陜西省延長縣中學(xué)高一數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

陜西省延長縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.（知識與能力）使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的定義，圖像，性質(zhì)。2.（過程與方法）使學(xué)生掌握樹形結(jié)合的方法。3.（情感態(tài)度價值觀）通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)注意樹形結(jié)合學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)習(xí)筆記（教學(xué)設(shè)計）【自主學(xué)習(xí)】反比例函數(shù)的定義1形如 的函數(shù)叫反比例函數(shù)2在反比例函數(shù)y為什么要求k0？3在反比例函數(shù)y中自變量的取值范圍是 .4要確定反比例函數(shù)的圖象需要 個獨(dú)立的條件。5.已知，反比例函數(shù)的圖象過（2,3），求解析式。【合作探究】探究一：反比例函數(shù)的圖像6.分別作出，的圖象7.把6題中的四個函數(shù)的圖象畫在同一坐標(biāo)系中，并比較。探究二：反比例函數(shù)的性質(zhì)k的符號k0yxok0圖像的大致位置oyx經(jīng)過象限第 象限第 象限性 質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點(diǎn)p作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為a、b，則所得矩形oapb的面積為 .【典例精析】例1 某汽車的功率p為一定值，汽車行駛時的速度v（米秒）與它所受的牽引力f（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米時？（3）如果限定汽車的速度不超過30米秒，則f在什么范圍內(nèi)？oyxba例2如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積【鞏固練習(xí)】1已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 2在對物體做功一定的情況下，力f(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，p(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是 米3.若正方形aobc的邊oa、ob在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)c在第一象限且在反比例函數(shù)y的圖像上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是 .4.如圖,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p,則它的解析式為( )a.y (x0) b.y (x0) c.y(x0) d.y(x0) 5對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）a點(diǎn)在它的圖象上 b它的圖象在第一、三象限c當(dāng)時，隨的增大而增大 d當(dāng)時，隨的增大而減小6.反比例函數(shù)的圖象位于（ ） a第一、三象限 b第二、四象限 c第二、三象限d第一、二象限7.如圖，已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn).(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.【課堂小結(jié)】【課后鞏固（布置作業(yè)）】1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）和（2，3），則m的值為2某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ）a b c d3某空調(diào)廠裝配車間原計劃用2個月時間（每月以30天計算），每天組裝150臺空調(diào).（1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)m（單位： 臺天）與生產(chǎn)的時間t（單位:天）之間有怎樣