【實驗基地】八下11.3證明(1).ppt

初中數學八年級下冊 蘇科版 11 3證明 1 淮安啟明外國語學校 一個數學的結論的正確性是如何確認的 其實數學家們早就遇到了這樣的問題 人類對數學命題進行證明的研究已有2000年的歷史了 公元前3世紀 古希臘數學家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨著 原本 在這本書中 他挑選了一些基本定義和基本事實作為證實其他命題的出發(fā)點 推導出400多條定理 原本 是人類智慧的偉大成就之一 它對科學和人類文化和發(fā)展產生了深遠的影響 情景創(chuàng)設 情景創(chuàng)設 徐光啟于公元1603年在南京與利瑪竇結識 公元1604年 他到翰林院做官后 就專門拜利瑪竇為師 跟他學習西洋的天文歷法 幾何數學 武器制造等知識 徐光啟對數學非常有興趣 他認為數學原則可以應用于各種實驗科學 對于解決天文歷法 測量建筑 武器制造等等都是有用的 好多學問都離不開數學 一天 利瑪竇跟徐光啟談起一本古老的西方數學名著 幾何 是古希臘數學家歐幾里得寫的 徐光啟聽得津津有味 覺得是本好書 于是 他與利瑪竇商定 兩人共同把此書翻譯成中文 介紹給中國的讀者 從此 徐光啟每天從翰林院下班 就來到利瑪竇的住宅 利瑪竇口述 徐光啟筆寫 翻譯起 歐幾里得原本 來 他們花了一年多時間 經過再三修改 才完成全部譯稿 并定名為 幾何原本 全書共有六卷 現在數學中一些通用的術語 概念 如 幾何 三角 直角 銳角 正弦 余弦 等等 都是由這部翻譯書首先使用而流傳下來的 情景創(chuàng)設 下列語句是命題嗎 過點P作直線AB的垂線 同角的補角相等 對頂角相等 內錯角相等 內錯角相等 兩直線平行 是真命題嗎 復習回顧 你能用推理的方法證實同角的補角相等嗎 互助討論 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 三邊對應相等的兩個三角形全等 原本 基本事實 證明 對頂角相等 例題精講 證明 對頂角角相等 例題精講 證明 內錯角相等 兩直線平行 例題精講 證明 同旁內角互補 兩直線平行 例題精講 直線a b被直線c所截 1 如果2 8 你能得到什么結論 證明你的結論 2 在1 2 38這八個角中 由哪些條件可以證明a b 例題精講 已知 A O B在一直線上 OM平分AOC ON平分BOC 求證 OMON 例題精講 證明 因為OM平分AOC 所以1 AOC 因為ON平分BOC 所以2 BOC 所以1 2 AOC BOC MON 因為A O B在一直線上 所以AOB 180 所以1 2 180 90 所以OMON 已知 角平分線定義 已知 角平分線定義 等式性質 已知 平角定義 等量代換 垂直定義 例題精講 已知 直線AB CD被直線EF所截 ABCDGM平分EGB HN平分EHD求證 GMHN 練一練 已知 如圖 1 2 CE平分 ACD 求證 AB CD 練一練 已知 如圖 AB CD BC AD AE平分平分 BAC 交BC于點E CF平分 DCA 交AD于點F 求證 A