新高中物理 第十八章 原子結(jié)構(gòu) 4 玻爾的原子模型學(xué)案 新人教版選修35.doc

4玻爾的原子模型目標(biāo)定位1.知道玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容.2.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念.3.能用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子模型一、玻爾原子理論的基本假設(shè)1玻爾原子模型(1)原子中的電子在庫(kù)侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)(2)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是量子化的(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射2定態(tài)：當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫做能級(jí)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱(chēng)為定態(tài)能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)3躍遷：當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為en，mn)時(shí)，會(huì)放出能量為h的光子，該光子的能量hemen，該式稱(chēng)為頻率條件，又稱(chēng)輻射條件想一想氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，是不是氫原子所處的能級(jí)越高，釋放的光子能量越大？答案不一定氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，所釋放的光子的能量一定等于能級(jí)差，氫原子所處的能級(jí)越高，躍遷時(shí)能級(jí)差不一定越大，釋放的光子能量不一定越大二、玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋1解釋巴耳末公式按照玻爾理論，從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)輻射的光子的能量為hemen；巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和之后的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2.2解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后兩能級(jí)差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線三、玻爾理論的局限性1玻爾理論的成功之處：玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律2玻爾理論的局限性：過(guò)多地保留了經(jīng)典理論，對(duì)更復(fù)雜的原子發(fā)光無(wú)法解釋一、對(duì)玻爾理論的理解1軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r10.053 nm，其余軌道半徑滿足rnn2r1，式中n稱(chēng)為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)2能量量子化(1)不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱(chēng)為基態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量e113.6 ev.(3)激發(fā)態(tài)：較高的能量狀態(tài)稱(chēng)為激發(fā)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)氫原子各能級(jí)的關(guān)系為：ene1(e113.6 ev，n1，2，3，)3躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級(jí)em低能級(jí)en例1(2014廣州高二檢測(cè))按照玻爾原子理論，下列表述正確的是()a核外電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑可取任意值b氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大c電子躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量由能級(jí)的能量差決定，即h|emen|d氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程，可能輻射能量，也可能吸收能量答案bc解析根據(jù)玻爾理論，核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，a錯(cuò)誤；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級(jí)越高，能量越大，b正確；由躍遷規(guī)律可知c正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程中，應(yīng)輻射能量，d錯(cuò)誤例2氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過(guò)程中()a原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大b原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小c原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小d原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大答案d解析根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)能量較大，必須吸收一定能量的光子后，電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道，故b錯(cuò)；氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，由原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，即：km，又ekmv2，所以ek.由此式可知：電子離核越遠(yuǎn)，即r越大時(shí)，電子的動(dòng)能越小，故a、c錯(cuò)；由r變大時(shí)，庫(kù)侖力對(duì)核外電子做負(fù)功，因此電勢(shì)能增大，從而判斷d正確借題發(fā)揮當(dāng)氫原子從低能量態(tài)en向高能量態(tài)em(nm)躍遷時(shí)，r增大，ek減小，ep增大(或r增大時(shí)，庫(kù)侖力做負(fù)功，電勢(shì)能ep增大)，e增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量hemen.