江蘇省江陰長壽中學(xué)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷 蘇科版(1).doc

江蘇省江陰長壽中學(xué)2013-2014學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷年級(jí) 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 試場號(hào) 注意事項(xiàng)：1本卷考試時(shí)間為120分鐘，滿分130分2卷中除要求近似計(jì)算的按要求給出近似結(jié)果外，其余結(jié)果均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算中，正確的是（ ）a b6 c 4 d2關(guān)于x的一元二次方程x2-2xk =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則k的范圍是（ ） ak0 bk1 ck1dk1 3正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a對角線互相垂直 b對角線互相平分 c對角線相等 d對角線平分一組對角4若兩圓的半徑分別是2和4，圓心距為2，則兩圓的位置關(guān)系為（ ） a相交 b內(nèi)切 c外切 d外離5如圖，o是abc的外接圓，已知abo=30，則acb的大小為（ ）（第5題）（第9題）（第10題）a60b50c55d406為了準(zhǔn)備體育中考，某班抽取6名同學(xué)參加30秒跳繩測試，成績?nèi)缦拢?0，100，85，85，90，90（單位：個(gè)）則下面關(guān)于這組成績的說法中正確的是（ ）a平均數(shù)是92 b中位數(shù)是85 c極差是15 d方差是207已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面積為（ ）a15cm2 b16cm2 c19cm2 d24cm28學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為（ ）ax(x10)200 b2x2(x10)200 cx(x10)200 d2x2(x10)2009如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為（ ）a4cm b6cm c8cm d10cm10如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o交ac于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)d，連結(jié)be、ad交于點(diǎn)p在下列說法中：bdcd；bdpaep；becadc；abce2dpad正確的說法有（ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分請把結(jié)果直接填在題中的橫線上）11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2，則m=_13如圖，ab是o的弦， ocab于點(diǎn)d，交o于點(diǎn)c，若o的半徑為10，cd4，那么ab的長為 14某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，則利潤平均每月增長的百分率是 15把一個(gè)半徑為1cm的o，從邊長為5cm的正abc的頂點(diǎn)a處，按順時(shí)針方向沿著abc的三邊滾動(dòng)，則o繞abc滾動(dòng)一周時(shí)圓心o所經(jīng)過的路線長為 cm（第16題）16如圖，將四邊形紙片abcd沿兩組對邊中點(diǎn)連線剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖所示的平行四邊形，若要密鋪后的平行四邊形為矩形，則四邊形abcd需要滿足的條件是 （第15題）（第13題）17勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長為 厘米18. 平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)a、o、b、c，其中aob=120，acb=60，ao=bo=2，則滿足題意的oc長度為整數(shù)的值可以是 三、解答題（本大題共有10小題，共84分）19計(jì)算：（每小題4分，共8分）()； ()220解下列方程：（每小題4分，共8分）(x1)2250； x24x1021（本題滿分8分）如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ab、cd的中點(diǎn)，連接af，ce（1）求證：becdfa；（2）求證：四邊形aecf是平行四邊形22（本題滿分8分）我們已經(jīng)學(xué)過用方差來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度. 在一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù)，即t() 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大.請你解決下列問題：（1）分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10（2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大（3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？23（本題滿分8分）閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索： 設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m2+2n2，b=2mn。