江蘇省鹽城市大豐中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題蘇教版.doc

大豐中學(xué)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、 填空題(每題5分,共70分) 已知集合，則 ; 函數(shù)的最小正周期是 ; 過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為 ; 某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取 名學(xué)生; 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則此四棱錐的體積是 ;0511 2 4 4 6 723第6題 一位籃球運(yùn)動(dòng)員在最近的8場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則他在這8場(chǎng)比賽中得分的平均值是 ;開(kāi)始結(jié)束輸入輸出 第7題 設(shè)直線和平面，不管直線和平面的位置關(guān)系如何，在平面內(nèi)總存在直線，使得它與直線 ;(在“平行”、 “相交”、 “異面”、 “垂直”中選擇一個(gè)填空) 執(zhí)行如圖算法框圖，若輸入，則輸出的值為 ; 直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ; 取一根長(zhǎng)為5分米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段都不小于2分米的概率為 ; 在平面直角坐標(biāo)系中，已知射線，過(guò)點(diǎn)作直線分別交射線、于點(diǎn)、，若，則直線的斜率為 ; 拋擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)，構(gòu)成向量，則的概率為 ; 設(shè)，且是以為斜邊的直角三角形，若，則的值為 ; 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程滿足有且僅有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且分別是三個(gè)根中最小根和最大根，則的值為 ;二、 解答題(14+14+15+15+16+16) 已知函數(shù);（1） 求的最大值，并指出取得該最大值時(shí)的值;（2） 求的單調(diào)減區(qū)間. 若函數(shù)的圖象過(guò)與兩點(diǎn),設(shè)函數(shù);（1） 求的定義域;（2） 判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由. 如圖，在正方體中,已知、分別、是的中點(diǎn);（1） 求證:/平面;（2） 求證:. 某縣共有960名學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出80名學(xué)生，將其成績(jī)(滿分100分，均為整數(shù))按進(jìn)行分組，并制作成頻率分布直方圖;（1）試估計(jì)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)?nèi)h不低于80分的人數(shù);0 40 50 60 70 80 90 100分?jǐn)?shù)頻率組距第17題0.0050.0300.0150.0200.025（2）試估計(jì)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表). 如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、，其中與的夾角為，與的夾角為，且，;（1） 求的角度;（2） 設(shè).若，則求實(shí)數(shù)的值;若，則求實(shí)數(shù)的值. 已知，若，且點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也在的圖象上，則稱為的一個(gè)“靚點(diǎn)”.（1） 當(dāng)時(shí)，求 的“靚點(diǎn)”;（2） 當(dāng)且時(shí)，若在上有且只有一個(gè)“靚點(diǎn)”，求的取值范圍;（3） 當(dāng)且時(shí)，若恒有 “靚點(diǎn)”，求的取值范圍.參考答案:填空題: 15