統(tǒng)計(jì)學(xué)原理.ppt

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 主講 李元忠 第一章總論 第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查 第三章統(tǒng)計(jì)整理 第五章抽樣推斷 第七章相關(guān)分析 第四章綜合指標(biāo) 第八章指數(shù)分析 第九章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理模擬試題 第一章總論一 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象1 統(tǒng)計(jì)的涵義統(tǒng)計(jì)一詞在不同的場(chǎng)合可以有不同的涵義 統(tǒng)計(jì)有時(shí)指統(tǒng)計(jì)工作 即統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng) 是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行搜集 整理和分析的全過程 統(tǒng)計(jì)有時(shí)指統(tǒng)計(jì)資料 即通過統(tǒng)計(jì)工作過程所取得各項(xiàng)數(shù)據(jù)資料和與之相關(guān)的其他實(shí)際資料 統(tǒng)計(jì)有時(shí)指統(tǒng)計(jì)科學(xué) 即關(guān)于認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的原理原則和方式方法的科學(xué) 統(tǒng)計(jì)的三種涵義是密切聯(lián)系的 統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)和統(tǒng)計(jì)成果的關(guān)系 統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作是理論和實(shí)踐的關(guān)系 2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系 通過這些數(shù)量方面的研究反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性 統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作是理論和實(shí)踐的關(guān)系 它們所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象是一致的 3 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象的特點(diǎn)可概括為 社會(huì)性 總體性 變異性 二 統(tǒng)計(jì)工作過程及統(tǒng)計(jì)研究方法1 統(tǒng)計(jì)工作過程統(tǒng)計(jì)工作過程所包括的環(huán)節(jié)有統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 統(tǒng)計(jì)整理 統(tǒng)計(jì)分析 統(tǒng)計(jì)資料的提供與開發(fā) 2 統(tǒng)計(jì)研究方法統(tǒng)計(jì)研究方法有大量觀察法 統(tǒng)計(jì)分組法 綜合指標(biāo)法 統(tǒng)計(jì)模型法 歸納推斷法 三 國家統(tǒng)計(jì)的職能國家統(tǒng)計(jì)兼有信息職能 咨詢職能 監(jiān)督職能等三種職能 四 統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念及相互關(guān)系1 統(tǒng)計(jì)總體與總體單位統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)目的所確定的研究事物的全體 是客觀存在的具有共同性質(zhì)的個(gè)體所構(gòu)成的整體 構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)體單位稱總體單位 在一次特定范圍 目的的統(tǒng)計(jì)研究中 統(tǒng)計(jì)總體與總體單位是不容混淆的 二者的含義是確切的 是包含與被包含的關(guān)系 但是隨著統(tǒng)計(jì)研究任務(wù) 目的及范圍的變化 統(tǒng)計(jì)總體和總體單位可以相互轉(zhuǎn)化 統(tǒng)計(jì)總體同時(shí)具有大量性 同質(zhì)性 變異性等特點(diǎn) 變異性就是指總體中各單位至少有一個(gè)或一個(gè)以上變異標(biāo)志 即至少有一個(gè)不同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志 作為所要研究問題的對(duì)象 變異性是統(tǒng)計(jì)研究的重點(diǎn) 2 標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)標(biāo)志是說明總體單位所共同具有的屬性和特征的名稱 標(biāo)志有品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志之分 品質(zhì)標(biāo)志說明總體單位的屬性特征 無法量化 如職工的性別 文化程度 企業(yè)的經(jīng)濟(jì)成份 產(chǎn)品品牌等 數(shù)量標(biāo)志說明總體單位的數(shù)量特征 能夠量化 如職工的工齡 工資水平 企業(yè)的職工數(shù) 總產(chǎn)值 總產(chǎn)量 勞動(dòng)生產(chǎn)率等 標(biāo)志表現(xiàn)即標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn) 如果說標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)所要調(diào)查的項(xiàng)目 那么標(biāo)志表現(xiàn)是調(diào)查所得結(jié)果 標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn) 標(biāo)志表現(xiàn)有品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)和數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)之分 品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字表述 因此不能轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 但對(duì)其對(duì)應(yīng)的單位進(jìn)行總計(jì)時(shí)就形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)是一具體數(shù)值 