江蘇省淮安市漣水縣第一中學高中數學 函數模型及應用學案 新人教A版必修1 .doc

江蘇省淮安市漣水縣第一中學高中數學 函數模型及應用學案 新人教a版必修1【學習目標】通過構造出數學模型而使問題清晰化、具體化，找到有效的解題途徑構建數學模型，使實際生活問題抽象為數學問題形成應用數學的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力【課堂導學】一、預習作業(yè)1、解決應用題的一般程序是 審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數量關系； 建模：將文字語言轉化為數學語言，利用數學知識，建立相應的數學模型； 解模：求解數學模型，得出數學結論； 還原：將用數學知識和方法得出的結論，還原為實際問題的意義一般思路可表示如下2、一次函數、 二次函數、 反比例函數模型二、典型例題例1、某計算機集團公司生產某種型號計算機的固定成本為200萬元，生產每臺計算機的可變成本為3000元，每臺計算機的售價為5000元，分別寫出總成本c（萬元）、單位成本p （萬元）、銷售收入r（萬元）以及利潤l（萬元）關于總產量（臺）的函數關系式例2、用長為m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架的面積y與x的函數式，并寫出它的定義域。例3、某商店如將進價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件。現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤。1、 某地高山上溫度從山腳起每升高100m降低0. 7oc，已知山頂的溫度是14.1oc，山腳的溫度是26oc。問：此山高為_一、填空題1、某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式是。其中x的取值范圍是_2、某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，做出了如下規(guī)定：每月用水不超過10m3，按每立方米1元收取水費；每月用水超過10m3，超過部分加倍收費。某職工某月繳水費16元，則該職工這月實際用水為_。3、一個長方體容器的底面為邊長是acm的正方形，高度為hcm，現(xiàn)以每秒dcm3的速度注入某種溶液，則容器內溶液的高度y(cm)與注入時間t(s)的函數關系式是_。4、有一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各截支一個邊長為x的小正方形，然后拆成一個無蓋的盒子，則盒子的體積v以x為自變量的函數表達式為_，其定義域為_。5、通過研究一組學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)課堂里學生接受一個概念的能力與教師引入概念之前提出和描述問題的時間有關。剛開始階段學生接受的能力漸增，但隨著時間的延長，由于學生的注意力開始分散，因此接受能力開始下降。分析結果表明學生接受概念能力的經驗公式為g(x)= 0.1x2+2.6x+43，x(0,45，其中g(x)是接受能力的一種度量，x是提出和描述問題所用的時間（單位：min），則當x=_min時，學生接受能力最強。二、 解答題6、某一酒店有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿。為了提升形象和檔次，酒店決定提高租金，現(xiàn)通過測算，如果每間客房