高中數(shù)學(xué) 2221直線的點(diǎn)斜式方程和兩點(diǎn)式方程同步檢測 新人教B版必修2.doc

第1課時 直線的點(diǎn)斜式方程和兩點(diǎn)式方程一、選擇題1在x軸上截距為2，在y軸上截距為2的直線方程為()axy2 bxy2cxy2 dxy2答案a解析所求直線方程為1，即xy2.2直線2xy70在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a、b的值是()aa7，b7 ba7，bca，b7 da，b7答案d解析令x0，得y7，即b7，令y0，得x，即a.3下列說法中不正確的是()a點(diǎn)斜式y(tǒng)y1k(xx1)適用于不垂直于x軸的任何直線b斜截式y(tǒng)kxb適用于不垂直于x軸的任何直線c兩點(diǎn)式適用于不垂直于x軸和y軸的任何直線d截距式1適用于不過原點(diǎn)的任何直線答案d解析截距式方程不表示過原點(diǎn)的直線，也不表示與坐標(biāo)軸垂直的直線4若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1，則實數(shù)m為()a1 b2c d2或答案d解析由題知直線過點(diǎn)(1,0)，2m2m34m1，則m或m2.5經(jīng)過點(diǎn)a(1,2)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有()a1條b2條c3條d4條答案c解析當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)a(1,2)且在兩坐標(biāo)上的截距為0時，直線方程為y2x；當(dāng)直線過點(diǎn)a(1,2)且斜率為1時，直線方程為y2x1，即yx1；當(dāng)直線過點(diǎn)a(1,2)且斜率為1時，直線方程為y2(x1)，即yx3，上述三條直線且只有該三條直線過點(diǎn)a(1,2)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等6方程yax表示的直線可能是()答案b解析直線的斜率和截距同號，由圖象選b.7經(jīng)過a(2,1)、b(6，2)兩點(diǎn)的直線方程不是()ay1(x2) b3x4y100c.1 d.答案d解析經(jīng)過a(2,1)、b(6，2)兩點(diǎn)的直線方程為，故d不對8圖中標(biāo)出的直線的傾斜角正確的是()答案a二、填空題9過點(diǎn)(3，4)且平行于x軸的直線方程為_答案y410過點(diǎn)(1,3)且平行于y軸的直線方程為_答案x111已知點(diǎn)p在y軸上，點(diǎn)n是點(diǎn)m關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，直線pm的斜率為k(k0)，則直線pn的斜率為_答案k解析設(shè)p(0，m)，m(a，b)，則n(a，b)，由題設(shè)kpmk，即k，kpnk.12直線l過點(diǎn)p(2,3)且與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，若p恰為線段ab的中點(diǎn)，則直線l的方程為_答案3x2y120解析解法一：由題意知直線l的斜率k存在，設(shè)直線方程為y3k(x2) (k0)，即kxy2k30，令x0，得y2k3；令y0，得x2，a(2,0)，b(0,2k3)，ab中點(diǎn)為(2,3)，得k.直線l方程為y3(x2)，即直線l方程為3x2y120.解法二：設(shè)a(a,0)，b(0，b)，p為a、b的中點(diǎn)，2，3，a4，b6，直線l的方程為1，即3x2y120.三、解答題13求與兩坐標(biāo)軸圍成面積是12，且斜率為的直線方程解析設(shè)直線方程為yxb，令y0得xb，由題意知|b|b|12，b236，b6，所求直線方程為yx6.14寫出斜率為2，且在y軸上的截距為t的直線的方程，當(dāng)t為何值時，直線通過點(diǎn)(4，3)？并作出該直線的圖象解析(1)由直線方程的斜截式，可得方程為y2xt.(2)將點(diǎn)(4，3)代入方程y2xt，得324t，解得t5，故當(dāng)t5時，直線通過點(diǎn)(4，3)直線y2x5圖象如右圖所示15已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程解析依題意，直線l的斜率存在且不為0，設(shè)其斜率為k，則可得直線的方程為y2k(x3)令x0，得y23k；令y0，得x3.由題意得23k3，解得k1或k.l的方程為y2(x3)或y2(x3)即為xy10或2x3y0.16有一個裝有進(jìn)出水管的容器，每單位時間進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時刻開始10分鐘內(nèi)只進(jìn)水，不出水，在隨后的30分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時間x(分)與水量y(升)之間的關(guān)系如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系解析當(dāng)0x10時，直線段過點(diǎn)o(0,0)、a(10,20)koa2.此時方程為y2x.當(dāng)10x40時，直線段過點(diǎn)a(10,20)、b(40,30)，kab.此時方程為y20(x10)即yx.17已知直線l1的傾斜角為115，直線l1與l2的交點(diǎn)為a，直線l1