高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)參考資料系列 十四 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.pdf

氣體分子動(dòng)理論 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 本章內(nèi)容 Contents chapter 14 氣體壓強(qiáng)與溫度的統(tǒng)計(jì)意義氣體壓強(qiáng)與溫度的統(tǒng)計(jì)意義 平衡態(tài) 概率 統(tǒng)計(jì)平均值平衡態(tài) 概率 統(tǒng)計(jì)平均值 equilibrium state probabiility statical mean quantity staticalmeanningof gas pressure and temperature 玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律 Boltzmann distribution 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律 maxwellspeed distribution 氣體分子的平均自由程氣體分子的平均自由程 mean free path of gas molecular PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 平衡態(tài) 一氣體系統(tǒng)若不受外界影響 無物質(zhì) 和能量交換 或只受恒定的外力場(chǎng)作用 的條件下 氣體系統(tǒng)的宏觀特性 如溫 度 壓強(qiáng)等 長(zhǎng)時(shí)間不隨時(shí)間改變的狀 態(tài)稱為平衡態(tài) 處于平衡態(tài)中的氣體 其分子仍不停 作熱運(yùn)動(dòng) 但其總體平均效果不隨時(shí)間 改變 是一種動(dòng)態(tài)平衡 平衡態(tài)概率平衡態(tài)概率統(tǒng)計(jì)平均統(tǒng)計(jì)平均 值值 平衡態(tài)概率平衡態(tài)概率統(tǒng)計(jì)平均統(tǒng)計(jì)平均 值值 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 物態(tài)參量 不受 或忽略 恒定外力場(chǎng)作用時(shí) 平衡態(tài)氣體各部分的宏觀性質(zhì)是均勻 的 只受恒定外力場(chǎng)作用時(shí) 平衡態(tài)氣 體的密度并不均勻 但這兩種情況下氣 體的宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間變化 本章除玻耳茲曼分布一節(jié)考慮恒定重力場(chǎng)作用 外 均忽略恒定外力場(chǎng)的作用 描述平衡態(tài)的參量稱為物態(tài)參量或態(tài) 參量 如體積 壓強(qiáng) 溫度等 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 微觀與宏觀量 描述單個(gè)分子特征的量 大小 質(zhì)量和速度等 描述單個(gè)分子特征的量 大小 質(zhì)量和速度等 氣體的微觀量 單個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)具有偶然性和隨機(jī)性 單個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)具有偶然性和隨機(jī)性 氣體的宏觀量 表征大量分子宏觀特征的量 體積 壓強(qiáng)和溫度等 表征大量分子宏觀特征的量 體積 壓強(qiáng)和溫度等 大量分子運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 大量分子運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 氣體的宏觀量是大量分子行為的統(tǒng)計(jì)平均表現(xiàn) 熱現(xiàn)象與物質(zhì)的分子運(yùn)動(dòng)密切相關(guān) 大量 分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為分子的熱運(yùn)動(dòng) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 物態(tài)方程 物態(tài)參量之間所滿足的關(guān)系式稱為物態(tài)方程 理想氣體的物態(tài)方程 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 1atm 1 103 10 Pa 熱力學(xué)溫度 攝氏溫度t 273 15 注 8 31 氣體的壓強(qiáng)單位 帕 氣體的體積單位 立方米 氣體的熱力學(xué)溫度單位 開 氣體的質(zhì)量單位 千克 氣體的摩爾質(zhì)量單位 J mol K氣體常數(shù) 摩爾mol千克 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 續(xù)上 理想氣體的物態(tài)方程 對(duì)一定量 mol 的氣體 三者只要給定 兩個(gè)就確定了一個(gè)平衡態(tài) 圖中的一點(diǎn) 代表一個(gè)平衡態(tài) 若氣體受外界影響 