也稱標(biāo)志值 就一個(gè)品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志而言 其具體表現(xiàn)可能多種多樣 不能將標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)混為一談 如對(duì)三個(gè)工人的月工資計(jì)算平均數(shù) 只能說是對(duì)三個(gè)標(biāo)志表現(xiàn)或三個(gè)標(biāo)志值 變量值 計(jì)算平均數(shù) 不能說對(duì)三個(gè)數(shù)量標(biāo)志計(jì)算平均數(shù) 因?yàn)閿?shù)量標(biāo)志只有一個(gè) 即工人 月工資 3 變異與變量變異有屬性變異和數(shù)量變異之分 屬性變異表明質(zhì)的差別 數(shù)量變異表明量的差別 不變的數(shù)量標(biāo)志稱常量或參數(shù) 可變的數(shù)量標(biāo)志和所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱變量 變量的數(shù)值表現(xiàn)稱變量值 即標(biāo)志值或指標(biāo)值 變量按其數(shù)值是否連續(xù)可分為連續(xù)性變量和離散性變量 連續(xù)性變量的數(shù)值是連續(xù)不斷的 任意兩個(gè)變量值之間可以做無數(shù)種分割 如工業(yè)總產(chǎn)值 商品銷售額 身高 體重等 既可用小數(shù)表示 也可用整數(shù)表示 離散變量的取值可以按一定次序一一列舉 如工廠數(shù) 工人數(shù) 機(jī)器臺(tái)數(shù)等 變量值通常用整數(shù)表示 4 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的科學(xué)概念或范疇 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是一對(duì)既有明顯區(qū)別又有密切聯(lián)系的概念 二者的主要區(qū)別是 指標(biāo)是說明總體特征的 標(biāo)志是說明總體單位特征的 指標(biāo)具有可量性 無論是數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo) 都能用數(shù)值表示 而標(biāo)志不一定 數(shù)量標(biāo)志具有可量性 品質(zhì)標(biāo)志不具有可量性 標(biāo)志和指標(biāo)的主要聯(lián)系表現(xiàn)在 指標(biāo)值往往由數(shù)量標(biāo)志值匯總而來 在一定條件下 數(shù)量標(biāo)志和指標(biāo)存在著變換關(guān)系 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其反映的數(shù)量特點(diǎn)不同可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo) 數(shù)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總規(guī)模水平或工作總量的指標(biāo) 也稱總量指標(biāo) 一般通過數(shù)量標(biāo)志值直接匯總而來 用絕對(duì)數(shù)表示 指標(biāo)數(shù)值均有單位 質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體相對(duì)水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 又分為相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo) 分別用相對(duì)數(shù)和平均數(shù)表示 它們通常是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比派生出來的 反映現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)比關(guān)系 數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的關(guān)系表現(xiàn)在 數(shù)量指標(biāo)是計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)的基礎(chǔ) 質(zhì)量指標(biāo)往往是相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果 第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查一 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本任務(wù)和要求1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念統(tǒng)計(jì)調(diào)查是按照預(yù)定的統(tǒng)計(jì)任務(wù) 運(yùn)用科學(xué)的方法 有組織有計(jì)劃地向客觀實(shí)際搜集資料的過程 統(tǒng)計(jì)調(diào)查既是對(duì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的開始 也是進(jìn)行資料整理和分析的基礎(chǔ)環(huán)2 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求是準(zhǔn)確性和及時(shí)性 是衡量統(tǒng)計(jì)工作質(zhì)量的重要標(biāo)志 二 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案 調(diào)查對(duì)象調(diào)查對(duì)象即統(tǒng)計(jì)總體 是根據(jù)調(diào)查目的所確定的研究事物的全體 統(tǒng)計(jì)總體這一概念在統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段稱調(diào)查對(duì)象 在確定調(diào)查對(duì)象時(shí) 還必須確定調(diào)查單位和報(bào)告單位 報(bào)告單位也稱填報(bào)單位 也是調(diào)查對(duì)象的組成要素 它是提交調(diào)查資料的單位 一般是基層企事業(yè)組織 調(diào)查單位是調(diào)查資料的直接承擔(dān)者 報(bào)告單位是調(diào)查資料的提交者 二者有時(shí)一致 有時(shí)不一致 如工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營情況調(diào)查 每一工業(yè)企業(yè)既是調(diào)查單位 又是報(bào)告單位 