江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（含解析） 新人教版.doc

江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一.選擇題（每題3分，共18分）1與3互為相反數(shù)的是（）a3b3cd2下列事件是必然事件的（）a拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上b打開電視體育頻道，正在播放nba球賽c射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)d若a是實(shí)數(shù)，則|a|03在實(shí)數(shù)，0，0.101001000 1（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)4如圖，菱形abcd的周長為20cm，deab，垂足為e，cosa=，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）de=3cm；eb=1cm；s菱形abcd=15cm2a3個(gè)b2個(gè)c1個(gè)d0個(gè)5如圖，o的內(nèi)接多邊形周長為3，o的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（）abcd6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；m2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a0b1c2d3二、填空題（每題3分，共30分）7在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為元8分解因式：x32x2y+xy2=9函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是10一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11方程|4x8|+=0，當(dāng)y0時(shí)，m的取值范圍是12如圖，在abcd中，e是ad邊上的中點(diǎn)，連接be，并延長be交cd延長線于點(diǎn)f，則edf與bcf的周長之比是13若a（x1，y1）、b（x2，y2）是一次函數(shù)y=a2x2圖象上不同的兩點(diǎn)，記m=（x1x2）（ y1y2），則m0（填“”或“”）14如圖，ab是o的直徑，c，d為圓上兩點(diǎn)aoc=130，則d等于15按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是16如圖，四邊形oabc是矩形，adef是正方形，點(diǎn)a、d在x軸的正半軸上，點(diǎn)c在y軸的正半軸上，點(diǎn)f在ab上，點(diǎn)b、e在反比例函數(shù)y=的圖象上，oa=1，oc=6，則正方形adef的邊長為三、解答題（共102分）17（1）計(jì)算：（3）0+2sin45（）1（2）先化簡，再求值：（a+2），其中a滿足a2+3a=518在矩形abcd中，點(diǎn)e是bc上一點(diǎn)，ae=ad，dfae，垂足為f；求證：df=dc19在一個(gè)不透明的袋中裝有3 個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)號為1、2、3，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，并用球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)（1）求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；（2）小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分，你認(rèn)為該游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平20如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將abc向右平移3個(gè)單位后得到的a1b1c1，再畫出將a1b1c1繞點(diǎn)b1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的a2b1c2；（2）求線段b1c1旋轉(zhuǎn)到b1c2的過程中，點(diǎn)c1所經(jīng)過的路徑長21“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？（2）如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？并估計(jì)該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？22小穎的新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共80塊，共花費(fèi)5700元已知彩色地磚的單價(jià)是90元/塊，單色地磚的單價(jià)是60元/塊（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共40塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3300元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？23如圖，馬路的兩邊cf，de互相平行，線段cd為人行橫道，馬路兩側(cè)的a，b兩點(diǎn)分別表示車站和超市cd與ab所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，a，b相距62米，a=67，b=37（1）求cd與ab之間的距離；（2）某人從車站a出發(fā)，沿折線adcb去超市b求他沿折線adcb到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米（參考數(shù)據(jù)：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）24如圖，ab是半圓的直徑，點(diǎn)o是圓心，點(diǎn)c是oa的中點(diǎn)，cdoa交半圓于點(diǎn)d，點(diǎn)e是的中點(diǎn)，連接ae、od，過點(diǎn)d作dpae交ba的延長線于點(diǎn)p（1）求aod的度數(shù)；（2）求證：pd是半圓o的切線25一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動快車離乙地的距離y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段ab所示；慢車離乙地的距離y2（km）與行駛的時(shí)間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段oc所示根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究（1）分別求線段ab、oc對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)1、y2；（2）設(shè)快、慢車之間的距離為s，求s（km）與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象；（3）求快、慢車之間的距離