大慶XX中學(xué)2017屆九年級上月考數(shù)學(xué)試卷(9月)含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶XX中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）Ay=x2By=Cy=Dy=a2x22二次函數(shù)y=x24x+7的最小值為（）A2B2C3D33在RtABC中，C=90，BC=4，sinA=，則AB的長為（）AB6C12D84若銳角滿足cos且tan，則的范圍是（）A3045B4560C6090D30605如圖，若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是（）ABCD6在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）ABCD7我們常用“y隨x的增大而增大（或減?。眮肀硎緝蓚€(gè)變量之間的變化關(guān)系有這樣一個(gè)情境：如圖，小王從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他與路燈C的距離y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化下列函數(shù)中y與x之間的變化關(guān)系，最有可能與上述情境類似的是（）Ay=x=By=x+3Cy=Dy=（x3）2+38ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC的形狀是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D不能確定9如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）ABCD10如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）A9米B28米C（7+）米D（14+2）米11如圖，在直角BAD中，延長斜邊BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，若tanB=，則tanCAD的值（）ABCD12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0當(dāng)1x3時(shí)，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y29a+3b+c=0其中正確的是（）ABCD二填空題（每小題3分，共36分）13在RtABC中，C=90，BC=12cm，BC邊上的中線AD=10cm，則sinB=14如圖，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是15已知二次函數(shù)y=（x2）2+3，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小16如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對稱軸為17將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為18已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a0，b0，c019若拋物線y=x22x2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則過A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為20圖中直線是由直線l向上平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到的，則直線l對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為21拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是22某同學(xué)用描點(diǎn)法y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了表： x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的y值是23孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0（不考慮身高因素），則此塔高約為米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475）24如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標(biāo)為（結(jié)果保留根號）三解答下列各題25計(jì)算：2cos30+|3|0+（1）2011sin230+sin45tan60+cos230tan3026先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=cos30+27若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），求該拋物線的函數(shù)解析式和它的對稱軸28數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC=2，求AF的長請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個(gè)問題29一個(gè)長方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE=，斜面坡角為30，求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF30隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）Ay=x2By=Cy=Dy=a2x2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可【解答】解：A、y=x2，是二次函數(shù)，正確；B、y=，被開方數(shù)含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；C、y=，分母中含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；D、a=0時(shí)，a2=0，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤故選A2二次函數(shù)y=x24x+7的最小值為（）A2B2C3D3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】本題考查利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最?。ù螅┲档姆椒ā窘獯稹拷猓涸娇苫癁閥=x24x+4+3=（x2）2+3，最小值為3故選C3在RtABC中，C=90，BC=4，sinA=，則AB的長為（）AB6C12D8【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義就可以解決【解答】解：sinA=，AB=6故選B4若銳角滿足cos且tan，則的范圍是（）A3045B4560C6090D3060【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的增減性【分析】先由特殊角的三角函數(shù)值及余弦函數(shù)隨銳角的增大而減小，得出4590；再由特殊角的三角函數(shù)值及正切函數(shù)隨銳角的增大而增大，得出060；從而得出4560【解答】解：是銳角，cos0，cos，0cos，又cos90=0，cos45=，4590；是銳角，tan0，tan，0tan，又tan0=0，tan60=，060；故4560故選B5如圖，若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出開口方向與對稱軸，然后選擇即可【解答】解：y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，a0，b0，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸為直線x=0，對稱軸在y軸的左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合故選C6在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，2），二次函數(shù)的開口向上，據(jù)此判斷二次函數(shù)的圖象【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限故選C7我們常用“y隨x的增大而增大（或減?。