工業(yè)企業(yè)職工收入狀況調(diào)查 每一職工是調(diào)查單位 每一工業(yè)企業(yè)是報(bào)告單位 調(diào)查項(xiàng)目4 調(diào)查表調(diào)查表有單一表和一覽表兩種形式 5 調(diào)查時(shí)間和時(shí)限調(diào)查時(shí)間指調(diào)查資料所屬時(shí)間 也稱客觀時(shí)間 如果調(diào)查的是時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象 調(diào)查時(shí)間是統(tǒng)一規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn) 調(diào)查時(shí)限是進(jìn)行調(diào)查工作的期限 包括搜集資料和報(bào)送資料的整個(gè)工作所需要的時(shí)間 也稱主觀時(shí)間 如 某管理局要求所屬企業(yè)在1996年1月底上報(bào)95年工業(yè)總產(chǎn)值資料 則調(diào)查時(shí)間是一年 調(diào)查時(shí)限是一個(gè)月 又如 某管理局要求所屬企業(yè)在96年1月10日上報(bào)95年產(chǎn)成品庫存資料 則調(diào)查時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間1995年12月31日 調(diào)查期限是10天 三 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查按組織形式 可分為統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查 2 統(tǒng)計(jì)調(diào)查按研究總體的范圍 可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查 4 統(tǒng)計(jì)調(diào)查按搜集資料的方法分為直接調(diào)查 憑證調(diào)查 派員調(diào)查 問卷調(diào)查 3 統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù) 分為連續(xù)調(diào)查和非連續(xù)調(diào)查 四 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法1 統(tǒng)計(jì)報(bào)表2 普查普查是專門組織的不連續(xù)性全面調(diào)查 主要調(diào)查一定時(shí)點(diǎn)狀況的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量 搜集那些不能夠或者不適宜用定期全面報(bào)表搜集的統(tǒng)計(jì)資料 以搞清重要的國情國力 3 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是按隨機(jī)原則從總體中選取一部分單位進(jìn)行觀察 用以推算總體數(shù)量的一種非全面調(diào)查抽樣調(diào)查的特點(diǎn) 既是非全面調(diào)查 又要達(dá)到對(duì)總體數(shù)量特征的認(rèn)識(shí) 按隨機(jī)原則去抽取調(diào)查單位 抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟(jì)性 時(shí)效性 準(zhǔn)確性 靈活性等特點(diǎn) 抽樣調(diào)查的基本形式有簡單隨機(jī)抽樣 類型隨機(jī)抽樣 等距抽樣 整群抽樣 4 重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查是專門組織的一種非全面調(diào)查 它是對(duì)所要調(diào)查的全部單位選擇一部份重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查 所謂重點(diǎn)單位 是從標(biāo)志量的方面而言的 盡管這些單位在全部單位中只是一部分 但這些單位的某一主要標(biāo)志量占總體單位標(biāo)志總量的絕大比重 5 典型調(diào)查 第三章統(tǒng)計(jì)整理一 統(tǒng)計(jì)整理的概念和內(nèi)容1 統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù) 是統(tǒng)計(jì)分析的前提和基礎(chǔ) 在整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中發(fā)揮著承上啟下的作用 2 統(tǒng)計(jì)整理的方法統(tǒng)計(jì)整理的方法是分組 匯總和編表 匯總是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上 把總體單位各種標(biāo)志的標(biāo)志值匯總起來 匯總主要有手工匯總和電子計(jì)算機(jī)匯總 二 統(tǒng)計(jì)分組1 統(tǒng)計(jì)分組的種類 統(tǒng)計(jì)分組按其任務(wù)和作用不同 分為類型分組 結(jié)構(gòu)分組和分析分組 統(tǒng)計(jì)分組按分組標(biāo)志的多少分為簡單分組和復(fù)合分組 統(tǒng)計(jì)分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)分為品質(zhì)分組和變量分組 品質(zhì)分組是將總體按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組 如企業(yè)按經(jīng)濟(jì)成份 地理位置分組 職工按性別 文化程度分組等 變量分組是將總體按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行分組 如企業(yè)按職工人數(shù) 勞動(dòng)生產(chǎn)率分組 職工按工齡 工資分組等 3 分組體系與分組標(biāo)志的選擇 分組標(biāo)志的選擇分組標(biāo)志的選擇是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵 4 統(tǒng)計(jì)分組的方法 1 品質(zhì)標(biāo)志分組方法 2 數(shù)量標(biāo)質(zhì)分組方法 單項(xiàng)式分組和組距式分組對(duì)離散變量 如果變量值的變動(dòng)幅度小 就可以一個(gè)變量值對(duì)應(yīng)一組 稱單項(xiàng)式分組 如居民家庭按兒童數(shù)或人口數(shù)分組 均可采用單項(xiàng)式分組 離散變量如果變量值的變動(dòng)幅度很大 變量值的個(gè)數(shù)很多 則把整個(gè)變量值依次劃分為幾個(gè)區(qū)間 各個(gè)變量值則按其大小確定所歸并的區(qū)間 區(qū)間的距離稱為組距 這樣的分組稱為組距式分組 等距分組和不等距分組等距分組是各組保持相等的組距 也就是說各組標(biāo)志值的變動(dòng)都限于相同的范圍 