某平衡態(tài)被 破壞 變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài) 物態(tài)隨時(shí)間 而變化稱為過程 圖不能表示非平衡態(tài) 也不能表示這種非 平衡情況下的動(dòng)態(tài)變化過程 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 若經(jīng)歷非平衡過程后可以 過渡到一個(gè)新的平衡態(tài) 此 過程稱為弛豫 所需時(shí)間稱 為弛豫時(shí)間 若過程進(jìn)行得充分緩慢 使過程中的某一狀態(tài)到相鄰 狀態(tài)的時(shí)間比弛豫時(shí)間大得 多 則每一中間態(tài)都可近似 地看作平衡態(tài) 這樣的過程 稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程 平衡態(tài) 平衡態(tài) 圖中的過程曲 線 都是準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 概率 概率統(tǒng)計(jì)平均值 概率統(tǒng)計(jì)平均值 概率在所有可能發(fā)生的事件中 某種事件發(fā)生可能性 或相對(duì)機(jī)會(huì) 的大小 某事件X 出現(xiàn)的概率 事件X出現(xiàn)的次數(shù) 試驗(yàn)總次數(shù) 在很多次的試驗(yàn)中 概率定義式概率定義式 若可能事件有種 則種可能事件發(fā)生的總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù) 各種可能事件的概率之和等于1 稱為概率的歸一化條件 歸一化條件歸一化條件 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 概率密度函數(shù) 等概率假設(shè)等概率假設(shè) 在氣體動(dòng)理論中經(jīng)常用到一些等概率假設(shè) 如假設(shè)處于 平衡態(tài)的氣體 每個(gè)分子出現(xiàn)在容器內(nèi)任何一點(diǎn)處的概率 相等 每個(gè)分子朝各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相等 如在直角坐 標(biāo)中 分子速度的三個(gè)分量的各種統(tǒng)計(jì)平均值相等 等 事件出現(xiàn)在事件出現(xiàn)在內(nèi)的概率內(nèi)的概率 與的位置和與的位置和的大小有關(guān)的大小有關(guān) 稱稱概率密度概率密度或或概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 在附近單位間在附近單位間 隔內(nèi)出現(xiàn)的概率隔內(nèi)出現(xiàn)的概率 若表示事X的量可連續(xù)變化 例如在某些隨機(jī)因素 影響下 多次測(cè)量某電機(jī)的轉(zhuǎn)速可能在某一范圍內(nèi)變 化 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 若函數(shù)若函數(shù)的形式已知的形式已知 則則 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 統(tǒng)計(jì)平均值 對(duì)某量進(jìn)行次測(cè)量 測(cè)量值出現(xiàn)次數(shù) 測(cè)量值乘以出現(xiàn)次數(shù) 的統(tǒng)計(jì)平均值 若值可連續(xù)變化 則 連續(xù)變量的平均值等于該量與概率密度函數(shù)乘積的積分 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 氣體微觀模型 氣體的壓強(qiáng)與溫度的統(tǒng)計(jì)意義氣體的壓強(qiáng)與溫度的統(tǒng)計(jì)意義 氣體的壓強(qiáng)與溫度的統(tǒng)計(jì)意義氣體的壓強(qiáng)與溫度的統(tǒng)計(jì)意義 一 理想氣體的微觀模型 氣體分子的大小與分子間的平均距離相 比可以忽略 分子除碰撞瞬間外 無其它相互作用 碰撞視為完全彈性碰撞 這是由氣體的共性抽象出來的一個(gè)理想 模型 在壓力不太大 溫度不太低時(shí) 與 實(shí)際情況附合得很好 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 理想氣體壓強(qiáng) 二 理想氣體的壓強(qiáng)公式 宏觀 器壁單位面積所受的壓力 微觀 大量氣體分子頻繁碰撞器壁對(duì)器壁單位面積的平均沖力 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 氣體的分子數(shù)密度 的數(shù)量級(jí)為 個(gè) 亦即個(gè) 其數(shù)量之多已 能很好滿足微 觀統(tǒng)計(jì)的要求 要考慮分子速度 大小及方向 不同的因素 對(duì)各種不同速 度間隔的分子 碰壁沖量求和 考慮單位時(shí)間作 用在單位面積上 的沖量就是壓強(qiáng) 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)平均 值及平衡態(tài)概 念得到壓強(qiáng)與 微觀量的關(guān)系 推導(dǎo)思路 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 