這樣小明就找到了一種把式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得a= ，b= ；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，填空： ( )2；（3）若，且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值24（本題滿分8分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子（1）如果多種10棵橙子樹，計(jì)算每棵橙子樹的產(chǎn)量；（2）如果果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到60375個(gè)，考慮到既要成本低，又要保證樹與樹間的距離不能過密，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？25（本題滿分8分）如圖，oab中，oa = ob = 10，aob = 80，以點(diǎn)o為圓心，6為半徑的優(yōu)弧mdn分別交oa，ob于點(diǎn)m，n. （1）點(diǎn)p在右半弧上（bop是銳角），將op繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得op. 求證：ap = bp； （2）點(diǎn)t在左半弧上，若at與弧相切，求點(diǎn)t到oa的距離； （3）設(shè)點(diǎn)q在優(yōu)弧mdn上，當(dāng)aoq的面積最大時(shí)，直接寫出boq的度數(shù). d 26（本題滿分10分）（1）如圖1，已知abc，以ab、ac為邊向abc外做等邊abd和等邊ace連接be，cd請你完成圖形，并證明：be=cd；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）abc圖1abcfdge圖2（2）如圖2，已知abc，以ab、ac為邊向外做正方形abfd和正方形acge連接be，cdbe與cd有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)b，e的距離，已經(jīng)測得abc=45，cae=90，ab=bc=100米，ac=ae求be的長eabc圖327（本題滿分10分）如圖1，正方形abcd的邊長為a(a為常數(shù))，對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，將正方形kpmn(knac)的頂點(diǎn)k與點(diǎn)o重合，若繞點(diǎn)k旋轉(zhuǎn)正方形kpmn，不難得出，兩個(gè)正方形重合部分的面積始終是正方形abcd面積的四分之一 （1）在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形abcd的邊被正方形kpmn覆蓋部分總長度是定值嗎？如果是，請求出這個(gè)定值，如果不是，請說明理由如圖2，若將上題中正方形abcd改為正n邊形，正方形kpmn改為半徑足夠長的扇形，并將扇形的圓心繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，設(shè)正n邊形的邊長為a，面積為s，當(dāng)扇形的圓心角為_時(shí)，兩個(gè)圖形重合部分的面積是，這時(shí)正n邊形的邊被扇形覆蓋部分的總長度為_（2）如圖3，在正方形knmp旋轉(zhuǎn)過程中，記kp與ad的交點(diǎn)為e，kn與cd的交點(diǎn)為f連接ef，令ae=x，soef=s，當(dāng)正方形abcd的邊長為2時(shí)，試求出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式enbacdpm(k)圖4bacdomnef(k)p圖3圖2pbacdomn(k)圖1（3）若將這兩張正方形按如圖4所示方式疊放，使k點(diǎn)與cd的中點(diǎn)e重合(ab)，正方形abcd以1cm/s的速度沿射線km運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形abcd完全進(jìn)入正方形kpmn時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，正方形abcd的邊長為8cm，且cdkm，求兩正方形重疊部分面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式28（本題滿分10分）如圖，已知線段ab長為6，點(diǎn)a在x軸負(fù)半軸，b在y軸正半軸，繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，b點(diǎn)恰好落在x軸上d點(diǎn)處，點(diǎn)c在第一象限內(nèi)且四邊形abcd是平行四邊形。（1）求點(diǎn)c、點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）若半徑為1的p從點(diǎn)a出發(fā)，沿abdc以每秒4個(gè)單位長的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)p的半徑以每秒0.5個(gè)單位長的速度增加，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)t為何值時(shí)，p與y軸相切？在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中p與x軸有公共點(diǎn)的時(shí)間共有幾秒？簡述過程。（3）若線段ab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，線段ab掃過的面積是多少？初 三 數(shù) 學(xué) 答 案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1d2b3c4b5a6c7a8c9b10b二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分請把結(jié)果直接填在題中的橫線上）11x212113161425%152+1516ac=bd17或18. 2，3，4.三、解答題（本大題共有10小題，共84分）19；20，；21略（每小題4分）22（1）1.2， 2.4（3分）；（2）（3分）（3）（2分）23（1），2mn （每空1分） （2）略；（全部正確得2分） （3）21或9（4分）24（1）550個(gè)；（2分） （2）5（4分）25（1）略（3分） （2）4.8；（3分） （3）170或10. （2分）26（1）作圖2分，證明2分；（2）be=cd（1分）理由略（1分）；（3）米（4分）27