眮肀硎緝蓚€(gè)變量之間的變化關(guān)系有這樣一個(gè)情境：如圖，小王從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他與路燈C的距離y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化下列函數(shù)中y與x之間的變化關(guān)系，最有可能與上述情境類似的是（）Ay=x=By=x+3Cy=Dy=（x3）2+3【考點(diǎn)】中心投影【分析】根據(jù)從A到路燈的正下方前他與路燈的距離逐漸減少，經(jīng)過路燈后他與路燈的距離逐漸增加，可得答案【解答】解：由題意，得從A到路燈的正下方前他與路燈的距離逐漸減少，經(jīng)過路燈后他與路燈的距離逐漸增加A、y隨x的增加而增加，與題意不符，故A錯(cuò)誤；B、y隨x的增加而增加，與題意不符，故B錯(cuò)誤；C、y隨x的增加而減少，與題意不符，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增加而減少；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增加而增加，故D正確；故選：D8ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC的形狀是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D不能確定【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【解答】解：ABC中，A、B都是銳角，sinA=，cosB=，A=B=30C=180AB=1803030=120故選：B9如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】過B點(diǎn)作BDAC，得AB的長，AD的長，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果【解答】解：過B點(diǎn)作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=2cosA=，故選：D10如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）A9米B28米C（7+）米D（14+2）米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用【分析】先構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理及影長與實(shí)物比求解【解答】解：如圖，延長AD交BC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEBC的延長線于點(diǎn)EDCE=30，CD=8米，CE=CDcosDCE=8=4（米），DE=4米，設(shè)AB=x，EF=y，DEBF，ABBF，DEFABF，=， =，1米桿的影長為2米，根據(jù)同一時(shí)間物高與影長成正比可得=，聯(lián)立，解得x=（14+2）米故選D11如圖，在直角BAD中，延長斜邊BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，若tanB=，則tanCAD的值（）ABCD【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】延長AD，過點(diǎn)C作CEAD，垂足為E，由tanB=，即=，設(shè)AD=5x，則AB=3x，然后可證明CDEBDA，然后相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得：，進(jìn)而可得CE=x，DE=，從而可求tanCAD=【解答】解：如圖，延長AD，過點(diǎn)C作CEAD，垂足為E，tanB=，即=，設(shè)AD=5x，則AB=3x，CDE=BDA，CED=BAD，CDEBDA，CE=x，DE=，AE=，tanCAD=故選D12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0當(dāng)1x3時(shí)，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y29a+3b+c=0其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】函數(shù)圖象的對稱軸為：x=1，所以b=2a，即2a+b=0；由拋物線的開口方向可以確定a的符號，再利用圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及數(shù)形結(jié)合思想得出當(dāng)1x3時(shí)，y0；由圖象可以得到拋物線對稱軸為x=1，由此即可確定拋物線的增減性；由圖象過點(diǎn)（3，0），即可得出9a+3b+c=0【解答】解：函數(shù)圖象的對稱軸為：x=1，b=2a，即2a+b=0，故正確；拋物線開口方向朝上，a0，又二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)為（1，0）、（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，故錯(cuò)誤；拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1x1x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x1x21時(shí)，y1y2；故錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（3，0），x=3時(shí)，y=0，即9a+3b+c=0，故正確故選：B二填空題（每小題3分，共36分）13在RtABC中，C=90，BC=12cm，BC邊上的中線AD=10cm，則sinB=【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】首先在RtACD中，利用勾股定理求得AC的長度；然后在RtABC中，利用勾股定理求得AB的長度；最后利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答【解答】解：如圖，BC=12cm，AD是BC邊上的中線，CD=BC=6cm在RtACD中，C=90，CD=6cm，AD=10cm，由勾股定理得 AC=8（cm）在RtABC中，由勾股定理得 AB=4（cm）sinB=故答案是：14如圖，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】求出ABC，求出DBC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BC，CD，問題即可求出【解答】解：C=90，A=30，ABC=1803090=60，BD是ABC的平分線，DBC=ABC=30，BC=AB=3，CD=BCtan30=3=，BD是ABC的平分線，又角平線上點(diǎn)到角兩邊距離相等，點(diǎn)D到AB的距離=CD=，故答案為：15已知二次函數(shù)y=（x2）2+3，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，找到解析式中的a為1和對稱軸；由a的值可判斷出開口方向，在對稱軸的兩側(cè)可以討論函數(shù)的增減性【解答】解：在y=（x2）2+3中，a=1，a0，開口向上，由于函數(shù)的對稱軸為x=2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨著x的值增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，y的值隨著x的值增大而增大故答案為