江蘇省東臺(tái)市三倉(cāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性專題復(fù)習(xí) 教案.doc

江蘇省東臺(tái)市三倉(cāng)中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性專題復(fù)習(xí) 教案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；理解函數(shù)單調(diào)性的定義，掌握函數(shù)單調(diào)性的判定與證明，能利用函數(shù)的單調(diào)性解決一些問(wèn)題自主梳理1.增函數(shù)和減函數(shù) 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋喝绻麑?duì)于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是_.如果對(duì)于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是_.2.單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是_或是_，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上具有_（區(qū)間稱為_）。3.最大（?。┲?（前面已復(fù)習(xí)過(guò)）4.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（1）定義法：利用定義嚴(yán)格判斷。（2）導(dǎo)數(shù)法 若在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng)時(shí)，為_函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為_函數(shù)。若在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng)在該區(qū)間上遞增時(shí)，則_0，當(dāng) 在該區(qū)間上遞減時(shí)，則_0。（3）利用函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如若為增函數(shù)，則為增函數(shù)；為減函數(shù)（）；為增函數(shù)（）；為增 函數(shù)（）；為減函數(shù)。（4）利用復(fù)合函數(shù)關(guān)系判斷單調(diào)性法則是“_”即兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性相同，則這兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)為_，若兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性相反，則這兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)為_，（5）圖像法（6）奇函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱區(qū)間上具有_的單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱區(qū)間上具_(dá)的單調(diào)性；自我檢測(cè)1.設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍為 . 2已知函數(shù)在定義域r上是單調(diào)減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .3 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則= 4已知：函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是_5函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)_函數(shù).（填“增”或“減”） 探究點(diǎn)一函數(shù)單調(diào)性的判斷及應(yīng)用：【例1】已知函數(shù)其中若求的值；證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，求的取值范圍探究點(diǎn)二求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：【例2】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.變式訓(xùn)練：(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.探究點(diǎn)三函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：【例3】（1）若是r上的增函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是 . (2)已知函數(shù)是偶函數(shù)，在0,2上是單調(diào)減函數(shù)，則的大小順序是 . (3)已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .探究點(diǎn)四抽象函數(shù)的單調(diào)性：【例4】函數(shù)對(duì)任意的a,br，都有，并且當(dāng)x0時(shí)，1. (1).求證：是r上的增函數(shù)； （2）.若，解不等式.1給出如下三個(gè)函數(shù)：；.其中在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)的是 (寫出所有增函數(shù)的序號(hào))2已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的取值范圍是 .3已知函數(shù)對(duì)于