江蘇省興化市安豐高級中學高三數(shù)學上學期期中?？季C合練習試題一 文 蘇教版.doc

興化市安豐高級中學2014屆高三期中?？紨?shù)學綜合練習（一）（文）班級_ 姓名_ 學號_一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將正確答案填寫在答題紙相應(yīng)位置的橫線上 1已知全集 集合，且，則 2若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 3已知向量a，b，若a與b共線，則等于 4已知，則 5設(shè)為等比數(shù)列的前項和，則的值為 6命題；命題函數(shù)為奇函數(shù).現(xiàn)有如下結(jié)論： 是假命題； 是真命題； 是假命題； 是真命題.其中結(jié)論說法錯誤的序號為 7設(shè)函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，當0時，1，若，則實數(shù)的值為 8在abc中，已知，若abc的面積為，則的長為 9在等比數(shù)列中，若為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項和等于 10已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 11已知，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為 12已知變量滿足約束條件，則的最大值為 13在abc中，若ab=1，ac=，則= 14已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值是 二、解答題：本大題共6小題，滿分90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15（本小題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分） 設(shè)集合ax|x24，集合bx|1 (1)求集合ab； (2)若不等式2x2axb0的解集為b，求a，b的值 16（本小題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）已知向量a ，b，且a b (1)求|a+b|；(2)求的值17（本小題滿分15分，第1小題6分，第2小題9分）已知向量，函數(shù)（1）若，求的值域；（2）已知、分別為內(nèi)角、的對邊，且，成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值 18（本小題滿分15分，第1小題6分，第2小題9分）第18題圖如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米(1)設(shè)休閑廣場的長為米，請將綠化區(qū)域的總面積用的函數(shù)關(guān)系表示出來，并指出其定義域；(2)怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積. 19（本小題滿分16分，第1小題7分，第2小題9分）設(shè)數(shù)列的前n 項和為，對任意滿足，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前2n項和20（本小題滿分16分，第1小題5分，第2小題5分，第3小題6分）已知函數(shù) （1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）討論的單調(diào)性； （3）若存在最大值，且，求的取值范圍興化市安豐高級中學2014屆高三期中模考數(shù)學綜合練習（一）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將正確答案填寫在答題紙相應(yīng)位置的橫線上 1已知全集 集合，且，則5 2若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 3已知向量a，b，若a與b共線，則等于 4已知，則 5設(shè)為等比數(shù)列的前項和，則的值為3 6命題；命題函數(shù)為奇函數(shù).現(xiàn)有如下結(jié)論： 是假命題； 是真命題； 是假命題； 是真命題.其中結(jié)論說法錯誤的序號為 7設(shè)函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，當0時，1，若，則實數(shù)的值為或18在abc中，已知，若abc的面積為，則的長為9在等比數(shù)列中，若為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項和等于1010已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 11已知，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為 12已知變量滿足約束條件，則的最大值為213在abc中，若ab=1，ac=，則= 14已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值是3二、解答題：本大題共6小題，滿分90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15（本小題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分） 設(shè)集合ax|x24，集合bx|1 (1)求集合ab； (2)若不等式2x2axb0的解集為b，求a，b的值 解：ax|x24x|2x2，bx|1x|0x|3x1， (1)abx|2x1 (2)因為2x2axb0的解集為bx|3x1，所以3和1為2x2axb0的兩根 由根與系數(shù)的關(guān)系，得所以16（本小題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）已知向量a ，b，且a b (1)求|a+b|； (2)求的值解：(1)因為a b 所以解得，又，所以，所以所以a+b，所以|a+b|(2)由(1)可得，所以17（本小題滿分15分，第1小題6分，第2小題9分）已知向量，函數(shù)（1）若，求的值域；（2）已知、分別為內(nèi)角、的對邊，且，成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值 解：（1） 因為，所以，故（2），由及正弦定理得于是第18題圖18（本小題滿分15分，第1小題6分，第2小題9分）如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米(1)設(shè)休閑廣場的長為米，請將綠化區(qū)域的總面積用的函數(shù)關(guān)系表示出來，并指出其定義域；(2)怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積. 解：(1)休閑廣場的長為米，則寬為米，綠化區(qū)域的總面積為s平方米 (2)因為，所以當且僅當，即時取等號.此時s取得最大值，最大值為1944.答：當休閑廣場的長為60米，寬為40米時，綠化區(qū)域總面積最大，最大面積為1944平方米.19（本小題滿分16分，第1小題7分，第2小題9分）設(shè)數(shù)列的前n 項和為，對任意滿足，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前2n項和解：（1），當時，以上兩式相減得， 即， ，當時，有 又當時，由及得，所以數(shù)列 an 是等差數(shù)列，其通項公式為ann （2）由（1）得 所以 20（本小題滿分16分，第1小題5分，第2小題5分，第3小題6分）已知函數(shù) （1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）討論的單調(diào)性； （3）若存在最大值，且，求的取值范圍解：（1）當時， 所以又，所以曲線在點處的切線方程是，即（2）函數(shù)的定義域為， 當時，由知恒成立，此時在區(qū)間上單調(diào)遞減當時，由知恒成立，此時在