【實(shí)驗(yàn)基地】八下11.3證明(1).ppt

初中數(shù)學(xué)八年級下冊 蘇科版 11 3證明 1 淮安啟明外國語學(xué)校 一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)論的正確性是如何確認(rèn)的 其實(shí)數(shù)學(xué)家們早就遇到了這樣的問題 人類對數(shù)學(xué)命題進(jìn)行證明的研究已有2000年的歷史了 公元前3世紀(jì) 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨著 原本 在這本書中 他挑選了一些基本定義和基本事實(shí)作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn) 推導(dǎo)出400多條定理 原本 是人類智慧的偉大成就之一 它對科學(xué)和人類文化和發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響 情景創(chuàng)設(shè) 情景創(chuàng)設(shè) 徐光啟于公元1603年在南京與利瑪竇結(jié)識 公元1604年 他到翰林院做官后 就專門拜利瑪竇為師 跟他學(xué)習(xí)西洋的天文歷法 幾何數(shù)學(xué) 武器制造等知識 徐光啟對數(shù)學(xué)非常有興趣 他認(rèn)為數(shù)學(xué)原則可以應(yīng)用于各種實(shí)驗(yàn)科學(xué) 對于解決天文歷法 測量建筑 武器制造等等都是有用的 好多學(xué)問都離不開數(shù)學(xué) 一天 利瑪竇跟徐光啟談起一本古老的西方數(shù)學(xué)名著 幾何 是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫的 徐光啟聽得津津有味 覺得是本好書 于是 他與利瑪竇商定 兩人共同把此書翻譯成中文 介紹給中國的讀者 從此 徐光啟每天從翰林院下班 就來到利瑪竇的住宅 利瑪竇口述 徐光啟筆寫 翻譯起 歐幾里得原本 來 他們花了一年多時(shí)間 經(jīng)過再三修改 才完成全部譯稿 并定名為 幾何原本 全書共有六卷 現(xiàn)在數(shù)學(xué)中一些通用的術(shù)語 概念 如 幾何 三角 直角 銳角 正弦 余弦 等等 都是由這部翻譯書首先使用而流傳下來的 情景創(chuàng)設(shè) 下列語句是命題嗎 過點(diǎn)P作直線AB的垂線 同角的補(bǔ)角相等 對頂角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 是真命題嗎 復(fù)習(xí)回顧 你能用推理的方法證實(shí)同角的補(bǔ)角相等嗎 互助討論 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 原本 基本事實(shí) 證明 對頂角相等 例題精講 證明 對頂角角相等 例題精講 證明 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 例題精講 證明 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 例題精講 直線a b被直線c所截 1 如果2 8 你能得到什么結(jié)論 證明你的結(jié)論 2 在1 2 38這八個(gè)角中 由哪些條件可以證明a b 例題精講 已知 A O B在一直線上 OM平分AOC ON平分BOC 求證 OMON 例題精講 證明 因?yàn)镺M平分AOC 所以1 AOC 因?yàn)镺N平分BOC 所以2 BOC 所以1 2 AOC BOC MON 因?yàn)锳 O B在一直線上 所以AOB 180 所以1 2 180 90 所以O(shè)MON 已知 角平分線定義 已知 角平分線定義 等式性質(zhì) 已知 平角定義 等量代換 垂直定義 例題精講 已知 直線AB CD被直線EF所截 ABCDGM平分EGB HN平分EHD求證 GMHN 練一練 已知 如圖 1 2 CE平分 ACD 求證 AB CD 練一練 已知 如圖 AB CD BC AD AE平分平分 BAC 交BC于點(diǎn)E CF平分 DCA 交AD于點(diǎn)F 求證 A