江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2圓與方程教案 蘇教版必修2.doc

圓與方程（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)已知條件求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力；增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于社會生活的觀念，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視現(xiàn)實(shí)生活問題的意識，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知條件求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用幾何法和待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)方法：討論學(xué)習(xí)法教學(xué)過程：一、問題情境情境問題：回憶初中學(xué)習(xí)圓的定義及圓當(dāng)中一些重要定理，比如垂徑定理，并提出問題：如何建立圓的方程？二、學(xué)生活動(dòng)1回憶初中時(shí)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識（學(xué)生可以進(jìn)行口答，互相補(bǔ)充，活躍課堂氣氛，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）；2小組交流討論如何求圓的方程： 第一步，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；第二步，設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，第三步，利用定義，列出方程；第四步，化簡方程得出圓的方程3討論歸納：總結(jié)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（），并推廣到一般性的軌跡求法(建系，設(shè)點(diǎn)，列方程，化簡)三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1引導(dǎo)學(xué)生回顧知識，對于垂徑定理要突出介紹，對以后的解題有很大幫助，為以后作鋪墊；2推導(dǎo)圓的方程并總結(jié)步驟，在推導(dǎo)中明確指出解析法在解決幾何問題中的作用，充分體現(xiàn)平面解析幾何的主旨，讓學(xué)生形成一種意識，幾何問題可以用計(jì)算來解決，而有些代數(shù)問題，又可以用圖形來直觀體現(xiàn)，讓學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合思想的重要性；3運(yùn)用圓的方程解決例題，例題主要是給出相關(guān)條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在解決這類問題時(shí)有兩種思路：（1）幾何法，利用平面幾何知識來確定圓心和半徑；（2）待定系數(shù)法，設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，通過已知建立方程組，解方程組四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1求圓心是c(2，3)，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：圓c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓c的半徑所求圓的方程是2練習(xí)1.寫出下列各圓的方程：（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為4.（2）經(jīng)過p(-1，3)，圓心為c(0，2).2.求以點(diǎn)c(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程3.求以c(3，-5)為圓心，且和直線3x-4y-4=0相切的圓的方程例2圓心在直線上的圓與x軸交于a(0，0)，b(4，0)兩點(diǎn)，求該圓的方程變式1 求過點(diǎn)m（0，1），n（2，1），半徑為的圓的方程。變式2 求圓心在直線上，且過兩點(diǎn)a（2，0），b（0，-4）的圓的方程。例3已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2. 7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？思考：假設(shè)貨車的最大寬度為a m，那么貨車要駛?cè)朐撍淼溃薷邽槎嗌?？五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（），體會解析法的應(yīng)用；2運(yùn)用幾何法，待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3滲透數(shù)形結(jié)合思想和方程思想探究：已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)o、a，與y軸交于點(diǎn)o，b，其中o為原點(diǎn)（1）求證的面積為定值；（2）若圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線y=-2x+