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第27章相似27 3位似第1課時位似變換及圖形縮放 復習引入 兩幅圖中的圖形都是相似圖形 且它們的對應點所在直線相交于一點 下面兩幅圖中的圖形都是相似圖形嗎 它們還有什么特征 下列圖形中 每幅圖中的兩個多邊形都是相似圖形 分別觀察這三幅圖 你發(fā)現(xiàn)每幅圖中的兩個圖形各對應點的連線有什么特征 探索發(fā)現(xiàn) 上圖中 每幅圖中的兩個多邊形不僅相似 而且對應點的連線相交于一點 如果兩個圖形不僅相似 而且每對對應點所在的直線都經(jīng)過同一點 對應邊互相平行 或在同一直線上 那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 這個點叫做位似中心 這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比 特征 1 位似圖形一定是相似圖形 反之不一定 2 判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似圖形 其次每一對對應點所在直線都經(jīng)過同一點 探索發(fā)現(xiàn) 將五角星縮小為原來的一半 o 探索發(fā)現(xiàn) 作圖時要注意 首先確定位似中心 位似中心的位置可隨意選擇 確定原圖形的關(guān)鍵點 如四邊形有四個關(guān)鍵點 即它的四個頂點 確定位似比 根據(jù)位似比的取值 可以判斷是將一個圖形放大還是縮小 符合要求的圖形不唯一 因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān) 并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形 探索發(fā)現(xiàn) 應用 例1如下圖 指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形 如果是位似圖形 請指出其位似中心 分析 位似圖形是特殊位置上的相似圖形 因此判斷兩個圖形是否為位似圖形 首先要看這兩個圖形是否相似 再看對應點的連線是否都經(jīng)過同一個點 這兩個方面缺一不可 應用 解 圖 1 圖 2 圖 5 中的兩個圖形都是位似圖形 位似中心分別是 圖 1 中的點a 圖 2 中的點p 圖 5 中的點o 圖 3 中的點o不是對應點連線的交點 故圖 3 中的兩個圖形不是位似圖形 圖 4 中的兩個圖形也不是位似圖形 例2把位似中心取在多邊形外或多邊形內(nèi) 或取在一條邊上 或取在某一頂點上 都可以把一個多邊形放大或縮小 任選一種方法把五邊形abcde放大為原來的2倍 不寫作法 應用 作法一 應用 作法二 應用 作法三 應用 作法四 a b c d e o a b c d e 應用 作法五 應用 鞏固練習 1 如圖 oab和 ocd是位似圖形 ab與cd平行嗎 為什么 答案 平行 因為 oab ocd 從而 oba d 2 如下圖 已知 abc和點o 以o為位似中心 求作 abc的位似圖形 并把 abc的邊長縮小到原來的一半 鞏固練習 鞏固練習 答案 1 通過這節(jié)課 同學們學到了什么 師生小結(jié) 位似圖形的特征 1 位似圖形一定是相似圖形 反之不一定 2 判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似圖形 其次每一對對應點所在直線都經(jīng)過同一點 2 以前我們學習了平移 對稱 旋轉(zhuǎn)變換 它們的特點是什么 位似變換的特點是什么 3 對本節(jié)課你
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