壓強(qiáng)公式推導(dǎo)容器盛同種氣體 分子質(zhì)量 居平衡 態(tài) 射向器壁面元的某分子束碰壁后反射 不與法向平行的速度分量 其相應(yīng)的動(dòng)量無變化 速度速度為為的的某某分子分子彈碰中彈碰中的動(dòng)量的動(dòng)量變變化化 為為 反X向 在在時(shí)時(shí)間內(nèi)間內(nèi) 入射 入射分子分子束斜園柱束斜園柱體體 的體積的體積中中速度速度基本為基本為 的分子的分子 都能碰撞器壁 都能碰撞器壁一一次次 其 光光 滑滑 器器 壁壁 若氣體中速度基本為的分子數(shù)密度為 則該組分子與碰撞而發(fā)生的動(dòng)量變化為 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 續(xù)上容器盛同種氣體 分子質(zhì)量 居平衡 態(tài) 射向器壁面元的某分子束碰壁后反射 不與法向平行的速度分量 其相應(yīng)的動(dòng)量無變化 速度速度為為的的某某分子分子彈碰中彈碰中的動(dòng)量的動(dòng)量變變化化 為為 反X向 在在時(shí)時(shí)間內(nèi)間內(nèi) 入射 入射分子分子束斜園柱束斜園柱體體 的體積的體積中中速度速度基本為基本為 的分子的分子 都能碰撞器壁 都能碰撞器壁一一次次 其 光光 滑滑 器器 壁壁 若氣體中速度基本為的分子數(shù)密度為 則該組分子與碰撞而發(fā)生的動(dòng)量變化為 氣體中速度基本為的分子數(shù)密度為 該組分子與碰撞而發(fā)生的動(dòng)量變化為 將上將上式式對(duì)對(duì)平衡態(tài)氣體平衡態(tài)氣體中從各中從各個(gè)個(gè)不同方不同方 向向 以不同以不同速度速度射向射向的的各組各組分分 子子求求和和 其總 其總動(dòng)量動(dòng)量變變化化為為 負(fù)射向分量 此式包含 和 因平衡態(tài)中兩者各占一半 故 的分子才能與相 碰 的分子 只有 能能與與碰撞碰撞的的所所有分子的有分子的總總動(dòng)量動(dòng)量變變化化為為 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 續(xù)上 光光 滑滑 器器 壁壁 氣體中速度基本為的分子數(shù)密度為 該組分子與碰撞而發(fā)生的動(dòng)量變化為 將上將上式式對(duì)對(duì)平衡態(tài)氣體平衡態(tài)氣體中從各中從各個(gè)個(gè)不同方不同方 向向 以不同以不同速度速度射向射向的的各組各組分分 子子求求和和 其總 其總動(dòng)量動(dòng)量變變化化為為 負(fù)射向分量 此式包含 和 因平衡態(tài)中兩者各占一半 故 的分子才能與相 碰 的分子 只有 能能與與碰撞碰撞的的所所有分子的有分子的總總動(dòng)量動(dòng)量變變化化為為 能能與與碰撞碰撞的的所所有分子的有分子的總總動(dòng)量動(dòng)量變變化化為為 容器中容器中氣氣 體體總總體的分體的分 子數(shù)密度子數(shù)密度 的的統(tǒng)計(jì)平均值統(tǒng)計(jì)平均值 得得 應(yīng)用動(dòng)量定 理 分子受器壁 作用的平均沖力為 壁對(duì)氣 器壁 受器壁 受氣體分子氣體分子作用作用的平均的平均沖力沖力 壁對(duì)氣氣對(duì)壁 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 續(xù)上 光光 滑滑 器器 壁壁 能能與與碰撞碰撞的的所所有分子的有分子的總總動(dòng)量動(dòng)量變變化化為為 容器中容器中氣氣 體體總總體的分體的分 子數(shù)密度子數(shù)密度 的的統(tǒng)計(jì)平均值統(tǒng)計(jì)平均值 得得 應(yīng)用動(dòng)量定 理 分子受器壁 作用的平均沖力為 壁對(duì)氣 器壁 受器壁 受氣體分子氣體分子作用作用的平均的平均沖力沖力 壁對(duì)氣氣對(duì)壁 器壁 受器壁 受氣體分子氣體分子作用作用的平均的平均沖力沖力 壁對(duì)氣氣對(duì)壁 由于分子向 X Y Z方向運(yùn)動(dòng)概率相等 又因 則 可推知 得 氣對(duì)壁 定義氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能能為大量 氣對(duì)壁 理想理想氣體的壓強(qiáng)氣體的壓強(qiáng)公公式式 由此推得 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 壓強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意義 三 理想氣體壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)意義 定義氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能能為大量 氣對(duì)壁 理想理想氣體的壓強(qiáng)氣體的壓強(qiáng)公公式式 氣體的宏觀量壓強(qiáng) 是大量氣體分子作用于器壁的平均沖 力 由微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值和決定 理想氣體壓強(qiáng)公式是反應(yīng)大量分子行為的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律 并非力學(xué)定律 只對(duì)個(gè)別分子而言 