二、原子能級(jí)和能級(jí)躍遷的理解1氫原子能級(jí)圖如圖1841所示 圖18412根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可以推知，一群量子數(shù)為n的氫原子最后躍遷到基態(tài)時(shí)，可能發(fā)出的不同頻率的光子數(shù)可用nc計(jì)算3原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷：吸收一定能量的光子，當(dāng)一個(gè)光子的能量滿足he末e初時(shí)，才能被某一個(gè)原子吸收，而當(dāng)光子能量h大于或小于e末e初時(shí)都不能被原子吸收；原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時(shí)的兩能級(jí)間的能量差例3如圖1842所示，氫原子從n2的某一能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)，輻射出能量為2.55 ev的光子，問(wèn)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖 圖1842答案12.75 ev躍遷圖見(jiàn)解析圖解析氫原子從n2的某一能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)，滿足：hene22.55 evenhe20.85 ev所以n4基態(tài)氫原子要躍遷到n4的能級(jí)，應(yīng)提供ee4e112.75 ev.躍遷圖如圖所示： 借題發(fā)揮(1)如果是一個(gè)氫原子，該氫原子的核外電子在某時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，由這一軌道向另一軌道躍遷時(shí)只能有一種光，但可能發(fā)出的光條數(shù)為(n1)種(2)如果是一群氫原子，該群氫原子的核外電子在某時(shí)刻有多種可能軌道每一個(gè)躍遷時(shí)只能發(fā)出一種光，多種軌道同時(shí)存在，發(fā)光條數(shù)n.(3)若知道每條發(fā)光的能量或頻率，可根據(jù)已知情況判定光線所在區(qū)域針對(duì)訓(xùn)練如圖1843所示，1、2、3、4為玻爾理論中氫原子最低的四個(gè)能級(jí)處在n4能級(jí)的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能發(fā)出若干種頻率不同的光子，在這些光中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是() 圖1843an4躍遷到n1時(shí)輻射的光子bn4躍遷到n3時(shí)輻射的光子cn2躍遷到n1時(shí)輻射的光子dn3躍遷到n2時(shí)輻射的光子答案b對(duì)玻爾理論的理解1玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有()a原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量b原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的c電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子d電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率答案abc解析a、b、c三項(xiàng)都是玻爾提出來(lái)的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能量躍遷學(xué)說(shuō)的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)2對(duì)氫原子能級(jí)公式en的理解，下列說(shuō)法中正確的是()a原子定態(tài)能量en是指核外電子動(dòng)能與核之間的靜電勢(shì)能的總和ben是負(fù)值cen是指核外電子的動(dòng)能，只能取正值d從式中可以看出，隨著電子運(yùn)動(dòng)半徑的增大，原子總能量減少答案ab解析這里是取電子自由態(tài)作為能量零點(diǎn)，所以電子處在各個(gè)定態(tài)中能量均是負(fù)值，en表示核外電子動(dòng)能和電子與核之間的靜電勢(shì)能的總和，所以選項(xiàng)a、b對(duì)，c錯(cuò)，因?yàn)槟芰渴秦?fù)值，所以n越大，en越大氫原子能級(jí)及躍遷3(2014山東卷)氫原子能級(jí)如圖1844所示，當(dāng)氫原子從n3躍遷到n2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656 nm.以下判斷正確的是()圖1844a氫原子從n2躍遷到n1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656 nmb用波長(zhǎng)為325 nm的光照射，可使氫原子從n1躍遷到n2的能級(jí)c一群處于n3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線d用波長(zhǎng)為633 nm的光照射，不能使氫原子從n2躍遷到n3的能級(jí)答案cd解析(1)由氫原子能級(jí)圖可知?dú)湓訌膎2躍遷到n1的能級(jí)的能級(jí)差大于從n3躍遷到n2的能級(jí)的能級(jí)差，根據(jù)|enem|h和可知，|enem|h，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；同理從n1躍遷到n2的能級(jí)需要的光子能量大約為從n3躍遷到n2的能級(jí)差的五倍左右，對(duì)應(yīng)光子波長(zhǎng)應(yīng)為從n3躍遷到n2的能級(jí)輻射光波長(zhǎng)的五分之一左右，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；氫原子從n3躍遷到n1的能級(jí)的能級(jí)差最多有三種情況，即對(duì)應(yīng)最多有三種頻率的光譜線，選項(xiàng)c正確；氫原子在不同能級(jí)間躍遷必須滿足|enem|h，選項(xiàng)d正確4用頻率為0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測(cè)到頻率分別為1、2、3的三條譜線，且321，則()a01 b321c0123 d.答案b解析大量氫原子躍遷時(shí)，只有三種頻率的光譜，這說(shuō)明是從n3能級(jí)向低能級(jí)躍遷，根據(jù)能量守恒有，h3h2h1，解得：321，選項(xiàng)b正確題組一對(duì)玻爾理論的理解1關(guān)于玻爾的原子模型，下列說(shuō)法中正確的是()a它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)b它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)c它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論d它引入了普朗克的量子理論答案bd解析玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷，故a錯(cuò)誤、b正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是被過(guò)多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故c錯(cuò)誤、d正確2根據(jù)玻爾理論，以下說(shuō)法正確的是()a電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波b處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量c原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的d原子能級(jí)躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差答案bcd解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，但并不向外輻射能量，也不會(huì)向外輻射電磁波，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，選項(xiàng)b正確玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