九年級數(shù)學下冊 27 相似 27.3 位似 27.3.1 位似變換及圖形縮放課件 （新版）新人教版.ppt

第27章相似27 3位似第1課時位似變換及圖形縮放 復習引入 兩幅圖中的圖形都是相似圖形 且它們的對應點所在直線相交于一點 下面兩幅圖中的圖形都是相似圖形嗎 它們還有什么特征 下列圖形中 每幅圖中的兩個多邊形都是相似圖形 分別觀察這三幅圖 你發(fā)現(xiàn)每幅圖中的兩個圖形各對應點的連線有什么特征 探索發(fā)現(xiàn) 上圖中 每幅圖中的兩個多邊形不僅相似 而且對應點的連線相交于一點 如果兩個圖形不僅相似 而且每對對應點所在的直線都經(jīng)過同一點 對應邊互相平行 或在同一直線上 那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 這個點叫做位似中心 這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比 特征 1 位似圖形一定是相似圖形 反之不一定 2 判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似圖形 其次每一對對應點所在直線都經(jīng)過同一點 探索發(fā)現(xiàn) 將五角星縮小為原來的一半 o 探索發(fā)現(xiàn) 作圖時要注意 首先確定位似中心 位似中心的位置可隨意選擇 確定原圖形的關(guān)鍵點 如四邊形有四個關(guān)鍵點 即它的四個頂點 確定位似比 根據(jù)位似比的取值 可以判斷是將一個圖形放大還是縮小 符合要求的圖形不唯一 因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān) 并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形 探索發(fā)現(xiàn) 應用 例1如下圖 指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形 如果是位似圖形 請指出其位似中心 分析 位似圖形是特殊位置上的相似圖形 因此判斷兩個圖形是否為位似圖形 首先要看這兩個圖形是否相似 再看對應點的連線是否都經(jīng)過同一個點 這兩個方面缺一不可 應用 解 圖 1 圖 2 圖 5 中的兩個圖形都是位似圖形 位似中心分別是 圖 1 中的點a 圖 2 中的點p 圖 5 中的點o 圖 3 中的點o不是對應點連線的交點 故圖 3 中的兩個圖形不是位似圖形 圖 4 中的兩個圖形也不是位似圖形 例2把位似中心取在多邊形外或多邊形內(nèi) 或取在一條邊上 或取在某一頂點上 都可以把一個多邊形放大或縮小 任選一種方法把五邊形abcde放大為原來的2倍 不寫作法 應用 作法一 應用 作法二 應用 作法三 應用 作法四 a b c d e o a b c d e 應用 作法五 應用 鞏固練習 1 如圖 oab和 ocd是位似圖形 ab與cd平行嗎 為什么 答案 平行 因為 oab ocd 從而 oba d 2 如下圖 已知 abc和點o 以o為位似中心 求作 abc的位似圖形 并把 abc的邊長縮小到原來的一半 鞏固練習 鞏固練習 答案 1 通過這節(jié)課 同學們學到了什么 師生小結(jié) 位似圖形的特征 1 位似圖形一定是相似圖形 反之不一定 2 判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似圖形 其次每一對對應點所在直線都經(jīng)過同一點 2 以前我們學習了平移 對稱 旋轉(zhuǎn)變換 它們的特點是什么 位似變換的特點是什么 3 對本節(jié)課你