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文檔簡介

如圖 過三角形ABC的三個頂點分別作水平線的垂線 外側兩條直線之間的距離叫做三角形ABC的 水平寬 a 中間的直線在三角形內部的線段的長度叫做三角形ABC的 鉛垂高 h S ABC 1 2ah 于是 方法1 a1 a2 S ABC S ABD S ACD 1 2a1h 1 2a2h 1 2 a1 a2 h 1 2ah 方法2 S ABC S ADE F E S ABD S AFDS AED S ACD E F 方法3 S ABC S四邊形ABDE S AEC S DCE S AEF S DCF 例 如圖 拋物線y ax2 bx c a 0 與y軸交于點C 0 4 與x軸交于點A和點B 其中點A的坐標為 2 0 拋物線的對稱軸x 1與拋物線交于點D 與直線BC交于點E 1 求拋物線的解析式 2 若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點 是否存在點F使得四邊形ABFC的面積為17 若存在 求出點F的坐標 若不存在 請說明理由 3 平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P 與拋物線相交于點Q 若以D E P Q為頂點的四邊形是平行四邊形 求點P的坐標 1 求拋物線的解析式 y 1 2x2 x 4 2 若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點 是否存在點F使得四邊形ABFC的面積為17 若存在 求出點F的坐標 若不存在 請說明理由 F G 假設存在滿足條件的點F 連接BF FC AC 作FG x軸交BC于點G 四邊形ABFC的面積為17 ABC的面積為12 BFC的面積等于5 設F的坐標為 t 1 2t2 t 4 0 t 4 直線BC的解析式為y x 4 點G的坐標為 t t 4 FG 1 2t2 t 4 t 4 1 2t2 2t 又S BFC 5 1 2 4 1 2t2 2t 5 即t2 4t 5 0 0 方程無實數(shù)根 故不存在滿足條件的點F 解 不存在滿足條件的點F 理由如下 2 若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點 是否存在點F使得四邊形ABFC的面積為17 若存在 求出點F的坐標 若不存在 請說明理由 F E H S四邊形ABFC S AOC S OFC S OBF 設F的坐標為 t 1 2t2 t 4 0 t 4 根據(jù) 建立方程求解 3 平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P 與拋物線相交于點Q 若以D E P Q為頂點的四邊形是平行四邊形 求點P的坐標 y 1 2x2 x 4 直線BC的解析式為y x 4 設P的坐標為 t 1 2t2 t 4 0 t 4 點Q的坐標為 t t 4 由DE PQ 建立方程求解 PQ 1 2t2 t 4

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