2013北師大版選修2-1-第一章　常用邏輯用語練習(xí)題及答案解析4套課時作業(yè)3.doc

一、選擇題1(2012湖北高考)命題“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q【解析】根據(jù)對命題的否定知，是把量詞取否定，然后把結(jié)論否定，因此選D【答案】D2下列命題中真命題是()A存在xZ，使14x3w W w . x K b 1.c o MB存在xZ，使2x10C對任意xR,2xx2D對任意xR，x210【解析】當(dāng)xR時，x20，x2110.【答案】D3命題p：對任意x0，)，(log32)x1，則()Ap是假命題，p的否定：存在x00，)，使(log32)x01Bp是假命題，p的否定：對任意x0，)，(log32)x1Cp是真命題，p的否定：存在x00，)，使(log32)x01Dp是真命題，p的否定：對任意x0，)，(log32)x1【解析】0log321，y(log32)x在0，)上單調(diào)遞減，0y1，p是真命題；“對任意”的否定為“存在”，“”的否定為“”，故選C.【答案】C4命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是()A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)【解析】改變量詞并否定判斷詞【答案】Dhttp:/w ww.xk 5非空集合A、B滿足AB，下面四個命題中正確的個數(shù)是()對任意xA，都有xB；存在xA，使xB；存在xB，使xA；對任意xB，都有xA.A1B2C3D4【解析】根據(jù)AB知，正確，錯誤【答案】C二、填空題6命題“零向量與任意向量共線”的否定為_【解析】改變量詞并否定判斷詞【答案】存在向量a，使零向量與向量a不共線7若對任意xR，都有ax22xa0，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】當(dāng)a0時，x0，不合題意當(dāng)a0時，解得a1.綜上得，a1.【答案】(，1)8若存在x0R，使ax2x0a0，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】當(dāng)a0時，取x01，得ax2x0a2a220.當(dāng)a0時，44a20，即0a1.綜上得，a1.【答案】(，1)三、解答題9判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷真假(1)所有的實數(shù)a、b，關(guān)于x的方程axb0恰有惟一解(2)存在實數(shù)x0，使得.【解】(1)該命題是全稱命題當(dāng)a0，b0時方程無解，故該命題為假命題(2)該命題是特稱命題x22x3(x1)222，.新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)故該命題是假命題10寫出下列各命題的否定，并判斷其真假(1)不論m取何實數(shù)，方程x2mx10必有實數(shù)根(2)存在一個實數(shù)x0，使()x01.【解】(1)命題的否定：存在一個實數(shù)m0，使方程x2m0x10無實根假命題(2)命題的否定：對任意實數(shù)x，()x1.假命題11已知對任意x(，1，不等式(aa2)4x2x10恒成立求a的取值范圍【解】令2xt，x(，1，t(0,2，a2a.要使上式在t(0,2上恒成立，只需求出f(t)在t(0,2上的最小值即可f(t)()2()2，w W w .