氣體壓強(qiáng)沒有意義 注 推導(dǎo)過程中的 和在宏觀上很小 但在微觀上相對(duì)于分子的大小 和作用時(shí)間應(yīng)當(dāng)足夠大 保證在時(shí)間內(nèi)有大量分子與發(fā)生 碰撞 平衡態(tài)中同種氣體的分子全同 其出現(xiàn)位置和各向運(yùn)動(dòng)概率相等 這已 包含了分子之間相互碰撞因素的一種動(dòng)平衡 推導(dǎo)中不必考慮此類碰撞 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 氣體溫度公式 氣體溫度的統(tǒng)計(jì)意義氣體溫度的統(tǒng)計(jì)意義 氣體溫度的統(tǒng)計(jì)意義氣體溫度的統(tǒng)計(jì)意義 氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能能 物物態(tài)態(tài)方方程程理想理想氣體氣體可用另可用另一形式表一形式表達(dá)達(dá) 其中其中 分子質(zhì)量分子質(zhì)量 總總分子數(shù)分子數(shù) 阿伏伽德羅常阿伏伽德羅常數(shù)數(shù) 分子數(shù)密度分子數(shù)密度 玻耳茲曼玻耳茲曼常常數(shù)數(shù) 即 壓強(qiáng)壓強(qiáng)公公式式理想理想氣體氣體 理想氣體的 溫度溫度公公式式 1 玻耳茲曼玻耳茲曼常常數(shù)數(shù) 阿伏伽德羅常阿伏伽德羅常數(shù)數(shù) 注 注 6 02 1 38 10 23 10 23 mol J K 1 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 溫度的統(tǒng)計(jì)意義 氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能能 理想氣體的 溫度溫度公公式式 氣 體 溫 度 的氣 體 溫 度 的 統(tǒng) 計(jì) 意 義統(tǒng) 計(jì) 意 義 氣體的氣體的熱力學(xué)熱力學(xué)溫度溫度 與與氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能能成正成正 比比 氣體的熱力學(xué)溫度可看作是對(duì)分子熱運(yùn)動(dòng)劇 烈程度的量度 氣體的溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn) 具有統(tǒng)計(jì)意義 離開大量分子 溫度失去意義 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 凡例 1標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓大氣壓 1atm 1 103 10 Pa 某氧器瓶?jī)?nèi) 氧氣的壓強(qiáng)1 00 atm 溫度27 C視為理想氣體 平衡態(tài) 氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能 分子數(shù)密度 由 3 2 1 38 10 23 27 273 3 2 J6 21 10 21 由 3 2 3 2 3 2 1 103 105 6 21 10 21 25 2 6610個(gè) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 虛設(shè)聯(lián)想 由 K C 難以實(shí)現(xiàn) 太陽表面溫度 5490 C 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 0 C 1atm 理想氣體的 分子平均平動(dòng)動(dòng)能 分子數(shù)密度 3 5310 2 ev 2 921025m 3 個(gè) 一個(gè)電子經(jīng)過1伏特電勢(shì)差加速后所獲的 動(dòng)能為1電子伏特 1ev 1 602 10 19 J 如果某理想氣體系統(tǒng)的分子平均平動(dòng)動(dòng)能要達(dá)到1ev 其溫度將會(huì)有多高 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 玻耳茲曼分布 玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 數(shù)學(xué)表達(dá) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 麥?zhǔn)纤俾史植?處于平衡態(tài)的氣體 其分子沿各向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均 等 這并非意味著每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率完全相同 而是大量不同運(yùn)動(dòng)速度 大小和方向 的分子 在 一定條件下所形成的一種熱動(dòng)平衡狀態(tài) 首先引用一種簡(jiǎn)明的實(shí)驗(yàn)方法 說明氣體的分子 數(shù)按速率分布的客觀規(guī)律性 麥克斯韋速率分布律 是表示氣體處于熱平衡 時(shí) 氣體的分子數(shù)按速度大小 速率 分布的規(guī)律 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 