運(yùn)動(dòng)可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項(xiàng)c正確原子在發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個(gè)軌道的能量差，故選項(xiàng)d正確3關(guān)于玻爾理論，下列說(shuō)法正確的是()a玻爾理論的成功，說(shuō)明經(jīng)典電磁理論不適用于原子系統(tǒng)，也說(shuō)明了電磁理論不適用于電子運(yùn)動(dòng)b玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，為量子力學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)c玻爾理論的成功之處是引入了量子觀念d玻爾理論的成功之處，是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念答案bc4根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為e的軌道躍遷到能量為e的軌道，輻射出波長(zhǎng)為的光以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，e等于()aeh behceh deh答案c解析釋放的光子能量為hh，所以eeheh.5根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是()a若氫原子由能量為en的定態(tài)向低能級(jí)躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為henb電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為，則其發(fā)光的頻率也是c一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知rarb，則此過(guò)程原子要輻射某一頻率的光子d氫原子吸收光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷答案c解析原子由能量為en的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級(jí)差，與en不相等，故a錯(cuò)；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故b錯(cuò)；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低，因而要輻射某一頻率的光子，故c正確；原子吸收光子后能量增加，能級(jí)升高，故d錯(cuò)題組二氫原子能級(jí)及躍遷6光子的發(fā)射和吸收過(guò)程是()a原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差b原子不能從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷c原子吸收光子后從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，放出光子后從較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)d原子無(wú)論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差值答案cd7一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過(guò)程中()a可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線b可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線c只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線d只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案b解析當(dāng)原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個(gè)特定能級(jí)之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線8在氫原子能級(jí)圖中，橫線間的距離越大，代表氫原子能級(jí)差越大，下列能級(jí)圖中，能形象表示氫原子最低的四個(gè)能級(jí)是() 答案c解析由氫原子能級(jí)圖可知，量子數(shù)n越大，能級(jí)越密，所以c對(duì)9大量氫原子從n5的激發(fā)態(tài)，向低能級(jí)躍遷時(shí)，產(chǎn)生的光譜線條數(shù)是()a4條 b6條 c8條 d10條答案d解析由題意可知，當(dāng)大量氫原子從n5能級(jí)躍遷時(shí)，有10條光譜線產(chǎn)生圖184510子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱(chēng)為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用如圖1845為氫原子的能級(jí)示意圖，假定光子能量為e的一束光照射容器中大量處于n2能級(jí)的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為1、2、3、4、5和6的光子，且頻率依次增大，則e等于()ah(31) bh(31)ch3 dh4答案c解析氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說(shuō)明氫原子是從n4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，則吸收的光子的能量為ee4e2，e4e2恰好對(duì)應(yīng)著頻率為3的光子，故光子的能量為h3.11欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是()a用10.2 ev 的光子照射b用11 ev 的光子照射c用14 ev 的光子照射d用11 ev的電子碰撞答案acd解析由玻爾理論可知，氫原子在各能級(jí)間躍遷時(shí)，只能吸收能量值剛好等于某兩能級(jí)之差的光子由氫原子的能級(jí)關(guān)系可算出10.2 ev剛好等于氫原子n1和n2的兩能級(jí)之差，而11 ev則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能級(jí)之差，因而氫原子能吸收前者而不能吸收后者.14 ev的光子其能量大于氫原子的電離能(13.6 ev)，足以使氫原子電離使電子脫離核的束縛而成為自由電子，因而不受氫原子能級(jí)間躍遷條件的限制由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道氫原子吸收14 ev的光子電離后，產(chǎn)生的自由電子還應(yīng)具有0.4 ev的動(dòng)能用電子去碰撞氫原子時(shí)，入射電子的動(dòng)能可全部或部分地為氫原子吸收，所以只要入射電子的動(dòng)能大于或等于基態(tài)和某個(gè)激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)12氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖1846所示，不同色光的光子能量如下表所示：圖1846色光紅橙黃綠藍(lán)靛紫光子能量范圍(ev)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見(jiàn)光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為()a紅、藍(lán)靛 b黃、綠c紅、紫 d藍(lán)靛、紫答案a解析本題意在考查考生對(duì)氫原子能級(jí)的理解，并能正確結(jié)合電磁