不等距分組即各組組距不相等的分組 組限和組中值組距兩端的數(shù)值稱組限 其中 每組的起點(diǎn)數(shù)值稱為下限 每組的終點(diǎn)數(shù)值稱為上限 上限和下限的差稱組距 表示各組標(biāo)志值變動(dòng)的范圍 組中值的計(jì)算是有假定條件的 即假定各組標(biāo)志值的變化是均勻的 與組距式分組的假定條件相同 一般情況下 組中值 上限 下限 2三 統(tǒng)計(jì)分布 分配數(shù)列 1 分配數(shù)列的類型2 頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)分組后各組對(duì)應(yīng)的單位數(shù)稱頻數(shù) 也叫次數(shù) 各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重稱頻率 各組的頻率大于 所有組的頻率總和等于 次數(shù)分布特征 鐘型分布特征是 兩頭大 中間小 即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多 靠近兩邊的變量分布次數(shù)少 形若古鐘 型分布其特征與鐘型分布正相反 靠近中間的變量值分布的次數(shù)少 靠近兩端的變量值分布次數(shù)多 形成 兩頭大 中間小 的 字型分布 如人口死亡現(xiàn)象按年齡分布便是如此 J型分布在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中 一些統(tǒng)計(jì)總體分布曲線呈J型 洛倫茲分布洛倫茲曲線專門用以檢定社會(huì)收入分配的平等程度 變量分配數(shù)列編制的步驟 將原始資料按其數(shù)值大小重新排列 確定全距 確定組距和組數(shù) 確定組限 編制變量數(shù)列四 統(tǒng)計(jì)表1 統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表根據(jù)主詞是否分組及分組情況分為簡單表 簡單分組表和復(fù)合分組表 統(tǒng)計(jì)表按作用不同分為調(diào)查表 匯總表和分析表 一 總量指標(biāo) 總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù) 它是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模 總水平的綜合指標(biāo) 總量指標(biāo)的種類按其反映總體內(nèi)容的不同 分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量 前者是總體內(nèi)所有單位的總數(shù) 后者是總體中各單位標(biāo)志值的總和 例如對(duì)各企業(yè)工人總數(shù)指標(biāo)來說 當(dāng)研究企業(yè)平均規(guī)模時(shí) 以企業(yè)為總體單位 企業(yè)總數(shù)為單位總量 各企業(yè)工人總數(shù)為標(biāo)志總量 當(dāng)研究企業(yè)勞動(dòng)效益時(shí) 以工人為總體單位 各企業(yè)工人總數(shù)為單位總量 這時(shí)企業(yè)的總產(chǎn)量成為標(biāo)志總量 按其反映時(shí)間狀況的不同 分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 總量指標(biāo)的作用 第四章綜合指標(biāo) 相對(duì)指標(biāo)的概念和表現(xiàn)形式相對(duì)指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù) 相對(duì)指標(biāo)的種類和計(jì)算 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) 比例相對(duì)指標(biāo) 比較相對(duì)指標(biāo) 二 相對(duì)指標(biāo)的概念和表現(xiàn)形式 種類及計(jì)算 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) 例1 某企業(yè)1997年某種產(chǎn)品單位成本為800元 1998年計(jì)劃規(guī)定比1998年下降8 實(shí)際下降6 企業(yè)1998年產(chǎn)品銷售量計(jì)劃為上年的108 1997 1998年動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)為114 試確定 該種產(chǎn)品1998年單位成本計(jì)劃與實(shí)際的數(shù)值 1998年單位產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度 1998年單位產(chǎn)品成本實(shí)際比計(jì)劃多或少降低的百分點(diǎn) 1998年產(chǎn)品銷售計(jì)劃完成程度 解 以1997年的產(chǎn)品單位成本為基數(shù) 根據(jù)1998年的計(jì)劃百分比和實(shí)際完成百分比可以計(jì)算出 1998年計(jì)劃單位產(chǎn)品成本800 100 8 736 元 實(shí)際單位產(chǎn)品成本800 100 6 752 元 單位產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù) 752 736 102 17 1993年實(shí)際比計(jì)劃少降低6 8 2 即2個(gè)百分點(diǎn) 1993年產(chǎn)品銷售計(jì)劃完成程度 1 14 1 08 105 56 三 平均指標(biāo) 平均指標(biāo)的概念 特點(diǎn)和種類2 注意強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別 區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn) 指標(biāo)的含義不同 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度 密度或普遍程度 而平均指標(biāo)說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平 計(jì)算方法不同 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo) 雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比 但是 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系 只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系 而平均指標(biāo)是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系 分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系 