江蘇省白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué) 不等式教案4 蘇教版.doc_第1頁
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文檔簡介

第四教時教材：極值定理目的：要求學(xué)生在掌握平均不等式的基礎(chǔ)上進(jìn)而掌握極值定理，并學(xué)會初步應(yīng)用。過程：一、 復(fù)習(xí)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定義，平均不等式二、 若，設(shè) 求證： 加權(quán)平均；算術(shù)平均；幾何平均；調(diào)和平均證：即：（俗稱冪平均不等式）由平均不等式即：綜上所述：例一、若 求證證：由冪平均不等式： 三、 極值定理 已知都是正數(shù)，求證：1 如果積是定值，那么當(dāng)時和有最小值2 如果和是定值，那么當(dāng)時積有最大值證： 1當(dāng) (定值)時， 上式當(dāng)時取“=” 當(dāng)時有2當(dāng) (定值)時， 上式當(dāng)時取“=” 當(dāng)時有注意強(qiáng)調(diào)：1最值的含義（“”取最小值，“”取最大值） 2用極值定理求最值的三個必要條件：一“正”、二“定”、三“相等”四、 例題1證明下列各題： 證： 于是若上題改成，結(jié)果將如何？解： 于是從而若 則解：若則顯然有若異號或一個為0則 2求函數(shù)的最大值求函數(shù)的最大值解： 當(dāng)即時 即時 當(dāng)時 3若，則為何值時有最小值，最小值為幾？解： = 當(dāng)且僅當(dāng)即時五、 小結(jié)：1四大平均值之間的關(guān)系及其證明 2極值定理及三要素六、 作業(yè)：p12 練習(xí)3、4 習(xí)題6.2 4、5、6補充：下列函數(shù)中取何值時，函數(shù)取得最

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