江蘇省丹陽市八中九年級數(shù)學(xué) 5.8弧長和扇形的面積教案 人教新課標(biāo)版.doc

江蘇省丹陽市八中九年級數(shù)學(xué) 5.8弧長和扇形的面積教案 人教新課標(biāo)版二、學(xué)習(xí)內(nèi)容：活動(dòng)一 探索弧長公式我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？請同學(xué)們計(jì)算半徑為，圓心角分別為、所對的弧長。因此弧長的計(jì)算公式為_練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。活動(dòng)二 探索扇形的面積公式如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為s，圓的半徑為r，那么扇形的面積為 _ .因此扇形面積的計(jì)算公式為:_ 或_ 三、例題解析：例1、（1）如果扇形的圓心角是230，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；（2）扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_.（3）扇形的面積是s，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長是_例2、如圖，把直角三角形abc的斜邊ab放在直線上，按順時(shí)針方向在上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到a2b2c2的位置上，設(shè)bc1，ac，則頂點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到a2的位置時(shí)，點(diǎn)a經(jīng)過的路線有多長？點(diǎn)a經(jīng)過的路線與直線所圍成的圖形的面積有多大？ 復(fù)備區(qū)例3、如圖，a、b、c、d相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形abcd，則圖中四個(gè)扇形的面積和是多少？例4、如圖，正三角形abc的邊長為2,分別以a、b、c為圓心，1為半徑畫弧，與abc的內(nèi)切圓o圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。例5、如圖，pa、pb切o于a、b，求陰影部分周長和面積。四、小結(jié)本節(jié)課我們共同探尋了弧長和扇形面積的計(jì)算公式，一方面，要理解公式的由來，另一方面，能夠應(yīng)用它們計(jì)算有關(guān)問題，在計(jì)算時(shí)力求準(zhǔn)確無誤。四、當(dāng)堂檢測：1、已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60，它的弧長為 .已知一弧長為12cm，此弧所對的圓心角為240，則此弧所在圓的半徑為 .已知扇形的圓心角為120,弧長為20，扇形的面積為 . 2、如圖，正三角形abc的邊長為a，分別以a、b、c為圓心，為半徑的圓兩兩相切于o1、o2、o3，求弧o1o2、弧o2o3，弧o1o3，圍成的圖形面積復(fù)備區(qū)3、一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么b點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長5、已知如圖，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab是小圓的切線，c為切點(diǎn)。設(shè)弦ab的長為d，圓環(huán)面積s與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？6、如圖，正三角形abc的邊長為2,分別以a、b、c為圓心，1為半徑畫弧，與abc的內(nèi)切圓o圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。7、如圖，扇形oab的圓心角是90，分別以oa、ob為直徑在扇形內(nèi)作半圓，則 兩部分圖形面積的大小關(guān)系是什么？第26課時(shí) 課題：5.8弧長和扇形的面積學(xué)案活動(dòng)一 探索弧長公式我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？請同學(xué)們計(jì)算半徑為，圓心角分別為、所對的弧長。因此弧長的計(jì)算公式為_練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度?；顒?dòng)二 探索扇形的面積公式如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為s，圓的半徑為r，那么扇形的面積為 _ .因此扇形面積的計(jì)算公式為:_ 或_ 三、例題解析：例1、（1）如果扇形的圓心角是230，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；（2）扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_.（3）扇形的面積是s，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長是_例2、如圖，把直角三角形abc的斜邊ab放在直線上，按順時(shí)針方向在上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到a2b2c2的位置上，設(shè)bc1，ac，則頂點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到a2的位置時(shí)，點(diǎn)a經(jīng)過的路線有多長？點(diǎn)a經(jīng)過的路線與直線所圍成的圖形的面積有多大？ 例3、如圖，a、b、c、d相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形abcd，則圖中四個(gè)扇形的面積和是多少？例4、如圖，正三角形abc的邊長為2,分別以a、b、c為圓心，1為半徑畫弧，與abc的內(nèi)切圓o圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。例5、如圖，pa、pb切o于a、b，求陰影部分周長和面積。四、小結(jié)本節(jié)課我們共同探尋了弧長和扇形面積的計(jì)算公式，一方面，要理解公式的由來，另一方面，能夠應(yīng)用它們計(jì)算有關(guān)問題，在計(jì)算時(shí)力求準(zhǔn)確無誤。五、當(dāng)堂檢測：1、已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60，它的弧長為 .已知一弧長為12cm，此弧所對的圓心角為240，則此弧所在圓的半徑為 .已知扇形的圓心角為120,弧長為20，扇形的面積為 . 2、如圖，正三角形abc的邊長為a，分別以a、b、c為圓心，為半徑的圓兩兩相切于o1、o2、o3，求弧o1o2、弧o2o3，弧o1o3，圍成的圖形面積3、一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么b點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長5、已知如圖，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab是小圓的切線，c為切點(diǎn)。設(shè)弦ab的長為d，圓環(huán)面積s與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？6、如圖，正