即分子是分母 總體單位 所具有的標(biāo)志 對(duì)比結(jié)果是對(duì)總體各單位某一標(biāo)志值的平均 3 平均指標(biāo)的計(jì)算 算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算 簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算 眾數(shù)和中位數(shù) 變異指標(biāo) 變異指標(biāo)的種類和計(jì)算變異指標(biāo)包括以下幾種 全距 平均差 標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù) 全距是測(cè)定標(biāo)志變異程度的最簡單的指標(biāo) 它是標(biāo)志的最大值和最小值之差 反映總體標(biāo)志值的變動(dòng)范圍 用公式表示為 全距 最大標(biāo)志值 最小標(biāo)志值 第五章抽樣推斷一 抽樣推斷的一般概念抽樣推斷是在根據(jù)隨機(jī)原則從總體中抽取部分實(shí)際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上 運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 對(duì)總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性作出具有一定可靠程度的估計(jì)判斷 抽樣推斷的特點(diǎn) 它是由部分推算整體的一種認(rèn)識(shí)方法 它是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上 它是運(yùn)用概率估計(jì)的方法 抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制 二 抽樣的基本概念 全及總體和樣本總體 全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo) 樣本容量和樣本個(gè)數(shù) 重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 三 抽樣誤差抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu) 而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差 因此 又稱為隨機(jī)誤差 它不包括登記誤差 也不包括系統(tǒng)性誤差 影響抽樣誤差的因素有 總體各單位標(biāo)志值的差異程度 樣本的單位數(shù) 抽樣的方法 抽樣調(diào)查的組織形式 抽樣平均誤差 抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo) 它的實(shí)質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù) 或成數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差 抽樣平均誤差的計(jì)算重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 抽樣極限誤差基于理論上的要求 抽樣極限誤差需要用抽樣平均誤差或?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)單位來衡量 即把極限誤差 x或 p相應(yīng)除以或 得出相對(duì)的誤差程度t倍 t稱為抽樣誤差的概率度 四 抽樣估計(jì)方法參數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本特點(diǎn) 根據(jù)給定的概率保證程度的要求 利用實(shí)際抽樣資料 指出總體被估計(jì)值的上限和下限 即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍 而不是直接給出總體參數(shù)的估計(jì)值 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)根據(jù)給定的概率保證程度的要求 利用實(shí)際抽樣資料 指出被估計(jì)值的上限和下限 即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須同時(shí)具備估計(jì)值 抽樣誤差范圍和概率保證程度三個(gè)要素 區(qū)間估計(jì)的內(nèi)容包括總體平均數(shù)和總體成數(shù)的估計(jì) 五 抽樣組織形式常用的抽樣組織形式有 簡單隨機(jī)抽樣 類型抽樣 等距抽樣和整群抽樣 第七章相關(guān)分析一 相關(guān)的概念和種類 相關(guān)的概念相關(guān)分析就是研究兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間相關(guān)程度大小以及用一定函數(shù)來表達(dá)現(xiàn)象相互關(guān)系的方法 一種是函數(shù)關(guān)系 一種是相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的不同之處表現(xiàn)在 1 函數(shù)關(guān)系指變量之間的關(guān)系是確定的 而相關(guān)關(guān)系的兩變量的關(guān)系則是不確定的 可以在一定范圍內(nèi)變動(dòng) 2 函數(shù)關(guān)系變量之間的依存可以用一定的方程y f x 表現(xiàn)出來 可以給定自變量來推算因變量 而相關(guān)關(guān)系則不能用一定的方程表示 函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特例 即函數(shù)關(guān)系是完全的相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是不完全的相關(guān)關(guān)系 相關(guān)的種類 按相關(guān)的程度分 有完全相關(guān) 不完全相關(guān)和不相關(guān) 相關(guān)分析的主要對(duì)象是不完全的相關(guān)關(guān)系 按相關(guān)的性質(zhì)分 有正相關(guān)和負(fù)相關(guān) 正相關(guān)指的是因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志變動(dòng)的方向一致 負(fù)相關(guān)指的是因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志變動(dòng)的方向相反 按相關(guān)的形式分 有線性相關(guān)和非線性相關(guān) 按影響因素多少分 有單相關(guān)和復(fù)相關(guān) 二 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的代表性指標(biāo) 