超過135km時(shí)，x的取值范圍26如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m（0，1），與x軸交于a、b兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）判斷mab的形狀，并說明理由；（3）過原點(diǎn)的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于c、d兩點(diǎn)，連接mc，md，試判斷mc、md是否垂直，并說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每題3分，共18分）1與3互為相反數(shù)的是（）a3b3cd【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0【解答】解：3的相反數(shù)是3故選b2下列事件是必然事件的（）a拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上b打開電視體育頻道，正在播放nba球賽c射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)d若a是實(shí)數(shù)，則|a|0【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】一定會發(fā)生的事情稱為必然事件依據(jù)定義即可解答【解答】解：a、是隨機(jī)事件，不符合題意；b、是隨機(jī)事件，不符合題意；c、是隨機(jī)事件，不符合題意；d、是必然事件，符合題意故選d3在實(shí)數(shù)，0，0.101001000 1（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：0， =3是整數(shù)，是有理數(shù)；，0.101001000 1（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有4個(gè)故選c4如圖，菱形abcd的周長為20cm，deab，垂足為e，cosa=，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）de=3cm；eb=1cm；s菱形abcd=15cm2a3個(gè)b2個(gè)c1個(gè)d0個(gè)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)，可求出ae的長，即可求解【解答】解：由題意可得，菱形的邊長為5cm，又cosa=，所以ae=4，則de=3cm；eb=1cm；s菱形abcd=53=15cm2，故選a5如圖，o的內(nèi)接多邊形周長為3，o的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（）abcd【考點(diǎn)】正多邊形和圓；估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)圓外切多邊形的周長大于圓周長，圓內(nèi)接多邊形的周長小于圓周長圓的內(nèi)接多邊形周長為3，外切多邊形周長為3.4，所以圓周長在3與3.4之間，然后把3與3.4平方，再利用夾逼法對即可選擇答案【解答】解：圓外切多邊形的周長大于圓周長，圓內(nèi)接多邊形的周長小于圓周長圓的內(nèi)接多邊形周長為3，外切多邊形周長為3.4，所以圓周長在3與3.4之間32=9，3.42=11.56，圓的周長，只有只有c選項(xiàng)滿足條件故選c6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；m2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a0b1c2d3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c0，則可對進(jìn)行判斷；由ax2+bx+cm=0沒有實(shí)數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m沒有公共點(diǎn)，加上二次函數(shù)的最大值為2，則m2，于是可對進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以正確；ax2+bx+cm=0沒有實(shí)數(shù)根，即拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m沒有公共點(diǎn)，二次函數(shù)的最大值為2，m2，所以正確故選d二、填空題（每題3分，共30分）7在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.58106元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2580000=2.58106，故答案為：2.581068分解因式：x32x2y+xy2=x（xy）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故答案為：x（xy）29函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x0且x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x0且x10，解得：x0且x1故答案為：x0且x110一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n2）180=900，解得：n=7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7故答案為：711方程|4x8|+=0，當(dāng)y0時(shí)，m的取值范圍是m2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；解一元一次不等式【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，解關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值，根據(jù)y0即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得，解得y=2m，y0，2m0，m2故答案是：m212如圖，在abcd中，e是ad邊上的中點(diǎn)，連接be，并延長be交cd延長線于點(diǎn)f，則edf與bcf的周長之比是1：2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ad=bc，adbc，推出edfbcf，得出edf與bcf的周長之比為，根據(jù)bc=ad=2de代入求出即可【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，adbc，edfbcf，edf與bcf的周長之比為，e是ad邊上的中點(diǎn)，ad=2de，ad=bc，bc=2de，edf與bcf的周長之比1：2，故答案為：1：213若a（x1，y1）、b（x2，y2）是一次函數(shù)y=a2x2圖象上不同的兩點(diǎn)，記m=（x1x2）（ y1y2），則m0（填“”或“”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出 y1、y2，然后整理得到m的表達(dá)式，再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答【解答】解：a、b是一次函數(shù)y=a2x2圖象上不同的兩點(diǎn)，y1=a2x12，y2=a2x22，m=（x1x2）（ y1y2），=（x1x2）（a2x12a2x2+2），=a2（x1x2）2，a、b是一次函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，a0，x1x2，m0故答案為：14如圖，ab是o的直徑，c，d為圓上兩點(diǎn)aoc=130，則d等于25【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由aoc=130得到boc，再根據(jù)圓周角定理得到d【解答】解：ab是o的直徑，boc=180aoc=180130=50，d=boc=50=25故答案為：2515按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】首先根據(jù)題意，可得每個(gè)數(shù)的分子都是1；然后根據(jù)第一個(gè)數(shù)的分母3=13=（211）（21+1），第二個(gè)數(shù)的分母15=35=（221）（22+1），第三個(gè)數(shù)的分母35=57=（231）（23+1），第四個(gè)數(shù)的分母63=79=（241）（24+1），可得第n個(gè)數(shù)的分母是2n1與2n+1的乘積，據(jù)此求出這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)的分母是多少，進(jìn)而求出它的值是多少即可【解答】解：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，因?yàn)?=13=（211）（21+1），15=35=（221）（22+1），35=57=（231）（23+1），63=79=（241）（24+1），所以第n個(gè)數(shù)的分母是2n1與2n+1的乘積，所以這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是：故答案為：16如圖，四邊形oabc是矩形，adef是正方形，點(diǎn)a、d在x軸的正半軸上，點(diǎn)c在y軸的正半軸上，點(diǎn)f在ab上，點(diǎn)b、e在反比例函數(shù)y=的圖象上，oa=1，oc=6，則正方形adef的邊長為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解一元二次方程-因式分解法【分析】先確定b點(diǎn)坐標(biāo)（1，6），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=6，則反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)ad=t，則od=1+t，所以e點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t），再利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（1+t）t=6，利用因式分解法可求出t的值【解答】解：oa=1，oc=6，b點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），k=16=6，反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)ad=t，則od=1+t，e點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t），（1+t）t=6，整理為t2+t6=0，解得t1=3（舍去），t2=2，正方形adef的邊長為2故答案為：2三、解答題（共102分）17（1）計(jì)算：（3）0+2sin45（）1（2）先化簡，再求值：（a+2），其中a滿足a2+3a=5【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)2+3a=5代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=1+328=1+38=27；（2）原式=，a滿足a2+3a=5，原式=18在矩形abcd中，點(diǎn)e是bc上一點(diǎn)，ae=ad，dfae，垂足為f；求證：df=dc【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和dfae于f，可以得到dec=aed，dfe=c=90，進(jìn)而依據(jù)aas可以證明dfedce然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題【解答】證明：連接dead=ae，aed=ade有矩形abcd，adbc，c=90ade=dec，dec=aed又dfae，dfe=c=90de=de，dfedcedf=dc19在一個(gè)不透明的袋中裝有3 個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)號為1、2、3，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，并用球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)（1）求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；（2）小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分，你認(rèn)為該游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可求得組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；（2）分別求得小明得3分與小華得3分的概率，再比較概率的大小，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：一共有6種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的有13，23，21，31共4種情況，兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為；（2）組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的有2種情況，p（小明得3分）=，p（小華得3分）=，該游戲不公平可改游戲規(guī)則為：組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得2分，否則小華得1分20如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將abc向右平移3個(gè)單位后得到的a1b1c1，再畫出將a1b1c1繞點(diǎn)b1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的a2b1c2；（2）求線段b1c1旋轉(zhuǎn)到b1c2的過程中，點(diǎn)c1所經(jīng)過的路徑長【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可；（2）根據(jù)弧長計(jì)算公式求出即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)c1所經(jīng)過的路徑長為： =221“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？