江蘇省南通市高一數(shù)學上學期1月階段性測試試題 蘇教版.doc

南通市高一數(shù)學上學期階段測試一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。1.如果角的終邊經(jīng)過點，則 2.若，則點位于第 象限.3.函數(shù)的最小正周期是 4. 5.把函數(shù)的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移個單位，則所得圖象對應的函數(shù)解析式為 6. 求值 。7.已知，則_。8. 已知向量a=，向量b=，且ab，則的值是 。9. 設時，已知兩個向量，則的最大值為 。10. 已知，則的值等于 。11.如圖，在abc中，設，ap的中點為q，bq的中點為r，cr的中點為p，若，則 12. 在中,是的中點, =3,=10,則= （第11題圖）13.設，則三數(shù)的大小關系（由小到大排列）是 14. 給出下列命題：（1）函數(shù)的圖象關于點對稱；（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；（3）函數(shù)是偶函數(shù)；（4）存在實數(shù)，使。其中正確的命題的序號是 。二、解答題：15題14分，16、17、18、19每題15分，20題16分，共90分。15.已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m). (i)若點a、b、c能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件；(ii)若abc為直角三角形，且a為直角，求實數(shù)m的值. 16. 已知：如圖，兩個長度為1的平面向量，它們的夾角為，點c是以o為圓心的劣弧的中點。 求：（1）的值； （2）的值。17. 已知函數(shù)一個周期的圖象如圖所示。（1）求函數(shù)的表達式；（2）若，且為的一個內(nèi)角，求：的值。18. 已知：函數(shù) （1）若，求函數(shù)的最小正周期及圖像的對稱軸方程； （2）設，的最小值是2，最大值是，求：實數(shù)的值。19已知：向量 （1）若，求證：； （2）若垂直，求的值； （3）求的最大值。20. 在中，設向量,且。（1）求證： =；（2）求的取值范圍；（3）若，試確定實數(shù)的取值范圍。參考答案及評分標準(2013年1月3日)1. 2. 二 3.4. 1 5. 6. 0 7. 8. 9. 10. 11. 12. -16 13. 14.（1）（3）（4）16. 解：（1）向量長度為1，夾角為。 （3分）=1 （6分）（2）點c是以o為圓心的劣弧ab的中點，aoc=boc=，。 （9分）。 （14分） 17. 解：（1）從圖知，函數(shù)的最大值為1，則 函數(shù)的周期為，而，則，又時，而，則，(每一個值2分，共6分)函數(shù)的表達式為 （7分）（2）由得：化簡得：， （10分） （12分）由于，則，但，則，即a為銳角，從而 因此。 （15分）18. 解：（1） （4分） 函數(shù)的最小正周期。 （6分） 當時，得到對稱軸方程，即， 函數(shù)的圖像的對稱軸方程：； （8分） （2）， ， 。 （12分） ，函數(shù)的最小值是，最大值。（13分）解得2。 （15分） 19. 解：（1）， ，。 （4分）（2）垂直