：216如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對稱軸為直線x=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】點(diǎn)（1，0），（3，0）的縱坐標(biāo)相同，這兩點(diǎn)一定關(guān)于對稱軸對稱，那么利用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可求對稱軸【解答】解：點(diǎn)（1，0），（3，0）的縱坐標(biāo)相同，這兩點(diǎn)一定關(guān)于對稱軸對稱，對稱軸是：x=2故答案為：直線x=217將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+4x+4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】利用平移規(guī)律：左加右減，確定出平移后二次函數(shù)解析式即可【解答】解：平移后二次函數(shù)解析式為：y=（x+2）2=x2+4x+4，故答案為：y=x2+4x+418已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a0，b0，c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：由拋物線的開口方向向下可推出a0；因?yàn)閷ΨQ軸在y軸左側(cè)，對稱軸為x=0，又因?yàn)閍0，b0；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c019若拋物線y=x22x2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則過A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為y=x2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】已知拋物線解析式，可求頂點(diǎn)坐標(biāo)及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求直線解析式即可【解答】解：拋物線y=x22x2=（x1）23拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），即A（l，3），B（0，2）設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b則，解得，所求直線的解析式為y=x2，故答案為：y=x220圖中直線是由直線l向上平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到的，則直線l對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為y=x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求得圖中直線方程，然后利用平移的性質(zhì)來求直線l的解析式【解答】解：如圖，設(shè)該直線的解析式為y=kx+1（k0），則0=k+1，解得 k=1則該直線的解析式為y=x+1圖中直線是由直線l向上平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到的，由該直線向下平移1個(gè)單位，向右移2個(gè)單位得到直線l，直線l的解析式為：y=x+112=x2故答案為：y=x221拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2，拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）22某同學(xué)用描點(diǎn)法y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了表： x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的y值是5【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案【解答】解：由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得（1，2），（0，1），（1，2）在函數(shù)圖象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)解析式，得，解得故函數(shù)解析式為y=3x2+1x=2時(shí)y=11故答案為523孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0（不考慮身高因素），則此塔高約為182米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】作出圖形，可得AB=500米，A=20，在RtABC中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長度【解答】解：在RtABC中，AB=500米，BAC=20，=tan20，BC=ABtan20=5000.3640=182（米）故答案為：18224如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標(biāo)為（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解直角三角形【分析】過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C由題可知BAC=45，則AC=BC=4；因?yàn)镺BC=30，所以O(shè)C=，所以AO=AC+CO=4+【解答】解：過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C在RtABC中，AB=4，BAC=45，AC=BC=4在RtOBC中，OBC=30，OC=BCtan30=，AO=AC+CO=4+A（0，4+）三解答下列各題25計(jì)算：2cos30+|3|0+（1）2011sin230+sin45tan60+cos230tan30【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪，乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+31=2；原式=+=1+26先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=cos30+【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先將括號內(nèi)的分式通分，然后進(jìn)行加減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算，然后化簡x=cos30+，將所得數(shù)值代入化簡后的分式即可【解答】解：原式=x+1，x=cos30+=+=+=2，原式=2+1=327若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），求該拋物線的函數(shù)解析式和它的對稱軸【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x2）2+1，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)寫出對稱軸方程【解答】解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+1，把B（1，0）代入得a+1=0，解得a=1，所以拋物線解析式為y=（x2）2+1，即y=x2+4x3，拋物線的對稱軸為直線x=228數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC=2，求AF的長請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個(gè)問題【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正弦的定義求出CF，計(jì)算即可【解答】解：在RtABC中，BC=2，A=30，AC=2，則EF=AC=2，E=45，F(xiàn)C=EFsinE=，A