麥?zhǔn)纤俾史植紝?shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)示意 麥?zhǔn)戏植紝?shí)驗(yàn) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 速率分布含義 分布曲線 總分 子數(shù) 速率間隔內(nèi)的分子數(shù) 處于到 速率分布函數(shù) 速率附近單位間隔內(nèi) 的分子數(shù)與總分子數(shù)之比 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 速率分布函數(shù) 快減快增 兩者相乘 曲線 若m T 給 定 玻耳茲曼常 數(shù) 函數(shù)的形式可概括為 曲線 曲線 有單峰 不對(duì)稱 速率分布曲線 速率恒取正 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 歸一化條件 速率在到區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總 分子數(shù) 之比 若將速率區(qū)間擴(kuò)展至到 即具有一切可能速率的分 子數(shù)與總分子數(shù)之比應(yīng)為 對(duì)分子質(zhì)量為m 熱力學(xué)溫度為T 處于平衡態(tài)的氣體 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 最概然速率 與與此此函數(shù)的函數(shù)的極極大值大值對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的速率的速率稱稱為最為最概然速概然速 率率 或 令即易得 因 則 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 不同條件比較 或 相同 相同 用進(jìn)行比較 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 平均速率麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 平均速率平均速率 算術(shù)算術(shù)平均速率 平均速率 根據(jù)某連續(xù)變量x 的平均值等于該 量與概率密度函數(shù)乘積的積分的定義 在討論氣體分子平均自由程問題時(shí)涉及到分子的算術(shù)平均 速率概念 在討論平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)涉及到方均根速率概念 麥克斯韋速率分布函數(shù)就是計(jì)算此類速率的概率密度函數(shù) 或 也有類似 注意到 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 方均根速率 方均根速率方均根速率 的統(tǒng)計(jì)平均值的開平方 即作為參與統(tǒng)計(jì)平均的連續(xù)變量 或 也有類似 則 得 回憶 聯(lián)系 注意到 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 速率小結(jié) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 特征速率例題 氧氣摩爾質(zhì)量3 20 10mol 溫度27 C處于平衡態(tài) 氣體分子的和 27 273 300 k 483 m s 394 m s 447 m s PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 歸一化例題 假設(shè)有大量的某種粒子 總數(shù)目為N 其速率分布函數(shù)為 均為正常數(shù) 且為已知 畫出該速率分布函數(shù)曲線 根據(jù)概率分布函數(shù)應(yīng)滿足的基本條件 確定系數(shù) 求速率在區(qū)間的粒子數(shù) 拋物線方程 得 Max PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 續(xù)上概率分布函數(shù)應(yīng)滿足 歸一化條件 本題 要求 得 均為正常數(shù) 且為已知 假設(shè)有大量的某種粒子 總數(shù)目為N 其速率分布函數(shù)為 畫出該速率分布函數(shù)曲線 根據(jù)概率分布函數(shù)應(yīng)滿足的基本條件 確定系數(shù) 求速率在區(qū)間的粒子數(shù) 拋物線方程 得 Max 速率在 區(qū)間的粒子數(shù) 得 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 隨堂小議 請(qǐng)請(qǐng)?jiān)谠诜庞碃罘庞碃顟B(tài)態(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的的答案答案 則代則代表表氧氧的分布函數(shù)的分布函數(shù)曲線為曲線為 1 曲線曲線 2 曲線曲線 f v v o 結(jié)結(jié)束束選擇選擇 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 小議鏈接1 請(qǐng)請(qǐng)?jiān)谠诜庞碃罘庞碃顟B(tài)態(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的的答案答案 則代則代表表氧氧的分布函數(shù)的分布函數(shù)曲線為曲線為 1 曲線曲線 2 曲線曲線 