江蘇省溧陽市竹簀中學(xué)高中數(shù)學(xué) 課時(shí)19 直線的斜率學(xué)案 蘇教版必修2.doc

課時(shí)19 直線的斜率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解直線的斜率和傾斜角的定義；2、知道直線傾斜角的范圍；3、掌握經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式以及掌握直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系?！菊n前預(yù)習(xí)】（一）知識學(xué)點(diǎn)1、傾斜角的定義：平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，把軸繞著交點(diǎn)按 旋轉(zhuǎn)到 時(shí)所轉(zhuǎn)的 稱為直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為0。直線的傾斜角的范圍是 ；2、若直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)為，那么當(dāng) 時(shí)，直線的斜率 ；當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在。3、對應(yīng)下圖四種情況歸納得：（1）當(dāng)時(shí)，直線從左下方向右上方傾斜，此時(shí)直線的傾斜角為 角；（2）當(dāng)時(shí)，直線從左下方向右上方傾斜，此時(shí)直線的傾斜角為 角；（3）當(dāng)時(shí)，直線與軸平行或垂直，此時(shí)直線的傾斜角為 ；（4）當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，此時(shí)直線的斜率不存在，傾斜角為 ；4、當(dāng)時(shí)，斜率 0，增大時(shí)隨之 ；當(dāng)時(shí)，斜率 0，增大時(shí)隨之 ；（二）練習(xí)1、分別求經(jīng)過下列兩個(gè)點(diǎn)的直線的斜率；（1）（2，3），（4，5）； （2）（2，3），（2，1）；（3）(3，1)，（2，1）； （4）（-1，3），(。2、分別判斷下列三點(diǎn)是否在同一條直線上；（1）(0,2),(2,5)，（3，7）； （2）（-1，4），（2，1），（-2，5）。3、已知是等差數(shù)列，則過點(diǎn)的直線的斜率為 ；4【課堂探究】例1 直線都是經(jīng)過點(diǎn)p（3，2），又分別經(jīng)過點(diǎn)，試分別計(jì)算直線的斜率；例2 已知點(diǎn)p點(diǎn)q在y軸上，直線pq的傾斜角為120，求q點(diǎn)的坐標(biāo)?！菊n后練習(xí)】1、求經(jīng)過點(diǎn)a(2,0)，b(5,3)的直線的斜率和傾斜角.2、 已知a (3，2)，b (4，1)，c (0，1)，求直線ab，bc，ca的斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角。3、若三點(diǎn)a(2,3)，b(3,2)，c(,m)共線，求實(shí)數(shù)m的值.【課時(shí)作業(yè)19】1.三點(diǎn)在同一直線上，則_.2若三點(diǎn)p（2，3），q（3，），r(4，)共線，那么滿足的等量關(guān)系是 . 3已知兩點(diǎn)a(，2)，b(3，0)，并且直線ab的斜率為2，則 .4過兩點(diǎn)的直線的傾斜角是，則等于 5已知直線的斜率的絕對值等于，則直線的傾斜角為 .6已知，直線的傾斜角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7已知過兩點(diǎn), 的直線l的傾斜角為45，求實(shí)數(shù)的值.8已知兩點(diǎn)，直線過定點(diǎn)且與線段ab相交，求直線的斜率的取值范圍. 9（探究創(chuàng)新題）已知直線的斜率的取值范圍為，求它的傾斜角的取值范圍.10如圖1-1所示，直線的斜率分別是，求的大小關(guān)系. 【疑點(diǎn)反饋】（通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識，請記錄下來） 課時(shí)19 直線的斜率例1解：設(shè)分別表示直線的斜率，則例2【解析】因?yàn)辄c(diǎn)q在y軸上，則可設(shè)其坐標(biāo)為(0，6)直線pq的斜率k = tan120= b = 2，即q點(diǎn)坐標(biāo)為課后練習(xí)1、解：kab=1，即tan=-1，又0180，=135.該直線的斜率是-1，傾斜角是135.2、略解：直線ab的斜率k1 = 1/70，所以它的傾斜角是銳角.直線bc的斜率k2 = 0.50，所以它的傾斜角是銳角.3、解：kab=-1，kac=，a、b、c三點(diǎn)共線，kab=kac.=-1.m=.課后作業(yè)：13. 2 3 2 4 5. 5 60或120 6 或.7解： ， ，解得 或. 但當(dāng)時(shí)，a、b重合，舍去 8解：如圖，由直線斜率公式，可以得到：直線pa的斜率，直線pb的斜率.由直線過定點(diǎn)且與線段ab相交，結(jié)合圖象分析，可