江蘇省泗洪縣城頭實驗學(xué)校初中部八年級數(shù)學(xué)下冊 11.1 反比例函數(shù)教案1 （新版）蘇科版.doc

反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù)。 2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.教學(xué)重點：理解反比例函數(shù)的概念。.教學(xué)難點：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.教學(xué)過程：1、 情境創(chuàng)設(shè)：在速度v，時間t與路程s之間滿足：（1） 如果速度v一定時，路程s隨時間t的增大而增大，路程s與時間t就成正比例關(guān)系。且對于時間t的每一個值，路程s都有唯一的一個值與它對應(yīng)，它又是函數(shù)關(guān)系。因此，如果速度v一定時，路程s是時間t的正比例函數(shù).（2） 如果時間t一定時，那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢？（3） 如果路程s一定時，那么速度v和時間t又是什么關(guān)系呢？反比例關(guān)系：如果兩個量x、y滿足（k為常數(shù)，k0），那么x、y就成反比例關(guān)系.，是函數(shù)關(guān)系嗎？2、 探索活動：活動一：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？ （2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？速度變大，時間減??；速度變小，時間增大。（3）速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？活動二：（1）利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系：一個面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化； 函數(shù)關(guān)系式某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；函數(shù)關(guān)系式實數(shù)m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化； 函數(shù)關(guān)系式一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化. 函數(shù)關(guān)系式 （2）交流：函數(shù)關(guān)系式：、具有什么共同特征？ 定義： 一般地，形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù). 反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).指出上述4個反比例函數(shù)的比例系數(shù).例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5） （6）；（7）練習(xí)：課本78頁 注：（k為常數(shù)，k0）可以寫成（k為常數(shù)，k0）.例2、 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值。練習(xí)：已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值。（4） 思考：你還能舉出反比例函數(shù)的實例嗎？練習(xí)：課本78頁 1 對于反比例函數(shù)，它還能表示什么其它的實際意義？3、 小結(jié)與思考小結(jié)（略）思考：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實數(shù)。但在實際問題中，反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制，比如：（1）一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量范圍。（2）一個面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量的范圍。（長是大于寬的）4、 布置作業(yè)： 課本79頁 習(xí)題9.1 1、2補充：1、若y與x成反比例，且x=-3時，y