相關(guān)系數(shù)用符號(hào) 表示 其特點(diǎn)表現(xiàn)在 參與相關(guān)分析的兩個(gè)變量是對(duì)等的 不分自變量和因變量 因此相關(guān)系數(shù)只有一個(gè) 相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)反映相關(guān)關(guān)系的方向 正號(hào)反映正相關(guān) 負(fù)號(hào)反映負(fù)相關(guān) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算利用相關(guān)系數(shù)的基本公式計(jì)算相當(dāng)繁瑣 但利用代數(shù)推演的方法可得到許多計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡化式 如 四 回歸分析2 回歸與相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系回歸和相關(guān)都是研究兩個(gè)變量相互關(guān)系的分析方法 相關(guān)分析研究兩個(gè)變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的密切程度 但是相關(guān)分析不能指出兩變量相互關(guān)系的具體形式 也無法從一個(gè)變量的變化來推測(cè)另一個(gè)變量的變化關(guān)系 回歸方程則是通過一定的數(shù)學(xué)方程來反映變量之間相互關(guān)系的具體形式 以便從一個(gè)已知量來推測(cè)另一個(gè)未知量 為估算預(yù)測(cè)提供一個(gè)重要的方法 簡單線性回歸方程的建立簡單線性回歸方程式為 第八章指數(shù)分析一 指數(shù)概念和指數(shù)的作用 指數(shù)有廣義指數(shù)和狹義指數(shù)之分 廣義指數(shù)指所有的相對(duì)數(shù) 即反映簡單現(xiàn)象總體或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 狹義指數(shù)是指反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 狹義指數(shù)是指數(shù)分析的主要方面 按指數(shù)反映的對(duì)象范圍不同 分為個(gè)體指數(shù)和總體指數(shù) 個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別現(xiàn)象 即簡單現(xiàn)象總體 數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 總體指數(shù)是反映全部現(xiàn)象總體 即復(fù)雜現(xiàn)象總體 數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 總指數(shù)按其計(jì)算方法和計(jì)算公式的不同 分為綜合指數(shù)和平均指數(shù) 指數(shù)按其反映的指標(biāo)性質(zhì)不同 分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 對(duì)數(shù)量指標(biāo)編制的反映現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)程度的指數(shù)稱數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 對(duì)質(zhì)量指標(biāo)編制的反映現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)程度的指數(shù)稱質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 二 綜合指數(shù)的特點(diǎn) 編制以及計(jì)算 綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)包括數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 綜合指數(shù)編制的特點(diǎn)是 1 確定與指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的同度量因素 2 對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體所包括兩個(gè)因素 把其中一個(gè)因素 同度量因素的時(shí)期加以固定 以便消除其變化 來測(cè)定我們所要研究的那個(gè)因素即指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng) 編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí) 指數(shù)化指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo) 以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素 編制質(zhì)量指標(biāo)綜合數(shù)時(shí) 指數(shù)化指標(biāo)是質(zhì)量指標(biāo) 以計(jì)算期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素 綜合指數(shù)的特點(diǎn)及同度量因素的確定 綜合指數(shù)的計(jì)算與分析 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度 此差額說明由于數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度 此差額說明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額 三 平均指數(shù)的概念 編制及計(jì)算 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的編制 是以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均 以此計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)指數(shù)等于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的編制 是以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)進(jìn)行加權(quán)調(diào)和平均 據(jù)此計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)指數(shù)等于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 