江蘇省南京市溧水區(qū)東廬初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案2 （新版）蘇科版.doc

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2結(jié)合反比例函數(shù)的圖象，揭示與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義3能根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)學(xué)前準(zhǔn)備：1如果x與y滿足，則y是x的（ ） （a） 正比例函數(shù) （b） 反比例函數(shù) （c） 一次函數(shù) （d） 二次函數(shù) 【答案】a2.畫出下列反比例函數(shù)的圖像： (1) (2) 【解析】（1）二、探究活動(dòng)：（一）、獨(dú)立思考解決問(wèn)題 1.觀察前面所畫圖象,探索圖象的特征(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別在哪幾個(gè)象限？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y是怎樣變化的？(3)反比例函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？與y有交點(diǎn)嗎？為什么？【答案】（1）一三；二四（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大（3）沒(méi)有，因?yàn)閤0，y0由此得到反比例函數(shù)圖象的性質(zhì):2.【小結(jié)】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k0)的圖象有什么特征？ 是 當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在 象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 ；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在 ，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 ；【答案】雙曲線；一三；減??；二四；增大做一做:1.反比例函數(shù)y = ； y =； 7y = ； y =的圖像中： （1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是 【答案】（1）； （2） 2當(dāng)時(shí)，下列圖象中表示函數(shù)的圖像是 （ ） 【答案】c（二）、師生探究合作交流1.已知反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過(guò)a（3，2）（1）求k的值（2）畫出函數(shù)的圖象（3）這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？（4）點(diǎn)b（，12）、c（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？【解析】（3）二四；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大（4）b點(diǎn)在，c點(diǎn)不在2.(1)在上題的圖象上畫出點(diǎn)a(3,-2),找出點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)a,點(diǎn)a在這個(gè)圖象上嗎?畫出函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)b, 找出點(diǎn)b關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)b, 點(diǎn)b在這個(gè)圖象上嗎?(2)如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？【答案】（1）在；在（2）反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形練一練 :1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（6，3）（1）寫出函數(shù)關(guān)系式（2）點(diǎn)b（4，2），c（9，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？（3）這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？【解析】（3）一三；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小三、學(xué)習(xí)體會(huì)：1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？3預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？四、自我測(cè)試：1如果反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小，那么它的圖象分布在（） a.第一、二象限 b. 第一、三象限 c. 第二、三象限 d. 第二、四象限 【答案】b2已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖 象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)；當(dāng)時(shí)，其圖 象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小 【答案】；3若反比例函數(shù)的圖像位于一、三象限內(nèi)， 正比例函數(shù)過(guò)二、四象限，則k的整數(shù) 值是_. 【答案】44.反比例函數(shù)y= 的圖像在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值 y隨自變量x的增大而增大, 那么k的取值范圍是( ) a. k - 3 b. k -3 c.k -3 d. k 0時(shí),y隨x的增大而增大的是 ( ) a. y =2-3x b. y = c. y =-2x-1 d. y =- 【答案】d6反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2），(1)求函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？(2)y隨x的減小如何變化？(3)判