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離；空間角分析：（1）由pd底面abcd得pddc，再由dcbc證出bc平面pdc，即得bcde，再由abcd是正方形證出de平面pbc，則有depb，再由條件證出pb平面efd；（2）取ab中點(diǎn)g，pd中點(diǎn)h，連接eh，hg，連接ah，確定gha為所求直線be與平面pad所成的角即可解答：（1）證明：pd底面abcd，且dc底面abcd，pdbc底面abcd是正方形，dcbc，bc平面pdcde平面pdc，bcde又pd=dc，e是pc的中點(diǎn)，depcde平面pbcpb平面pbc，depb又efpb，且deef=e，pb平面efd（2）解：取ab中點(diǎn)g，pd中點(diǎn)h，連接eh，hg，連接ahe是pc中點(diǎn)，ebgh為平行四邊形，pd平面abcd，平面pad平面abcd，ab平面pad連接ah，gha為所求直線be與平面pad所成的角ad=2dc，在rtadh中，ah=dc 在rtagh中，ag=cd，singha=點(diǎn)評(píng)：本題考查了線線、線面平行的相互轉(zhuǎn)化，通過中位線證明線線平行，再由線面平行的判定得到線面平行；考查直線be與平面pad所成角的正弦值，屬于中檔題18數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，滿足a1=1，sn2sn1=1（nn*，n2），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，滿足b1=1，tn=n2bn，nn*）（1）求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)nn*，恒有sn+1成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍考點(diǎn)：數(shù)列的求和；數(shù)列的函數(shù)特性；數(shù)列遞推式 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）通過an2an1=（sn2sn1）（sn12sn2）=0可得數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，進(jìn)而可得其通項(xiàng)；通過=及bn=b1=可得結(jié)論（）由題只需要對(duì)任意正整數(shù)恒成立通過=可得數(shù)列的單調(diào)性，進(jìn)而可得結(jié)論解答：解：（）根據(jù)題意，可得a2=2，當(dāng)n3時(shí)，sn12sn2=1，an2an1=（sn2sn1）（sn12sn2）=0，即an=2an1，又a2=2a1，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，即an=2n1，nn*；當(dāng)n2時(shí)，tn1=（n1）2bn1，=，bn=b1=，顯然對(duì)n=1也成立故bn=，nn*；（）由題意sn=2n1，只需要對(duì)任意正整數(shù)恒成立記cn=，當(dāng)n2時(shí)，cncn1=，當(dāng)n3時(shí)數(shù)列cn遞增；當(dāng)n2時(shí)數(shù)列cn遞減易知n=3或2時(shí)有最小的項(xiàng)c2=c3=，綜上：點(diǎn)評(píng)：本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)，考查數(shù)列的單調(diào)性，注意解題方法的積累，屬于中檔題19已知拋物線c：y2=4x，過x軸上的一定點(diǎn)q（a，0）的直線l交拋物線c于a、b兩點(diǎn)（a為大于零的正常數(shù)）（1）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，求abo面積的最小值；（2）若點(diǎn)m為直線x=a上任意一點(diǎn)，探求：直線ma，mq，mb的斜率是否成等差數(shù)列？若是，則給出證明；若不是，則說明理由考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：（1）聯(lián)立直線ab與拋物線方程，利用韋達(dá)定理可得結(jié)論；（2）設(shè)m（a，t），