四 因素分析的內(nèi)容 在指數(shù)體系中 指數(shù)之間的數(shù)量對(duì)等關(guān)系表現(xiàn)在兩個(gè)方面 一是結(jié)果指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積 二是結(jié)果指數(shù)的分子分母之差等于各因素指數(shù)分子分母之差的和 因素分析的內(nèi)容因素分析只能在具有乘積關(guān)系的指數(shù)體系中進(jìn)行 因素分析的內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析 相對(duì)數(shù)分析是指數(shù)體系間乘積關(guān)系的分析 指數(shù)分析一般就是指這種分析 絕對(duì)數(shù)分析是指指數(shù)體系中分子與分母差額關(guān)系的分析 因素分析的步驟計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動(dòng)程度和絕對(duì)額 計(jì)算各因素指標(biāo)變動(dòng)影響程度和絕對(duì)額 影響因素的綜合分析 總變動(dòng)程度等于各因素變動(dòng)程度之連乘積 總變動(dòng)絕對(duì)額等于各因素變動(dòng)影響絕對(duì)額之總和 利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析的具體形式 復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析相對(duì)數(shù)變動(dòng)分析 絕對(duì)值變動(dòng)分析 第九章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析一 動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和種類動(dòng)態(tài)數(shù)列又稱時(shí)間數(shù)列 它是指某社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值按時(shí)間先后順序加以排列后形成的數(shù)列 因此 動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩部分構(gòu)成 一部分是反映時(shí)間順序變化的數(shù)列 一部分是反映各個(gè)指標(biāo)值變化的數(shù)列 動(dòng)態(tài)數(shù)列按其指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同分為三種 總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列又可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列 所謂時(shí)期數(shù)列是指由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列 即數(shù)列中每一指標(biāo)值都是反映某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量 時(shí)期數(shù)列具有以下特點(diǎn) 數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn) 數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加 數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值大小與所包括的時(shí)期長短有直接關(guān)系 所謂時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列 即數(shù)列中的每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量 時(shí)點(diǎn)數(shù)列具有以下特點(diǎn) 數(shù)列指標(biāo)不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn) 數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值不具有可加性 數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與其時(shí)間間隔長短沒有直接聯(lián)系 相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 二 現(xiàn)象發(fā)展水平指標(biāo)的種類及計(jì)算 發(fā)展水平發(fā)展水平又稱發(fā)展量 發(fā)展水平實(shí)際就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體數(shù)值 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱序時(shí)平均數(shù) 序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)既有區(qū)別又有共同之處 其區(qū)別是 序是平均數(shù)平均的是現(xiàn)象總體在不同時(shí)期上的數(shù)量表現(xiàn) 從動(dòng)態(tài)上說明其在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平 而一般平均數(shù)是將總體各單位同一時(shí)間的變量值差異抽象化 用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平 序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的 而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的 其共同點(diǎn)是 它們都是將各個(gè)變量值差異抽象化 平均發(fā)展水平的計(jì)算有以下幾種方法 由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由于總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列 而形成以下幾種計(jì)算方法 時(shí)期數(shù)列計(jì)算 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算時(shí)點(diǎn)數(shù)列有連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列之分 其計(jì)算方法也不相同 在間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的