f v v o 結(jié)結(jié)束束選擇選擇 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 小議鏈接2 請(qǐng)請(qǐng)?jiān)谠诜庞碃罘庞碃顟B(tài)態(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的的答案答案 則代則代表表氧氧的分布函數(shù)的分布函數(shù)曲線為曲線為 1 曲線曲線 2 曲線曲線 f v v o 結(jié)結(jié)束束選擇選擇 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 分子平均動(dòng)能 公式 理想氣體 公式 壓強(qiáng) 溫度 氣體分子的平均氣體分子的平均 平動(dòng)平動(dòng)動(dòng)動(dòng)能能 只是氣體分子運(yùn)動(dòng)能量的一部分在某方面產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)平均效果 如果將原子看成質(zhì)點(diǎn) 將分子看成是原子的 剛性連接體 剛性分子 則分子的動(dòng)能除平 動(dòng)動(dòng)能外 對(duì)于雙原子分子和多原子分子還有 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 分子平均動(dòng)能的計(jì)算 涉及自由度概念 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 自由度 確定某物體空間位置所需的 獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目 稱為該物體的自由度數(shù) 單原子分子 平動(dòng)自由度 雙原子分子 平動(dòng)自由度 轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 三及多原子分子 平動(dòng)自由度 轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 能量均分定理 理想氣體 平衡態(tài) 分子平均平動(dòng)動(dòng)能 因 故 每個(gè)平動(dòng)自由度的平均平動(dòng)動(dòng)能均為 將等概率假設(shè)推廣到轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的 轉(zhuǎn)動(dòng)能量相等 而且亦均等于 在溫度為的平衡態(tài)下 氣體分子的 每一個(gè)自由度 都平均地具有的動(dòng)能 能量按自由度均分定理 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 分子平均動(dòng)能 理想氣體 平衡態(tài) 分子平均平動(dòng)動(dòng)能 因 故 每個(gè)平動(dòng)自由度的平均平動(dòng)動(dòng)能均為 將等概率假設(shè)推廣到轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的 轉(zhuǎn)動(dòng)能量相等 而且亦均等于 在溫度為的平衡態(tài)下 氣體分子的 每一個(gè)自由度 都平均地具有的動(dòng)能 能量按自由度均分定理 在溫度為的平衡態(tài)下 氣體分子的 每一個(gè)自由度 都平均地具有的動(dòng)能 能量按自由度均分定理 處于平衡態(tài)溫度為的理想氣體 若將氣體分子看作剛 性分子 如果分子有個(gè)平動(dòng)自由度 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 則 若將分子看作非剛性分子 還要考慮分子的振 動(dòng)動(dòng)能 按一定的原則確定振動(dòng)自由度 略 分 子 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 簡(jiǎn)例 理想氣體處于平衡態(tài)時(shí) 證明氣 體分子的平均動(dòng)能是平均平動(dòng) 動(dòng)能的倍 氣體溫度的統(tǒng)計(jì)意義 氣體分子平均動(dòng)能的含義 本題是為了幫助理解與成正比的原因 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 理想氣體內(nèi)能 某一定量理想氣體的內(nèi)能組成氣體的全部 分子的平均動(dòng)能之和 mol 氣體有 阿伏伽德羅常數(shù) 個(gè)分子 mol 理想氣體的內(nèi)能 分子的平均動(dòng)能 mol 理想氣體 mol 理想氣體的內(nèi)能 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 內(nèi)能算例 理想氣體 mol 理想氣體的內(nèi)能 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 平均自由程 熱運(yùn)動(dòng)分子之間 分子的運(yùn)動(dòng)路徑 頻繁碰撞 曲折復(fù)雜 碰撞時(shí)兩 分子質(zhì)心距 離的平均值 稱為分子的 有效直徑 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 碰撞頻率 熱運(yùn)動(dòng)分子之間 分子的運(yùn)動(dòng)路徑 頻繁碰撞 曲折復(fù)雜