八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形自我綜合評價(jià)華東師大版.doc

教學(xué)資料參考八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形自我綜合評價(jià)華東師大版- 1 -一、選擇題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)1已知ABCFED，若E37，C100，則A的度數(shù)是()A100 B80 C43 D372若等腰三角形有一個(gè)角為45，則這個(gè)三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C等邊三角形D銳角三角形或等腰直角三角形3如圖3Z1，AOB50，OM平分AOB，MAOA于點(diǎn)A，MBOB于點(diǎn)B，則MAB等于()圖3Z1A50 B40 C25 D204如圖3Z2，在ABC中，B55，C30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為()圖3Z2A65 B60 C55 D455如圖3Z3，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，則AED的周長為()圖3Z3A2 B3 C4 D56同學(xué)們都玩過蹺蹺板游戲，圖3Z4是一個(gè)蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB，當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，OAC25；則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，AOA等于()圖3Z4A25 B50 C60 D130圖3Z57如圖3Z5，在長方形ABCD中，AB4，AD6.延長BC到點(diǎn)E，使CE2，連結(jié)DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線BCDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為多少時(shí)，ABP和DCE全等()A1 B1或3C1或7 D3或7二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)8如圖3Z6，已知ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E在BC上，要使ABDACE，則需要添加的一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_(只填一個(gè)即可)圖3Z69如圖3Z7，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，若AB6，AC9，則ABD的周長是_圖3Z710如圖3Z8，在四邊形ABCD中，ADBC，以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線AG，交BC于點(diǎn)H，由作圖過程可得到ABH的形狀是_圖3Z811.如圖3Z9，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使ECBC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF5 cm，則AE_cm.圖3Z912如圖3Z10，AOB是一角度為10的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF，F(xiàn)G，GH，且OEEFFGGH，在OA，OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為_圖3Z10三、解答題(本大題共4小題，共52分)13(10分)如圖3Z11，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，已知AFDC，AD，BCEF.求證：ABDE.圖3Z1114(12分)如圖3Z12，已知BD為ABC的平分線，ABBC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N.求證：PMPN.圖3Z1215(14分)如圖3Z13，ADBC，BAD90，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，過點(diǎn)C作CFBE，垂足為F.猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等，請加以證明圖3Z1316(16分)閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖3Z14，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAECDE.求證：ABCD.分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證明ABCD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下兩種添加輔助線的方法，請對原題進(jìn)行證明(1)如圖3Z15，延長DE到點(diǎn)F，使得EFDE.(2)如圖，作CGDE于G，BFDE，交DE的延長線于F.圖3Z14圖3Z15詳解詳析1C2.D3解析 COM平分AOB，MAOA于點(diǎn)A，MBOB于點(diǎn)B，AOMBOM25，MAMB，OMAOMBAMB.OMA902565，OMAOMB65，AMB130，MAB_(180130)25.故選C.4解析 A由題意可得MN是AC的垂直平分線，則ADDC，故CDAC.C30，DAC30.B55，BAC95，BADBACDAC65.故選A.5解析 CBD平分ABC，ABDCBD.EDBC，CBDBDE，ABDBDE，BEDE，AED的周長AEDEADAEBEADABAD.AB3，AD1，AED的周長314.故選C.6B7解析 C分兩種情況進(jìn)行討論：若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)BPCE2，又因?yàn)锳BPDCE90，ABCD，根據(jù)“S.A.S.”可證得ABPDCE，由題意得BP2t2，所以t1；若點(diǎn)P在AD邊上，此時(shí)APCE2，根據(jù)“S.A.S.”可證得BAPDCE，由題意得AP162t2，解得t7.綜上，當(dāng)t的值為1或7時(shí)，ABP和DCE全等故選C.8答案不唯一，如BDCE或BADCAE等9答案 15解析 DE是BC的垂直平分線，DBDC，ABD的周長是ABDBDAABDCDAABAC6915.10等腰三角形11答案 3解析 CDAB，AACD90.ACB90，AB90，BACD.EFAC，F(xiàn)ECACB90.又BCCE，ACBFEC，EFAC.BC2 cm，EF5 cm，AEACECEFBC523(cm)12答案 8解析 添加的鋼管長度都與OE相等，AOB10，GEFFGE20，從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三角形的底角是10，第二個(gè)等腰三角形的底角是20，第三個(gè)等腰三角形的底角是30，第四個(gè)等腰三角形的底角是40，第五個(gè)等腰三角形的底角是50，第六個(gè)等腰三角形的底角是60，第七個(gè)等腰三角形的底角是70，第八個(gè)等腰三角形的底角是80，第九個(gè)等腰三角形的底角是90就不存在了所以一共可添加8根鋼管13證明：BCEF，ACBDFE.AFDC，AFFCDCFC，即ACDF.在ABC與DEF中，AD，ACDF，ACBDFE，ABCDEF，ABDE.14證明：BD為ABC的平分線，ABDCBD.在ABD和CBD中，ABCB，ABDCBD，BDBD，ABDCBD(S.A.S.)，ADBCDB.點(diǎn)P在BD上，PMAD，PNCD，PMPN.15解析 由題意可得BEBC，AEBFBC，易證明RtABE與RtFCB全等，即可得BFAE.解：猜想：BFAE.證明：CFBE，BFC90.又ADBC，AEBFBC.E，C在以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑的弧上，BEBC.在ABE與FCB中，AEBFBC，BAECFB90，BEBC，ABEFCB(A.A.S.)，BFAE.16證明：(1)在DEC和FEB中，DEFE，DECFEB，BECE，