2016中考數(shù)學(xué)專題突破六-三角形第二部分 中考專題突破 專題六　三角形.doc

專題六三角形熱點(diǎn)一：與三角形有關(guān)的邊角計(jì)算 1(2015年湖南長(zhǎng)沙)如圖，過(guò)ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是() A B C D2(2015年北京)如圖Z66，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2 km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為()圖Z66A0.5 kmB0.6 kmC0.9 kmD1.2 km熱點(diǎn)二：全等、相似和等腰三角形的證明與性質(zhì)3(2015年山東菏澤)已知ABC90，D是直線AB上的點(diǎn)，ADBC.(1)如圖Z67，過(guò)點(diǎn)A作AFAB，并截取AFBD，連接DC，DF，CF，判斷CDF的形狀并證明；(2)如圖Z68，E是直線BC上一點(diǎn)，且CEBD，直線AE，CD相交于點(diǎn)P，APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖Z67 圖Z68熱點(diǎn)三：與三角形有關(guān)的綜合題4(2015年江蘇常州)如圖Z69，在ABCD中，BCD120，分別延長(zhǎng)DC，BC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使得BCE和CDF都是正三角形(1)求證：AEAF；(2)求EAF的度數(shù)圖Z69熱點(diǎn)四：解直角三角形與勾股定理的應(yīng)用5(2015年四川達(dá)州)學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角AFH30；在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器(C，D與B在同一直線上，且C，D之間的距離可以直接測(cè)得)，測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH45；測(cè)得測(cè)傾器的高度CFDG1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；如圖Z610，已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB.(取1.732，結(jié)果保留整數(shù))圖Z610專題六三角形【提升專項(xiàng)訓(xùn)練】1A2.D3解：(1)CDF是等腰直角三角形，理由如下：AFAD，ABC90，F(xiàn)ADDBC.在FAD與DBC中，F(xiàn)ADDBC(SAS)FDDC.CDF是等腰三角形FADDBC，F(xiàn)DADCB.BDCDCB90，BDCFDA90.CDF是等腰直角三角形(2)作AFAB于A，使AFBD，連接DF，CF，如圖D112，圖D112AFAD，ABC90，F(xiàn)ADDBC.在FAD與DBC中， FADDBC(SAS)FDDC.CDF是等腰三角形FADDBC，F(xiàn)DADCB.BDCDCB90，BDCFDA90.CDF是等腰直角三角形FCD45.AFCE，且AFCE，四邊形AFCE是平行四邊形AECF，APDFCD45.4(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BADBCD120，ABCADC，ABCD，BCAD，BCE和CDF都是正三角形，BEBC，DFCD，EBCCDF60.ABEFDA，ABDF，BEAD.在ABE和FDA中，ABEFDA(SAS)AEAF.(2)解：ABEFDA，AEBFAD.ABE6060120，AEBBAE60.FADBAE60.EAF1206060.5解：設(shè)AHx米，在RtEHG中，EGH45，GHEHAEAHx12.GFCD288(米)，HFGHGFx12288x300.在RtAHF中，AFH30，AHHFtanAFH，即x(x300)，