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課時(shí)19 直線的斜率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解直線的斜率和傾斜角的定義;2、知道直線傾斜角的范圍;3、掌握經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式以及掌握直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系?!菊n前預(yù)習(xí)】(一)知識(shí)學(xué)點(diǎn)1、傾斜角的定義:平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線,把軸繞著交點(diǎn)按 旋轉(zhuǎn)到 時(shí)所轉(zhuǎn)的 稱為直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí),規(guī)定直線的傾斜角為0。直線的傾斜角的范圍是 ;2、若直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)為,那么當(dāng) 時(shí),直線的斜率 ;當(dāng)時(shí),直線的斜率不存在。3、對(duì)應(yīng)下圖四種情況歸納得:(1)當(dāng)時(shí),直線從左下方向右上方傾斜,此時(shí)直線的傾斜角為 角;(2)當(dāng)時(shí),直線從左下方向右上方傾斜,此時(shí)直線的傾斜角為 角;(3)當(dāng)時(shí),直線與軸平行或垂直,此時(shí)直線的傾斜角為 ;(4)當(dāng)時(shí),直線與軸垂直,此時(shí)直線的斜率不存在,傾斜角為 ;4、當(dāng)時(shí),斜率 0,增大時(shí)隨之 ;當(dāng)時(shí),斜率 0,增大時(shí)隨之 ;(二)練習(xí)1、分別求經(jīng)過下列兩個(gè)點(diǎn)的直線的斜率;(1)(2,3),(4,5); (2)(2,3),(2,1);(3)(3,1),(2,1); (4)(-1,3),(。2、分別判斷下列三點(diǎn)是否在同一條直線上;(1)(0,2),(2,5),(3,7); (2)(-1,4),(2,1),(-2,5)。3、已知是等差數(shù)列,則過點(diǎn)的直線的斜率為 ;4【課堂探究】例1 直線都是經(jīng)過點(diǎn)p(3,2),又分別經(jīng)過點(diǎn),試分別計(jì)算直線的斜率;例2 已知點(diǎn)p點(diǎn)q在y軸上,直線pq的傾斜角為120,求q點(diǎn)的坐標(biāo)?!菊n后練習(xí)】1、求經(jīng)過點(diǎn)a(2,0),b(5,3)的直線的斜率和傾斜角.2、 已知a (3,2),b (4,1),c (0,1),求直線ab,bc,ca的斜率,并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角。3、若三點(diǎn)a(2,3),b(3,2),c(,m)共線,求實(shí)數(shù)m的值.【課時(shí)作業(yè)19】1.三點(diǎn)在同一直線上,則_.2若三點(diǎn)p(2,3),q(3,),r(4,)共線,那么滿足的等量關(guān)系是 . 3已知兩點(diǎn)a(,2),b(3,0),并且直線ab的斜率為2,則 .4過兩點(diǎn)的直線的傾斜角是,則等于 5已知直線的斜率的絕對(duì)值等于,則直線的傾斜角為 .6已知,直線的傾斜角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7已知過兩點(diǎn), 的直線l的傾斜角為45,求實(shí)數(shù)的值.8已知兩點(diǎn),直線過定點(diǎn)且與線段ab相交,求直線的斜率的取值范圍. 9(探究創(chuàng)新題)已知直線的斜率的取值范圍為,求它的傾斜角的取值范圍.10如圖1-1所示,直線的斜率分別是,求的大小關(guān)系. 【疑點(diǎn)反饋】(通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后,還有哪些沒有搞懂的知識(shí),請(qǐng)記錄下來) 課時(shí)19 直線的斜率例1解:設(shè)分別表示直線的斜率,則例2【解析】因?yàn)辄c(diǎn)q在y軸上,則可設(shè)其坐標(biāo)為(0,6)直線pq的斜率k = tan120= b = 2,即q點(diǎn)坐標(biāo)為課后練習(xí)1、解:kab=1,即tan=-1,又0180,=135.該直線的斜率是-1,傾斜角是135.2、略解:直線ab的斜率k1 = 1/70,所以它的傾斜角是銳角.直線bc的斜率k2 = 0.50,所以它的傾斜角是銳角.3、解:kab=-1,kac=,a、b、c三點(diǎn)共線,kab=kac.=-1.m=.課后作業(yè):13. 2 3 2 4 5. 5 60或120 6 或.7解: , ,解得 或. 但當(dāng)時(shí),a、b重合,舍去 8解:如圖,由直線斜率公式,可以得到:直線pa的斜率,直線pb的斜率.由直線過定點(diǎn)且與線段ab相交,結(jié)合圖象分析,可
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