（2）如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？并估計(jì)該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷；（2）利用調(diào)查的職工的人數(shù)350乘以對應(yīng)的百分比即可求得“參與搶紅包”的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)4000乘以“從不（搶紅包）”的比例即可求得“從不（搶紅包）”的人數(shù)【解答】解：（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是2535之間； （2）“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”共占的百分比為40%+22%=62%，則這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是35062%=217（人）； 根據(jù)題意得：4000（140%22%）=1520（人），則該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是1520人22小穎的新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共80塊，共花費(fèi)5700元已知彩色地磚的單價(jià)是90元/塊，單色地磚的單價(jià)是60元/塊（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共40塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3300元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價(jià)為5700及地磚總數(shù)為80建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)（40a）塊，根據(jù)采購地磚的費(fèi)用不超過3300元建立不等式，求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得，解得：答：彩色地磚采購30塊，單色地磚采購50塊；（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)（40a）塊，由題意，得90a+60（40a）3300，解得：a30故彩色地磚最多能采購30塊23如圖，馬路的兩邊cf，de互相平行，線段cd為人行橫道，馬路兩側(cè)的a，b兩點(diǎn)分別表示車站和超市cd與ab所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，a，b相距62米，a=67，b=37（1）求cd與ab之間的距離；（2）某人從車站a出發(fā)，沿折線adcb去超市b求他沿折線adcb到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米（參考數(shù)據(jù)：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)cd與ab之間的距離為x，則在rtbcf和rtade中分別用x表示bf，ae，又ab=ae+ef+fb，代入即可求得x的值；（2）在rtbcf和rtade中，分別求出bc、ad的長度，求出ad+dc+cbab的值即可求解【解答】解：（1）cd與ab之間的距離為x，則在rtbcf和rtade中，=tan37，=tan67，bf=x，ae=x，又ab=62，cd=20，x+x+20=62，解得：x=24，答：cd與ab之間的距離約為24米；（2）在rtbcf和rtade中，bc=40，ad=26，ad+dc+cbab=40+20+2662=24（米），答：他沿折線adcb到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走約24米24如圖，ab是半圓的直徑，點(diǎn)o是圓心，點(diǎn)c是oa的中點(diǎn)，cdoa交半圓于點(diǎn)d，點(diǎn)e是的中點(diǎn)，連接ae、od，過點(diǎn)d作dpae交ba的延長線于點(diǎn)p（1）求aod的度數(shù)；（2）求證：pd是半圓o的切線【考點(diǎn)】垂徑定理；平行線的性質(zhì)；圓周角定理；切線的判定【分析】（1）根據(jù)co與do的數(shù)量關(guān)系，即可得出cdo的度數(shù)，進(jìn)而求出aod的度數(shù)；（2）利用點(diǎn)e是的中點(diǎn)，進(jìn)而求出eab=30，即可得出afo=90，即可得出答案【解答】（1）解：ab是半圓的直徑，點(diǎn)o是圓心，點(diǎn)c是oa的中點(diǎn)，2co=do，dco=90，cdo=30，aod=60；（2）證明：如圖，連接oe，點(diǎn)e是的中點(diǎn)，=，由（1）得aod=60，dob=120，boe=60，eab=30，afo=90，dpae，pdod，直線pd為o的切線25一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動快車離乙地的距離y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段ab所示；慢車離乙地的距離y2（km）與行駛的時(shí)間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段oc所示根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究（1）分別求線段ab、oc對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)1、y2；（2）設(shè)快、慢車之間的距離為s，求s（km）與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象；（3）求快、慢車之間的距離超過135km時(shí)，x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用點(diǎn)a坐標(biāo)為（0，450），可以得出甲，乙兩地之間的距離為450，利用點(diǎn)a坐標(biāo)為（0，450），點(diǎn)b坐標(biāo)為（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用線段oc解析式為y=ax求出即可；（2）利用（1）中所求得出s=|y1y2|，進(jìn)而求出函數(shù)解析式，得出圖象即可（3）s=135時(shí)，分兩種情況：225x+450=135或225x450=135，解得：x=1.4或x=2.6則快、慢車之間的距離超過135km時(shí)，x的取值范圍：0x1.4或2.6x6【解答】解：（1）設(shè)線段ab的函數(shù)解析式為y1=kx+b，把點(diǎn)a坐標(biāo)為（0，450），點(diǎn)b坐標(biāo)為（3，0），代入y1=kx+b得：解得：則y1=150x+450，設(shè)線段oc的函數(shù)解析式為y=ax，把（6，450）代入y=ax得：6a=450，解得：a=75，則y2=75x（2）根據(jù)（1）得出，s=|y1y2|=|450150x75x|=函數(shù)圖象如圖所示：（3）s=135時(shí)，分兩種情況：225x+450=135或225x450=135，解得：x=1.4或x=2.6則快、慢車之間的距離超過135